识别银行间市场中的关系型贷款：一个网络

2022-6-1 07:02:36

识别银行间市场中的关系借贷：网络方法神户大学经济系，神户，日本信息与通信技术研究所，东京，日本信息研究所，东京，2018AbstractRelationship lending被广泛理解为贷款人和借款人之间的强大伙伴关系。然而，对于如何量化借贷关系的强度，我们仍然缺乏共识，而在以前的研究中，贷款的频率和数量等简单统计数据被用作代理。在这里，我们建议进行统计测试，以确定relationshiplending是银行之间的重要纽带。将所提出的方法应用于意大利银行间网络表明，关系贷款在所有双边交易中所占的比例相当稳定，关系贷款人往往在金融危机时实施高利率。关键词：关系借贷，银行间市场，时间网络。EL分类：G10，G211简介贷款人和借款人之间牢固关系的作用，即所谓的关系借贷（或关系银行），是银行业理论和实证研究中讨论最广泛的问题之一。许多实证研究调查了关系型贷款对贷款条件的经济影响，如利率和贷款金额，旨在检验自20世纪90年代初以来提供的理论含义（Sharpe，1990；Rajan，1992；Elyasiani和Goldberg，2004；Freixas和Rochet，2008）。

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nandehutu2022

2022-6-1 07:02:39

特别是，关系型贷款被认为通过减少贷款人和借款人之间的信息不对称程度，在向面临信贷约束的借款人提供流动性方面发挥着重要作用。另一方面，关系交易中的借款人可能会因其独家获取私人信息而被贷款人“锁定”，从而导致拖延问题（Petersenand Rajan，1995；Von Thadden，2004；Freixas和Rochet，2008）。还有一些关于银行间市场关系借贷的研究，银行间市场是银行相互借贷的市场。然而，之前的分析结果是基于特殊和简单的关系贷款衡量标准，其简单性可能会导致误判，尤其是当银行活动存在异质性时。关系贷款的一个简单衡量标准是在一定时期内两家银行之间进行的交易数量（Fur fine，1999；Br¨auning and Fecht，2017）。另一个广泛使用的衡量标准是贷款集中度（Cocco et al.，2009；Afonso et al.，2013），通过贷款给特定交易对手的资金份额来衡量。预计这两项措施将直接抓住银行间市场双边关系的优势；从事关系型贷款的银行对将更频繁地进行交易，并将其总交易量的更大份额用于它们之间的交易，而不是与其他银行的交易。然而，这些措施可能会误解借贷关系的强度。首先，与特定交易对手的交易数量可能仅仅反映了银行在银行间市场的交易需求。例如，如果两家银行都有强烈的需求，分别在银行间市场提供和获得隔夜流动性，那么即使它们对交易伙伴没有偏好，这些银行也可能是偶然进行交易的。

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大多数88

2022-6-1 07:02:42

其次，借贷集中度可能会受到交易对手资产负债表规模差异的影响。例如，假设一家大型银行比小型银行需要更多的资金。如果一家银行向大型银行贷款，贷款的集中度可能看起来很大，即使贷款银行对合作伙伴没有偏好。如果所有交易对手都有相同的流动性需求，那么向特定合作伙伴分配贷款量可以正确反映关系贷款。鉴于这些局限性，我们需要一个更为仔细设计的关系型贷款衡量标准，使我们能够控制这些因素。在这项工作中，我们提出了重要关系的概念，作为一种基于统计的关系借贷定义。如果两家银行之间的交易数量太大，在控制其内部活动水平后，无法用随机机会解释，那么这两家银行就被认为是通过一种重要的纽带联系在一起的。我们通过使用一个简单的网络生成模型作为空模型来控制银行的活动。所谓的能力模型是网络科学中的标准网络生成模型之一（Caldarelli et al.，2002；De Masi et al.，2006；Musmeciet al.，2013），该模型考虑了这样一种情况，即两个银行被匹配的概率是作为其活动参数（即能力）的函数给出的，与它们的交易历史无关。这种与历史无关的特性使我们能够在没有对合作伙伴偏好的无效假设下明确计算双边贸易数量的理论分布，从而允许进行统计检验。在本文中，我们将通过重要纽带连接的银行对视为参与关系借贷。

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大多数88

2022-6-1 07:02:45

这一定义将消除由于银行活动水平的差异而可能导致的关系型贷款误判，银行活动水平应反映其流动性需求和资产负债表规模。我们将拟议的识别框架应用于2000-2015年间意大利银行间市场（e-MID）进行的100多万笔银行间交易的数据。研究结果揭示了关系型贷款的重要事实，其中一些可以总结如下。首先，在整个数据期间，关系型贷款在所有双边交易中的比例一直保持稳定，尽管该比例在特定经济事件发生前后略有上升（例如，2002年开始欧元流通，2008年雷曼兄弟破产）。其次，重要关系的持续时间往往比非重要关系的持续时间更长，这与关系型贷款的传统概念是一致的。有趣的是，关系的持续时间具有降低的风险率（即，结束关系的概率在持续时间上减少）。这意味着，与Ongena和Smith（2001）关于银行-企业关系的研究结果相反，银行间市场中关系的价值会随着时间的推移而增加。第三，全球金融危机前后，关系型贷款的利率与交易型贷款的利率没有什么区别，但在危机中期，关系型贷款的借款人支付的利率明显高于平均水平。这表明，一些银行在发生财务危机时面临滞纳问题。第四，银行对通过重要联系联系的可能性几乎不受银行国籍的影响，这表明在建立双边关系时没有母国偏见。论文的其余部分组织如下。

