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2022-05-11
英文标题:
《How to improve accuracy for DFA technique》
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作者:
Alessandro Stringhi, Silvia Figini
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最新提交年份:
2016
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英文摘要:
  This paper extends the existing literature on empirical estimation of the confidence intervals associated to the Detrended Fluctuation Analysis (DFA). We used Montecarlo simulation to evaluate the confidence intervals. Varying the parameters in DFA technique, we point out the relationship between those and the standard deviation of H. The parameters considered are the finite time length L, the number of divisors d used and the values of those. We found that all these parameters play a crucial role, determining the accuracy of the estimation of H.
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中文摘要:
本文扩展了现有文献中与去趋势波动分析(DFA)相关的置信区间的经验估计。我们使用蒙特卡罗模拟来评估置信区间。通过改变DFA技术中的参数,我们指出了这些参数与H的标准偏差之间的关系。所考虑的参数是有限时间长度L、使用的除数d以及这些参数的值。我们发现,所有这些参数都起着至关重要的作用,决定着H估计的准确性。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Statistical Finance        统计金融
分类描述:Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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2022-5-11 13:29:05
如何提高DFA技术的准确性Alessandro Stringhi+Silvia Figini \\+意大利帕维亚大学物理系\\意大利帕维亚大学统计与应用经济学系摘要本文扩展了与去趋势波动分析(DFA)相关的置信区间实证估计的现有文献。我们使用蒙特卡罗模拟来评估置信区间。通过改变DFA技术中的参数,我们指出了这些参数与H的标准偏差之间的关系。考虑的参数是有限时间长度L、使用的除数d以及这些参数的值。我们发现,所有这些参数都起着至关重要的作用,决定着H估计的准确性。关键词:DFA,去趋势波动分析,多重分数布朗运动,赫斯特指数1。简介Hurst指数H[3]已应用于多个领域,其值与独立随机过程的特定特征有关。Hvalue的范围在(0,1)之间。如果H等于0.5,则独立随机过程不显示长期记忆;如果H>0.5,则该序列是持续的,并且该过程的特征是趋势增强记忆。另一方面,如果H<0.5,则该系列是抗持久性的。根据Black&Scholes模型和EMH(有效市场假说),股票价格和指数等金融系列应显示等于0.5的赫斯特指数。这一特征已被深入研究,人们坚信大多数发达市场都没有长程记忆[2]。文献强调,用于估计Hare价值的技术有时会产生误导,尤其是在使用股票市场数据查看长时间记忆时,H指数大于0.5[1]。
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2022-5-11 13:29:09
这是因为R/S分析仅使用有限的时间序列正确估计H[1]。假设长期财务时间序列(5-10年)显示H=0.5,因此没有长期记忆,仍然可以研究这些序列是否有短期电子邮件地址:alessandro。stringhi01@ateneopv.it(西尔维亚·菲吉尼),西尔维亚。figini@unipv.it(Silvia Figini\\)预印本提交至arXiv 2018年9月17日记忆。对于此类研究,有必要考虑一个小时间窗(从几个月到几年)来评估所谓的局部(或时变)赫斯特指数。在这些考虑的时期,H可能与理论值存在显著差异。这导致THEMH下的连字符交易在当地失效,并允许使用交易技术获得更好的收益,这是由于存在竞争机会[4]。估计H的分析与错误有关。文献中提出了几种估计H的方法。
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2022-5-11 13:29:13
R/Sand最近的去趋势波动分析(DFA)提高了H估计的效率,而不会在有限的时间长度内高估H[7]。我们指出,DFA的分布尚不清楚,必须使用蒙特卡罗模拟[7][6]计算测量的密度区间。本文的主要目的是探索使用DFA技术进行H指数估计的行为,特别关注对置信区间的评估,该置信区间使用40000点进行更精确的估计,并考虑非常小的时间长度(从60天开始),结合敏感性分析,了解参数的变化如何影响结果的精度,改变时间长度(L)、L(d)的分频器数量以及这些参数的最佳选择。本文的结构如下:第二节介绍了去趋势波动分析;第3节显示了基于模拟数据的实证数据分析,该数据是分析中涉及的参数对H估计的依赖性的基础,第4节描述了结论并提出了进一步的研究思路。2.去趋势波动分析(DFA)彭等人[5]提出的去趋势波动分析(DFA)是一种用于测量数据序列长期相关性的方法。LetSt,t=1,它不是一个财务时间序列;首先我们考虑日志返回,rt=ln St- 圣路易斯-1.将时间序列划分为长度<T的子集后,我们构造了累积时间序列ESX(T)=LXt=1(rt)- 其中r是数据(或日志返回)rt的平均值。其次,我们将累积序列划分为长度为Ni,i=1,…,的d个不相交的子序列,d、 每一个都是L的除数。
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2022-5-11 13:29:17
对于每个子类,有必要计算线性趋势函数Yi(t),该函数使用最小二乘估计来拟合累积数据。为了估计赫斯特指数,我们必须引入函数,定义为去趋势信号的标准偏差:F(Ni)=vUtellxt=1[X(t)- Yi(t)]i=1,d、 (2)根据F(N)定律,函数与H有关∝ 根据对数标度F(N)相对于N,我们估计H是线性趋势函数的角度系数。如果所考虑的时间序列不显示长程记忆,则H的估计值必须等于0.5。如果发现的值为H>0.5,则表示该序列是持久的,否则,如果H<0.5,则该序列是反持久的。据我们所知,DFA的渐近分布是未知的。这促使我们研究如何通过蒙特卡罗模拟找到与用于H估计的数据技术相关的置信区间。3.实证分析利用标准化正态分布的模拟数据估算赫斯特指数;样本量等于210000次观察。H使用两种类型的长度进行估算:o使用2的幂(情况A);o使用60的倍数(情况B)。案例B很有吸引力,因为在接近2n的整数中,除数最多。在我们对案例B的分析中,并没有使用所有可能的除数;对于情况a,我们使用两倍的除数来限制我们的分析。在这两种情况下,我们都使用除数≥ 8.表1报告了两种分析的参数设置。
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2022-5-11 13:29:22
在表1中,L是考虑的时间长度,d是使用的除数,Nmin是考虑的d除数中最小的除数。表1:参数设置案例A案例BL(d)NminL(d)Nmin64(3)860(5)10128(4)8120(8)10256(5)8240(10)12512(6)8480(12)151024(7)8960(14)202048(8)8120(16)304096(9)83840(18)408192(10)87680(20)48在表2和表3中,我们报告了H的40000值的平均值和标准差。经验证据表明,在这两种情况下,H都没有被高估foreach L(如[7][6]使用R/S分析所示)。表2和表3为每个LTTable 2:案例AL 64 128 256 512 1024 2048 4096 8196平均值0.4991 0.4961 0.4954 0.4974 0.4997 0.5020 0.5010.4977SD 0.1549 0.1033 0.0752 0.0587 0.0467 0.0377 0.0290 0.0237表3:案例BL 60 120 240 480 960 1920 3840 7680平均值0.4903渐近值0.5附近的平均常数,以及随L增大而减小的标准偏差。比较这两种情况,我们注意到情况A与情况B的测量值相关的标准偏差较低。图1报告了情况A和情况B中获得的标准偏差之间的比较。请注意,在图1中,两条曲线的行为似乎不那么直观,因为我们预计曲线A应该高于与情况B相关的曲线,因为数量较少除数。图1:案例A和案例B的标准偏差根据前面描述的数据,利用蒙特卡罗模拟建立置信区间。置信水平是使用3σ定律推导出来的,而不采用高斯假设。
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