全部版块 我的主页
论坛 经济学人 二区 外文文献专区
1060 14
2022-06-10
英文标题:
《Generalized framework for applying the Kelly criterion to stock markets》
---
作者:
Tim Byrnes, Tristan Barnett
---
最新提交年份:
2018
---
英文摘要:
  We develop a general framework for applying the Kelly criterion to stock markets. By supplying an arbitrary probability distribution modeling the future price movement of a set of stocks, the Kelly fraction for investing each stock can be calculated by inverting a matrix involving only first and second moments. The framework works for one or a portfolio of stocks and the Kelly fractions can be efficiently calculated. For a simple model of geometric Brownian motion of a single stock we show that our calculated Kelly fraction agrees with existing results. We demonstrate that the Kelly fractions can be calculated easily for other types of probabilities such as the Gaussian distribution and correlated multivariate assets.
---
中文摘要:
我们开发了一个将凯利标准应用于股票市场的一般框架。通过提供一个任意概率分布模型来模拟一组股票的未来价格变动,可以通过反转只涉及一阶矩和二阶矩的矩阵来计算投资每只股票的凯利分数。该框架适用于一个或一个股票组合,可以有效地计算Kelly分数。对于单一股票的几何布朗运动的一个简单模型,我们表明我们计算的Kelly分数与现有结果一致。我们证明,对于其他类型的概率,如高斯分布和相关多元资产,可以很容易地计算Kelly分数。
---
分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Portfolio Management        项目组合管理
分类描述:Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
--