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2022-6-1 07:02:49

在第2节中，我们简要回顾了相关研究，并解释了隔夜银行间交易的数据。第3节描述了识别关系借贷的方法，第4节显示了结果。第5节提供了稳健性分析和一些扩展，第6节得出结论。2前期文献回顾2.1关系贷款研究银行与非金融企业之间双边关系的大量以往著作（Sette和Gobbi，2015；Kysucky和Norden，2015），其他研究探讨了关系借贷在银行间市场中的作用（Fur fine，1999；Cocco et al.，2009；A ffinito，2012；Craig et al.，2015；Hatzopoulos et al.，2015；Br¨auning and Fecht，2017）。例如，Cocco等人（2009年）表明，在葡萄牙银行间市场中，关系较强的银行进行的双边交易往往会显示出较低的利率。在意大利，A finito（2012）发现，关系贷款人作为流动性提供者发挥着至关重要的作用，尤其是在2007-2009年全球金融危机期间。Brauning和Fecht（2017）认为，在金融危机期间，德国的关系型贷款机构向其亲密合作伙伴提供的利率较低。Hatzopoulos等人（2015年）提出了一个基于超几何分布的零模型，用于测试电子商务中端市场中边缘的重要性。在文献中，衡量雷曼破产对银行间市场的影响一直是核心利益之一。Afonso等人（2011年）认为，在雷曼兄弟破产时，交易对手风险比流动性囤积更为重要，这表明贷款条款对借款人的信用价值更加敏感。Angelini等人。

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2022-6-1 07:02:51

（2011）还表明，与2007年8月之前相比，危机期间“太大而不能倒”导致的道德风险增加。此外，还从复杂网络的角度对电子中介市场进行了广泛的研究。Iori et al.（2008）、Finger et al.（2013）和Fricke and Lux（2015）分析了聚合银行间网络的拓扑结构，而Barucca和Lillo（2016）则侧重于银行间网络的时变性。Kobayashi和Takaguchi（2017）在双边交易中发现了一些与人类社会交流模式中观察到的类似的临时模式（Cattuto等人，2010）。其他银行间市场的研究示例包括德国的Craig和Von Peter（2014），英国的Giraitis et al.（2016），巴西的Cont et al.（2013），日本的Imakubo和Soejima（2010）。01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 160501001500200400600800年图1：银行间网络的演变。实线和虚线分别表示日常网络的活动组数N（左轴）和边数E（右轴）。最大的网络（2000年11月23日）、中等规模的网络（2008年10月29日）和最小的网络（2013年8月15日）被可视化。2.2数据我们使用2000年9月至2015年12月期间在意大利在线银行间市场（e-MID）进行的银行间交易的时间戳数据。与其他银行间市场一样，e-MID扮演着一个市场的角色，在这个市场中，需要短期流动性或流动性过剩的银行通过在平台上发布订单找到交易对手。发出请求的银行称为报价人，其交易对手称为侵略者。交易银行的实际名称不会在平台上显示，但其适当的ID（包括其国籍）会公开（例如，“IT0002”，其中“IT”表示意大利）。

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2022-6-1 07:02:55

交易数据包含以下信息：日期和时间（例如，“2000-09-04 09:12:40”）、银行ID、到期日、利率和交易金额（单位：百万欧元）。e-MID数据可从位于意大利米兰的e-MID SIM S.p.A获得(http://www.e-mid.it/).在这项工作中，我们使用标记为“ON”（即隔夜）或“ONL”（即隔夜大额，即不低于1亿欧元的隔夜交易）的无担保欧元存款的隔夜交易，这些交易构成了中端市场的绝大多数交易（>86%）。关注隔夜交易的一个优势是，我们可以构建表1：每日银行间网络的汇总统计数据。符号x表示相应时期内变量x的平均值，hki表示日平均度数。下标“max”和“min”分别表示最大值和最小值。所有2000–2006 2007–2009 2010–2015#天3922 1618 767 1537N 95.80 130.40 101.67 56.45Nmax161 144 89Nmin13 56 48 13E 262.96 402.16 266.00 114.91Emax662 661 265Emin15 122 76 15hki 2.54 3.07 2.57 1.97以银行为节点、借贷关系为边缘的每日银行间网络快照序列（图1）。执行贷款时创建边缘。如果一天内两家银行之间有多笔交易，我们将交易关系表示为一条未加权边。因此，整个数据周期内的边数总计为103349。从图1中可以明显看出，银行间网络的规模每天都在不断变化，活跃银行N和E的数量普遍呈下降趋势。这里，日常网络中的“活跃”银行被定义为至少在9:00和18:00之间有一次交易的银行。

