美式和欧式不一样。美式可以在任何时间执行，那么美式的payoff是Max（0，S-K），即如果S大于K，美式的payoff是大于0的。

欧式不一样，只能在exercise date附近执行，他的payoff是Max（0，PV(S-K))，假如是一年后到期的欧式，那么须折现1年。

综上，两种都对。

很多权证都是百慕大期权，为什么算溢价时也不需要将执行价格折现呢？

这个问题也困扰我好久了， Hull书里面直接定为 Intrinsic value is defined as the maximum of zero and the value of the option would have if it were exercised immediately. 应该是max(S(t)-K,0) for calll. 附件中的图片来自郑振龙，内在价值与横轴交点在K*exp(-rt)，Hull全是交点在K, 郑的in the money定义成了S>K*exp(-rt)，而不是S>K了，真是不明白

学习了

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