---
PDF下载:
-->
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

全部回复
2022-6-10 03:49:45
将Kelly准则应用于股票市场的一般框架Stim Byrnes1、2、3、4、5、,*和Tristan Barnett2,1纽约大学上海分校,1555 Century Ave,浦东,上海200122,华东师范大学物理与材料科学学院精密光谱学国家重点实验室,上海200062,中国纽约大学华东师范大学物理研究所,上海中山北路3663号,邮编200062,中国国家信息研究所,2-1-2 Hittosubashi,千代田区,东京101-8430,日本物理系,纽约大学,纽约,纽约10003,美国(日期:2018年6月15日),我们开发了一个将凯利标准应用于股票市场的一般框架。通过提供一个任意概率分布模型来模拟一组股票的未来价格变动,可以通过反转只涉及倒立二阶矩的矩阵来计算投资每只股票的凯利分数。该框架适用于一个或一个股票组合,可以有效计算Kelly压裂。对于一个简单的单只股票几何布朗运动模型,我们的计算结果与现有结果一致。我们证明,对于其他类型的概率,如高斯分布和相关多元资产,可以很容易地计算Kellyfractions。一、 引言凯利标准为冒险游戏的长期增长提供了一个最佳策略,其中玩家占优势。这种策略在赌博的背景下特别有用,因为在这种背景下,未来的概率是明确已知的,并且在许多情况下都有大量的应用。在股票市场投资的背景下(也称为最优增长标准),价格变动的概率只能估计。
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2022-6-10 03:49:48
然而,在这种情况下,关于Kelly准则的应用有大量文献,供审查参考[2]。凯利策略在其MOST基本形式中指出,一个人应该投资一个分数,该分数等于预期回报与获胜回报的比率[1]。更准确地说,对于用几何布朗运动建模的股票,我们得到了f=u/σ的凯利分数,其中u是增长率,σ是相对波动率。众所周知,这种策略是最优的,因为它可以最大限度地缩短获得特定财富的时间,并且优于任何其他策略【3,4】。Kelly结果的一个假设是,重新投资是在长期内进行的。这推动了对Kelly准则在有限时间水平[5]、连续时间变化[6,7]、连续概率分布[8]、整合风险管理[9]的适用性的研究,以及与均值-方差方法的比较[10,11]。在实际情况中,特别令人感兴趣的是多变量情况,即同时投资多只股票。为了利用凯利的思想计算股票投资组合中的最优投资分数,已经进行了大量的研究。而所有人都有最大限度实现长期增长的基本战略*提姆。byrnes@nyu.eduof对于资产,方钻杆优化的执行方式差异很大。Konno及其同事[12]证明,组合优化模型可以简化为一个线性问题,从而实现大规模优化,尽管它并没有明确基于Kellysttrategy。劳雷蒂及其同事【13】遵循方钻杆策略,但并没有提供计算方钻杆分数的简单公式。
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2022-6-10 03:49:51
在麦克莱恩及其同事的工作中【14】,重点更多的是将风险控制纳入投资组合管理,而不是最大化增长。此外,内克拉索夫(Nekrasov)[15]推导出了一个公式,从中可以计算出最佳投资分数,但不考虑股票的波动性。在给出股票价格变动的多变量概率模型的情况下,需要一个相对简单的程序来获得最佳的方钻杆分数。到目前为止,我们认为,对于将凯利战略应用于一般情况的简单而正确的程序,尚未达成共识。在本文中,我们提供了一种将Kelly准则应用于股票市场投资的新方法。我们的方法是最紧密地遵循Kelly的原始方法,即在每轮投资中给定概率分布,使资产长期最大化。为此,我们需要考虑多元连续概率的情况,我们在第。二、原则上,我们的方法可以应用于任意的概率分布,而不是像传统假设的那样需要对数正态分布,并且可以关联。为了便于说明,我们解决了一些投资组合中含有少量股票的投资组合案例,这产生了一个simplematrix方程,可以通过求解该方程来获得Kellyfractions。以秒为单位。III我们使用与几何布朗运动相对应的对数正态分布明确地计算了Kelly分数的公式,并表明它与标准结果一致。然后,我们将该技术扩展到Sec的多只股票。并表明,一个简单的涉及矩阵求逆的程序可以用来获得考虑波动性的Kelly分数。以秒为单位。我们总结了我们的结果和主要结论。二、
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2022-6-10 03:49:54
多重概率结果的KELLY准则我们首先简要回顾了多重概率结果的KELLY策略,这也将有助于介绍我们的符号。A、 单个投资案例考虑初始资产为M的投资者,其结果概率为p(i),其中i=1,M、 对于第i个结果,投资金额的回报为k(i),可以是正的,也可以是负的。因此,在第i个结果的情况下,如果投资者将其所有资产投入到游戏中,其资产总额将为V(1+k(i))。接下来的问题是,假设剩余资产不变,计算他应该在游戏中下注的资产比例。在游戏结束后,他的资产总价值将是V=V(1+f k(1))n(1+f k(2))n。(1+f k(M))nM=VMYi=1(1+fk(i))ni(1),其中ni是第i次事件的结果数,f是0的投资分数≤ f≤ 1,自始至终假设恒定。在标准方钻杆法中,f优化了g rowthG=limN→∞NlnVNV。(2) 取导数,得到条件dgdf=limN→∞NVNdVNdf=0(3)将(1)替换为(3)得到的一个Snmxi=1k(i)ni1+f k(i)=0。(4) 对于较大的N,我们预计ni/N≈ p(i)因此我们得到了标准[13,16,17]MXi=1k(i)p(i)1+f k(i)=0。(5) B.多重投资案例我们可以将ab ove推广到多重平行投资的案例。考虑平行进行的投资,投资者的资产分配给每个投资。在这种情况下,投资的总份额为0≤PLl=1fl≤ 1,其余金额为现金。长期投资的第i个结果的回报为kl(i)。然后,所有投资的各种结果用结果i=(i,i,…,iL)标记,其发生概率为p(i)≡ p(i,i,…iL)。
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2022-6-10 03:49:57
如果第i次出现,他的资产将为V(1-LXl=1fl)+VLXl=1fl(1+kl(il))=V(1+LXl=1flkl(il)),(6)其中第一项为未投资部分,第二项为每项投资的回报。以类似于(1)的方式,在N次博弈之后,可以减记投资者的资产vn=VYi,i,。。。,iL(1+LXlflkl(iL))ni(7),其中ni≡ nii。。。iLis是第i个结果发生的次数d。由于有L个分数fl,我们有L个微分方程(3),其中导数是关于fl的。对于第L个投资分数,我们得到了约束xi,i,。。。,iLkl(il)p(i,i,…il)1+PLl′=1fl′kl′(il′)=0(8),其中我们假设N远远大于ni/N≈ p(i)。这是一组L方程,必须为L未知分数fl.C.连续情况求解。我们的目标是将凯利准则公式(5)和(8)应用于股票价格。由于股票价格本质上是连续的,因此使用连续概率分布比使用上面推导的离散情况更合适。我们可以立即把它写下来→ x、 其中x是一个连续的随机参数。因此,对于单一投资情况,我们有zdxk(x)p(x)1+f k(x)=0(9),其中p(x)是一个连续的概率分布,k(x)是结果x的回报。对于多重投资情况,我们有一个L方程zdx。dxLkl(xl)p(x)1+PLl′=1fl′kl′(xl′)=0(10),其中p(x)≡ p(x,…,xL)是L投资的连续概率分布,kl(x)是lth投资的再回报。三、 单只股票的凯利标准A。单个股票的概率模型我们现在将上一节的一般理论应用于股票。假设给定股票的价格当前为x(0)。
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

点击查看更多内容…
栏目导航
热门文章
推荐文章

说点什么

分享

扫码加好友,拉您进群
各岗位、行业、专业交流群