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2022-6-1 07:02:58

N和E的下降峰值主要是由于最初的国定假日。另一方面，长期下降趋势的存在可归因于多种因素，如全球金融危机的爆发、希腊主权债务危机以及欧洲中央银行（ECB）（可能还有其他中央银行）引入的高度扩张性货币政策。表1列出了每日银行间网络时间序列的汇总统计数据。由于市场关闭，周末不包括在内。3模型和方法3.1适应度模型作为后续统计分析的基线框架，我们在此介绍一个简单的日常银行间网络模型，该模型描述了贷款人和借款人的匹配情况。我们的模型是能力模型的变体（Caldarelli等人，2002；De Masi等人，2006）。网络科学领域经常使用适应性模型来解释动态网络形成的机制，其中两个代理连接的概率取决于代理的适应性。在银行间市场的背景下，能力与银行的内部活动水平相对应，例如，如果银行是可能的借款人，则需要短期流动性，如果银行是可能的贷款人，则需要提供资金。尽管简单，但能力模型已被证明可以解释银行间网络演变中出现的许多丰富属性（De Masi et al.，2006；Kobayashi and Takaguchi，2017）。在基线模型中，我们认为日常银行间网络是无方向的（即我们忽略了边缘的方向），因为我们的主要重点是识别和分析银行间双边关系的作用。我们将把分析扩展到第5.4节中的定向网络。

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2022-6-1 07:03:01

我们假设银行i在给定日期与银行j交易的概率u由其活动水平的乘积表示：u（ai，aj）≡ aiaj，（1）其中ai>0表示银行i的活动水平（或能力）。根据{ai}的规格，该模型嵌套了各种著名的网络生成模型。例如，如果ai=a i、然后，该模型等价于具有常数匹配概率u=a的Erd"os-R'enyi随机图（Erd"os和R'enyi，1959）。如果ai=ki/√2M，其中Ki和M分别是组i的度数和每日网络中的边总数，则匹配概率由u=kikj/（2M）给出，从而得到配置模型（Newman，2010）。在Kobayashi和Takaguchi（2017）中，我们使用了形式为u（ai，aj）=（aiaj）α的匹配函数。在当前模型中，我们可以设置α=1而不丧失一般性，因为α6=1的情况可以通过将活动参数重新定义为α来恢复。配置模型是一种网络模型，它生成具有预先定义的度序列{ki}的随机网络。详见Newman（2010）。我们首先估计活动向量a≡ （a，…，aN），假设ais的每个元素在由τ连续营业日组成的累计期间保持不变。换言之，聚合期内的每日网络被视为具有估计a的能力模型的独立实现。在第5.3节中，我们将考虑时变活动参数的情况。简而言之，我们从包含N×（N）的观察网络结构中提取银行活动水平的N×1向量- 1）双边贸易信息要素（即邻接矩阵）。这种降维显然丢弃了网络的结构信息。

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2022-6-1 07:03:04

作为回报，得出的估计值使我们能够推断出银行之间的随机匹配可以解释经验网络结构的范围，从而避免过度识别问题。根据a的估计，我们通过测试观察到的两家银行之间的交易数量是否显著大于零假设（即，评估模型）所预期的值来确定关系借贷的存在。3.2活动水平的最大似然估计我们将每日数据集拆分为聚合时段，每个时段由τ个营业日组成，并逐时段进行最大似然估计。聚合周期由t=1、…、，tmax，其中tmax≡ btmax/τc和tmaxdenotes数据中的总营业日数。为了简单起见，我们在本节的其余部分省略了下标tin。如果每天根据概率u（a，a）独立匹配交易对，则银行i和j在τ个营业日内进行的交易数量遵循参数τ和u（ai，aj）的二元分布。对于给定的活动向量a，一个总周期内交易数量的联合概率函数导致top（{mij}| a）=Yi，j：i6=jτmiju（ai，aj）mij（1- u（ai，aj））τ-mij，（2）其中mij≤ τ表示在聚合期内观察到的i和j之间的交易数量（即边缘）。因此，对数似然函数由l（a）=log p（{mij}| a）=Xi，j：i6=j[mijlog（aiaj）+（τ- mij）日志（1- （aiaj））]+常数。，（3）其中“const”表示独立于a的术语。让N表示在给定的聚合周期内至少有一笔交易的活跃银行的数量。a的最大似然估计是以下N个方程的解：Hi（a*) ≡Xj:j6=imij- τ（a*ia公司*j） 1个- （a）*ia公司*j） =0， i=1。

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2022-6-1 07:03:07

，N，（4）一阶条件（4）是通过对对数似然函数方程（3）中ai的微分得到的。非线性方程组H（a）=0，可使用标准数值算法求解。此后，a的计算解（即最大似然估计）由a表示*≡ （a）*, . . . , 一*N）。通过逐段重复这个过程，我们得到了活动向量SNA的估计值*, 一*, . . . , 一*tmaxo公司。3.3关系借出的统计检验我们提出了两种统计检验；一个用于识别参与关系借贷的银行对，另一个用于检测依赖关系的银行。在samemanner中，当我们估计银行的活动水平时（第3.2节），我们将每日数据集拆分为TMAX聚合时段，并逐时段实施测试。3.3.1基于边缘的关系借贷测试如果i银行对贸易伙伴没有偏好，因此按照能力模型中的建议以随机方式找到合作伙伴，那么i银行和j银行在给定时期内的双边交易数量mij应服从以下二项分布：g（mij | a*i、 a*j）=τmiju（a*i、 a*j） mij（1- u（a*i、 a*j））τ-mij， i、 j=1，N、（5）相比之下，如果i银行与j银行有较强的（即非随机）合作关系，则MIJ的分布将偏离二项分布。设McIj表示第c百分位（0≤ c≤ 100）g（mij | a*i、 a*j）（即c/100=G（mcij | a*i、 a*j），其中G是G（mij | a）的累积分布函数（CDF）*i、 a*j）。如果c值接近100时，mij>MCIJ，则交易的经验数量太大，无法用随机机会来解释，这表明我们使用基于改进牛顿法（称为信赖域折线法）的Matlab函数fsolve解决了问题。

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2022-6-1 07:03:10

a的初始值由配置模型给出，ai=Pj：j6=i（mij/τ）/qPi<jmij/τ，其中分子和分母分别表示银行i\'s等级的每日平均值和总边数的两倍。在一些情况下，估计的活动值ai和aj表示u（ai，aj）>1。在这种情况下，我们假设u=1。ibank jXj银行：j6=imij=5随机匹配关系借贷+++=t=1t=2t=3图2：重要联系示意图。为了便于说明，我们设置τ=3。圆圈的大小表示银行的活动水平。如果根据适应性模型对银行进行随机匹配，那么活动水平较高的银行平均将获得更多的边缘。如果i银行和j银行之间的交易数量太多，可以用随机机会来解释，那么这两家银行被认为是通过一个重要的纽带联系在一起的，并且从事关系型贷款。关系型贷款的存在。我们将此测试称为基于边缘的测试，因为这是对银行间网络中边缘重要性的测试。如果mij>mcij，那么我们说银行i和J通过重要的纽带联系在一起，并参与关系借贷。我们在整篇论文中设定c=99（即99%的显著水平）。图中给出了重要联系的示意图。重要的是，特定时期内的双边贸易数量本身并不一定表明存在显著的联系。在随机匹配（图2的上排）下，银行i与活动水平最大的两个交易对手中的每一个交易两次，鉴于匹配概率较高，这应该是一个自然的结果。相比之下，银行I和j在图2的底行交易了三次，这是出乎意料的，因为它们的小活动水平。

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2022-6-1 07:03:13

因此，第一银行被认为是与JBBank进行关系型贷款，而不是与其他三家银行进行关系型贷款。3.3.2基于节点的关系相关银行测试对于任何一对银行，我们都有随机匹配概率u（a，a），我们还可以测试银行对有限数量合作伙伴的依赖程度。给出了聚合度Ki的概率函数asf（Ki | a*) =X{Aij}Yj:j6=ig（mij=0）1-Aij（1- g（mij=0））Aij×δXjAij，Ki=X{Aij}Yj:j6=i（1- u（a*i、 a*j））τ（1）-Aij）（1- (1 - u（a*i、 a*j））τ）Aij×δXjAij，Ki, （6）式中，Aijis是聚合邻接矩阵的（i，j）-元素；如果i银行和j银行在一个累计期间至少有一笔交易，则Aij=1，否则Aij=0。δ（x，y）表示Kronecker delta，如果x=y，则等于1，否则等于0。请注意，第二个等式来自关系g（mij=0）=（1- u（a*i、 a*j））τ（式（5））。事实上，式（6）相当于N之和的分布-1从参数为{1的伯努利分布中提取的随机变量- (1 - u（a*i、 a*j） τ}j:j6=i，或泊松二项分布。这里我们要计算f（Ki | a）的CDF*) 评估经验性语言的重要性。然而，精确计算泊松二项分布的CDF是出了名的困难，因为必须计算NKi公司条款数量（Steele，1994年）。因此，我们不再近似Kito a泊松分布的概率分布（Le Cam，1960）：f（Ki | a*) ≈λ*基伊-λ*iKi！≡ef（Ki | a*), （7）式中λ*我≡Pj:j6=i[1- (1 - u（a*i、 a*j））τ]。

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nandehutu2022

2022-6-1 07:03:16

此泊松近似的误差界由勒卡姆定理的扩展版本提供（勒卡姆，1960；巴伯·安代格尔森，1983；斯蒂尔，1994）：∞XKi=0f（Ki | a*) -λ*基伊-λ*iKi！<2(1 - e-λ*i） λ*iXj:j6=ipij， i、 j，（8）其中pij≡ 1.- (1 - u（a*i、 a*j））τ。泊松近似使我们能够正式检验由随机机会解释经验聚集度Ki的无效假设。让kcide记录第c百分位（0≤ c≤ 100）ofef（Ki | a*). 换句话说，c/100=eF（Ki | a*), 其中EF（Ki | a*) 是CDF ofef（Ki | a*). 如果数据显示Ki<KCIforCClose为零，则i银行的贸易伙伴数量明显少于随机机会所显示的数量。如果是这种情况，则表明i银行严重依赖关系型贷款。此后，我们将这种类型的测试称为基于节点的测试，并设置c=1.3.4聚合长度τ的选择在将前面章节中描述的模型和统计测试应用于经验数据之前，我们必须确定参数τ，聚合周期的长度。事实上，改变τ会导致近似精度和聚合数据稳定性之间的权衡。一方面，τ的选择将通过影响λ直接影响泊松近似的精度*iand pijin公式（8）。平均误差界（公式（8））随τ增加为limτ→∞pij=1， i、 j（补充信息中的图S1a）。考虑到误差界和τ之间的这种正关系，τ应设置得尽可能小。另一方面，采用较小的τ值也会影响统计结果的稳定性，因为活跃银行的数量会随着时间的推移而急剧变化，因此聚合网络可能变得更加不稳定（见图1）。这必然会降低待检查数据的稳定性。

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2022-6-1 07:03:19

图S1b说明了N中绝对变化的平均值和标准偏差，表示为Nt公司≡ |Nt公司- Nt公司-1 |（t=2，…，tmax），取τ=12附近的最小值。根据这些观察结果，我们采用τ=10作为基准值。我们将表明，本文中所示的所有定性结果都是完全一致的，并且对τ的选择不敏感。4结果4.1估计结果：活动水平估计活动水平的分布，a*, 如图3所示。在整个数据期间，分布相对稳定。基于这些估计，我们可以推断在零假设下会进行多少交易，其中匹配概率由u（a）给出*i、 a*j） i、 j.一个聚合周期内的经验交易数，用M表示，表示为asM=Xi<jmij。（9） 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16年0.10.20.30.40.50.60.70.8活动图3：活动的最大似然估计。实线表示中值，上下虚线分别表示每个聚合周期内估计活动分布的第5和第95个百分位。在无效假设M下的预期交易数量*已获得asM*= τXi<ju（a*i、 a*j）。（10）图4a说明了经验数据和估计模型中N和M之间的关系。

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2022-6-1 07:03:22

M的估计值之间的几乎完美的拟合*经验数据表明，最大似然估计效果较好；估计的活动准确地捕获了交易总数方面的实际银行活动。在Kobayashi和Takaguchi（2017）中，我们使用相同的数据表明，在日尺度（即τ=1）下，银行数量和边缘之间存在明显的超线性关系。事实上，图4a显示，即使在τ=10个工作日的总水平上，也会出现类似的比例关系。另一方面，如果我们假定存在关系型贷款，那么贸易伙伴的经验数量应该小于无效假设下的估计值。要看到这一点，图4b显示了聚合度K的平均值，即聚合期内唯一贸易伙伴的数量：K=NXi，jAij。（11） 50 100 150 200 103104真实数据模型50 100 150 200 101102A B图4：模型与M和K的经验值之间的比较。每个点对应一个聚合周期。（a）模型预测的边缘总数（公式（10））与经验数据吻合。（b）模型预测的唯一合作伙伴数量（公式（12））高估了经验数据。在零假设下，计算平均聚合度*=NXi，j【1】- (1 - u（a*i、 a*j））τ]。（12）如图4b所示，K*高估K，这意味着在现实世界中，银行往往比随机匹配更具选择性。在下一节中，我们通过统计测试与nullmodel的偏差程度来确定关系借贷的存在。4.2识别结果：显著性关系和关系依赖性银行图5a和5c分别显示了通过基于边缘的测试识别的显著性关系的数量和分数。

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2022-6-1 07:03:25

我们还检查了结果对SI中τ的不同选择的稳健性（图S2）。总体而言，虽然重要关系的数量随着E的下降趋势而减少（见图1），但在给定的统计重要性水平下，所有关系中重要关系的百分比相对恒定。然而，我们看到，在2002年初，意大利里拉的流通正式结束，以及2008年10月雷曼兄弟（LehmanBrothers）倒闭之后，重要关系的破裂明显加剧。图5b和5d分别显示了通过基于节点的测试确定的关系依赖型银行的数量和份额。与重要关系的情况一样，关系份额01 02 03 04 05 07 08 09 10 11 12 14 15 16010020030040050001 02 03 04 05 06 08 09 10 11 13 14 15 1600.20.40.60.801 02 04 04 05 06 07 08 08 09 10 11 12 14 15 1602040608010001 02 04 05 07 08 09 10 12 14 1600.20.40.60.8ADC年#重要关系#rel-从属银行FRAC。重大事故。相对的-依赖银行基于测试节点的测试图5：关系借贷的统计识别。（a）重要联系和（b）关系相关节点的数量。（c）重要关系和（d）关系相关节点的分数。α ≡ 1.- c/100表示重要级别。“Bonferroni”（浅红线）表示多个统计测试的Bonferroni校正。2002年初以及莱曼兄弟（LehmanBrothers）破产后，依赖性银行急剧增加。我们注意到，应谨慎对待基于节点的测试结果；依赖关系银行的比例随着τ的增加而增加，而重要关系的比例几乎不受影响（图S2）。这种依赖于τ的可能原因是第3.4节中描述的泊松近似（公式（8））的精度下降。

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2022-6-1 07:03:29

尽管依赖关系的银行部分的绝对值随τ而变化，但数据期内的相对收益似乎仍然相似。如图5所示，拟议的方法（第3.3节）允许我们从统计上识别参与关系借贷的银行对和依赖关系的银行。值得注意的是，如果没有适当的空模型，这是不可能的，而在以前的研究中，空模型是缺失的（参见第4.5节，以评估以前的关系借贷强度措施）。有关银行国家ID的信息使我们能够调查银行国籍与是否存在显著联系之间的相关性，以及国籍与成为依赖关系银行的可能性之间的相关性。由于意大利银行在01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 14 15 1600.20.40.60.81重要关系中的所有关系中占有绝大多数01 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 1600.20.40.60.8101 02 04 05 06 08 09 10 11 12 13 14 15 1600.20.40.60.8101 02 04 05 06 08 09 10 11 12 14 15 1600.20.40.60.81所有依赖关系的银行中Banksyearsadcb图6：（a）意大利-意大利、（b）意大利-外国和（c）外国-外国银行对的分数。实线和点线分别表示所有对之间和关系对之间对应对的分数。（d）意大利银行在所有银行中的比例（实数）和在依赖关系的银行中的比例（虚数）。99%的显著水平。在e-MID市场，我们将所有关系分为三种国籍组合：意大利-意大利、意大利-外国和外国-外国对。如图6所示，2000年代初，意大利-意大利组合在所有组合中所占比例接近1，但在2007-2008年全球金融危机爆发之前，这一比例大幅下降。

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2022-6-1 07:03:33

与此同时，在危机前时期，意大利外国和外国对开始增加其存在。金融危机发生后不久，意大利-意大利组合的比例再次开始增加，逐渐恢复到危机前的水平。这似乎表明，当市场面临压力时，意大利银行倾向于与其他意大利银行进行交易。然而，意大利-意大利重要关系在所有重要关系中所占的份额与意大利-意大利关系在所有关系中所占的比例同步变化，这表明在建立重要关系时没有母国偏见。在某种程度上，与意大利外国和外国相比，意大利-意大利结对不太可能形成重要关系。所有国家的名单如下（括号中为银行数量）：奥地利（2）、比利时（6）、瑞士（6）、德国（23）、丹麦（1）、西班牙（7）、芬兰（1）、法国（10）、英国（14）、希腊（6）、爱尔兰（5）、意大利（213）、卢森堡（4），荷兰（4）、挪威（1）、波兰（1）和葡萄牙（4）。所有重要TIES 2014年6月23日至2014年7月4日2001年4月23日至2001年5月7日2007年6月12日至2007年6月25日关系相关银行已转换从…起JPEG图7：聚合网络的可视化。在上排和中排，红色和黑色圆圈分别代表国内银行和外资银行。在最下面一行中，依赖关系的银行用蓝色圆圈表示。可视化是由Python的igraph包完成的(http://igraph.org/python/)，使用Kamada-Kawailgorithm（Kamada和Kawai，1989）。对。当涉及到依赖关系银行的比例时（图6d），数据期内的趋势与意大利-意大利配对比例的趋势相似（图6a）。特别是，在整个数据期间，意大利银行在所有依赖关系的银行中所占的比例不低于80%。

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2022-6-1 07:03:36

图6d中两条线之间的偏差表明，至少到2012年左右，意大利银行成为关系依赖型银行的可能性高于非意大利银行。图7显示了在不同聚合期观察到的网络的可视化。在21世纪初，没有明确的集团划分，因为最活跃的银行都是意大利银行，而且彼此关系密切。当我们仅构建重要关系网络时，我们也观察到类似的情况。相比之下，在金融危机前不久，显然存在两个紧密联系的银行集团，一个由意大利银行组成，另一个由外国银行组成。图6所示的结果解释了该观察结果；2007年，外国-外国伴侣的比例达到顶峰，而意大利对外关系的比例在2006年开始下降。如果我们只留下重要的联系，这两个集团就可以看得更清楚，因为在此期间只有少数重要的联系将意大利和外国银行联系起来。2014年，网络看起来与2001年相似，但2014年活跃银行和边缘银行的数量远小于2001年。此外，在危机期间，依赖关系的外资银行所占份额相对高于危机前后，尽管绝大多数依赖关系的银行仍然是意大利银行。4.3关系的作用前几节证实了经验数据中存在显著联系。

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2022-6-1 07:03:39

在本节中，我们探讨了重要和非重要关系在持续时间、交易条件和结构特征方面的结果差异。4.3.1合作关系的持续时间和价值如果关系贷款被理解为银行之间的长期关系，则重要关系的持续时间应长于非重要关系的持续时间。在这里，两家银行之间（非）重要联系的持续时间被定义为这些银行之间形成（非）重要联系的连续期间的长度。事实上，重要关系的持续时间分布比非重要关系的持续时间分布有一个更胖的尾巴（图8）。重要关系的持续时间分布具有长尾，至少在危机前（2000-2006年）遵循幂律。这种厚尾行为表明，持续时间越长，当前合作关系继续下去的可能性越大（即风险率正在下降）。要看到这个，让P（d）=1- （κ/γ）d-γ（κ>0）是持续时间长度d的CDF的连续近似值。风险率λ，或银行对终止其d的概率-周期关系，导致λ（d）=p（d）1- P（d）=γd，（13），其中P（d）是d的概率密度函数。因此，在危机前期间，持续时间长度d的危险率由λ（d）给出≈ 2.17 d-1.AFECB图8：借贷关系的持续时间。（a） –（c）：三角形（圆）表示连续周期长度的互补累积分布函数（CCDF），其中每个周期中，银行对通过重要联系（非重要联系）相连。在面板（a）中，还显示了CCDF的斜率（黑色固体），该斜率由Clauset et al.（2009）提出的最大似然法估计。

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2022-6-1 07:03:42

（d） –（f）：银行对通过显著平局或非显著平局连接的期间总数的柱状图。风险的降低与Ongena和Smith（2001）之前的银行-企业关系结果形成对比。他们发现，终止关系的概率随着持续时间的增加而增加，认为关系的价值随着时间的推移而降低。我们的结果表明，银行间市场的情况正好相反；银行间关系的价值可能会随着时间的推移而增加。这与支持长期关系利益的传统关系借贷理论（Freixas和Rochet，2008）相一致，表明合伙关系的持续时间越长，贷款人拥有的私人信息的范围就越大（Sharpe，1990）。有人可能会说，重要关系持续的时间之所以长，仅仅是因为关系对往往比非关系对更频繁地进行交易。然而，图8d–f显示，非关系对交易的周期数大于关系对交易的周期数。因此，重要平局的持续时间长并不是因为这对搭档的交易频率高。a年前图9：关系型贷款对（a）利率和（b）贸易额的影响。实线和阴影分别表示平均和95%置信区间。在每个面板中，通过从重要关系的值中减去非重要关系的值来计算差异。4.3.2交易条款和交易伙伴的可替代性在本节中，我们分析了重要联系的存在对交易条件（即利率和贷款金额）的影响。

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2022-6-1 07:03:45

为了控制政策利率变动的影响和交易量的变化，我们定义了i银行和j银行之间双边交易的折衷利率加权平均值asrt，ij≡Pt公司∈Dt（rrawt，ij- hrti）重量，ijPt∈Dtwt，ij，（14），其中HRTI≡Pi<jrrawt，ijwt，ijPi<jwt，ij，（15）和rrawt，ij是原始利率。wt，ij是银行i和j在t日交易的资金总量。Set dt表示属于总期限t的日期t的集合。银行i和j之间每笔交易的平均贷款金额定义为wt，ij≡Xt公司∈Dtwt、ijmt、ij，（16）其中mt、ij表示t期间银行i和j之间的交易总数。图9显示了重要关系和非重要关系之间rt、ij和Wt、ij的差异，计算方法是从重要关系的值中减去非重要关系的值。在全球金融危机期间，关系型交易的加权利率高于交易型交易，约为3至6个基点。这一事实意味着贸易伙伴存在不完全的可替代性，关系借贷在流动性管理中发挥着重要作用（A ffinito，2012）。在银行间市场，人们偶尔会观察到，试图满足紧急流动性需求的银行接受高利率，以避免耻辱，即使它们可以从央行以较低利率借款（Ashcraft等人，2011年；Ennis和Weinberg，2013年）。结果如图所示。

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2022-6-1 07:03:48

9a意味着那些扮演“最后贷款人”角色的银行与其借款人有着重要的联系。2012年1月左右观察到的利率差异上升被认为是由欧洲央行推出的“长期再融资操作（LTRO）”造成的。正如Barucca和Lillo（2018）所指出的那样，LTRO的引入突然减少了活跃银行的数量和电子中介市场的贷款量。活跃银行数量的减少可能会限制潜在合作伙伴的数量，从而削弱贸易伙伴的可替代性，从而导致依赖关系银行的贷款价格上涨。4.4扩展在此，我们提供了两个重要关系的扩展分析。一是分析多家银行之间的交易关系。由于我们可以确定两家银行的任何组合之间关系的重要性，因此有可能调查涉及多家银行的直接交易结构将出现的可能性，这些银行通过重要关系（如三角形）相连。这里考虑的另一个扩展是应用重要和非重要关系的识别来描述银行的日内行为。4.4.1多家银行之间的关系在社交网络分析的文献中，人们普遍认为“朋友的朋友就是朋友”（Wasserman和Faust，1994）。这被称为三元闭合，因为有一个共同朋友的两个人经常闭合三角形（Easley和Kleinberg，2010）。

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2022-6-1 07:03:51

许多研究表明，三元封闭在实现社会合作方面发挥着重要作用（Hanaki et al.，2007），决定了如果关系和交易交易之间的成熟度结构不同，价格歧视的传播可能会发生，但在这项工作中，我们只关注隔夜交易。01 02 03 04 05 06 08 09 10 11 12 13 14 15 1600.20.40.60.81分馏bT2T2+T3=SIGSIGSIGSIGSIG+年份图10：三方关系和重要性。（a）概率Pnonsig示意图≡ T/（T+T）有两个重要关系的三角形有一个不重要的结束关系。标有“sig”的实心边表示重要关系，而虚线表示不重要关系。（b） Pnonsigand的时间序列{T`}`=0,1,2,3所有三角形的分数。跨越关系的行为（Centola，2010），以及对网络结构长期演变的理解（Lewis等人，2012），仅举几例。类似地，本节的目的是查看三元闭包是否也普遍存在于银行的“友谊”网络中。更准确地说，我们在这里讨论的问题是，如果三角关系至少有两个重要关系，那么重要关系是否比非重要关系更有可能结束三角贸易关系（即三边关系）。这个问题的动机是众所周知的事实，即社交网络中的三角形大多由三个强大的联系组成（Granovetter，1973；Onnela等人，2007；Easley和Kleinberg，2010）。如果一个重要的关系更可能闭合心房角，则表明金融网络和社交网络之间存在着之前未知的相似性。

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2022-6-1 07:03:54

相反，如果一个不重要的平局更有可能结束一个三角形，那么它将揭示金融网络的一个独特特征。为了回答这个问题，我们首先需要计算聚合网络中具有不同数量重要联系的三角形的数量（计算程序见附录）。让T`表示在聚合网络中具有`=0、1、2、3）重要联系的三角形的数量。我们要计算的量如图10a所示；如果Pnonsig≡ T/（T+T）明显大于整个网络中非重要关系的比例（即，偶然建立非重要关系的概率），那么三方关系的结束更有可能是一种非重要关系，而不是随机事件。由于在整个数据期内，重要关系的百分比约为20%–30%（图5），因此非重要关系的比例由SNOSIG表示≡ |Inonsig |/Pi<jAij，其中Inonsigis是一组非重要关系，结果约为0.7-0.8，这是评估Pnonsig的基线。图10b显示，Pnonsigis始终高于0.9，但少数累计期间除外，这意味着具有至少两个重要关系的三方关系往往具有非重要关系作为结束关系。这一观察结果通过对Pnonsigand Snonsigare平均值相等的全假设的t检验进行统计验证，p值<0.001时被拒绝。图10b还说明了{T`}==0,1,2,3的时间序列，该时间序列由T（每个周期中三角形的总数）标准化。在整个数据期间，顺序T>T>T>T始终保持不变。

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nandehutu2022

2022-6-1 07:03:57

此外，我们看到了它们的相对份额的一些趋势；横担份额向相反方向移动，横担份额保持稳定。结果表明，金融网络中关系形成的局部动力学与社交网络中的局部动力学完全不同。虽然三个紧密联系的三角形在人类互动形成的网络中无处不在，但银行间网络并不具有这种特性。4.4.2日内分析在前几节中，我们观察到，在τ-日总规模下，通过显著联系联系的银行对表现出不同于其他交易对的行为。在本节中，我们将探讨日内交易模式，以了解重要平局的存在是否会对更高频率的交易产生任何影响。在图11中，我们观察到日内交易时间的细微差异。与从事交易性交易的银行对相比，从事关系型贷款的银行对往往在凌晨（9:00–11:00）进行更大比例的交易，而在15:00之后进行的交易比例较小（图11a）。这种交易时间上的差异似乎对利率没有太大影响，但在危机期之前，深夜关系交易导致的利率略高于交易交易（图11b）。尽管如此，我们仍然看到日内利率的期限结构向下倾斜，这在之前已有报道（Baglioni和Monticini，2010年、2008年；Abbassi等人，2017年）。这从无花果中可见一斑。

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2022-6-1 07:04:01

11c随着市场收盘时间的临近，关系型贷款和交易型贷款之间的贸易额正差异往往会越来越大。这些利率和交易量的差距可能反映出这样一个事实，即那些必须在市场结束时获得或释放流动性的银行往往依赖于他们的合作伙伴，而他们之间有着重要的联系。第t天时间θ时银行i和j之间交易的利率定义为rθ，t，ij=rrawθ，t，ij-hrti，其中上标“raw”表示原始利率（去趋势前），hrti在公式（15）中定义。9： 00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 13:00 15:00 16:00 17:00 18:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 10:00 020.030.049:00 10:00 11:00 13:00 14:00 16:00 17:00 18:0000.010.020.030.049-10am 10-11AM 11-12am 12-1pm 1-2pm 2-3pm 3-4pm下午4-5点5-6点10-50510利率（bp）非显著平局显著平局上午9-10点10-11am11-12am 12-1pm 1-2pm 2-3pm 3-4pm 4-5pm 5-6pm 10-505109-10am 10-11am11-12am 12-1pm 1-2pm 2-3pm 3-4pm 4-5pm 5-6pm 10-505109-10am 10-11am11-12am 12-1pm 1-2pm 2-3pm 3-4pm 4-5pm 5-6PM0501000150200金额（百万欧元）非重大平局重大平局9-10am 10-11am11-12am 12-1pm 1-2pm 2-3pm M 3-4pm 4-5pm 5-6pm0501001502009-10am 10-11AM 11-12am 12-1pm 1-2pm 2-3pm 3-4pm 4-5pm5-6PM0501000150200CBatime01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 16 00.20.40.60.81 LPI RLyears图12：与关系型贷款的传统措施的比较。实线（虚线）表示LPI（RL）的“精度”，由Jaccard指数定义（等式（19））。RL和LPI由等式给出。

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