交易量的日内季节性和非平稳性

2022-6-11 01:53:59

研究文章金融市场交易量的日内季节性和非平稳性：个人和横截面特征Mchelle B.Graczyk，Si'lvio M.Duarte Queiro的*1 Centro Brasileiro de Pesquisas Fi'sicas，Rio de Janeiro，RJ，Brazil，2 National Institute of Science and Technology for Complex Systems，Rio de Janeiro，RJ，Brazil*sdqueiro@google.comAbstractWe研究2003年至2014年间构成道琼斯工业平均指数的蓝筹股成交量的统计矩的日内行为。通过将时间间隔拆分为学期，我们还定量说明了日内统计特性的非静态性质。明确地我们证明了自2008年（次贷金融危机年）以来，平均交易量以及价格波动的波动性所表现出的众所周知的[-形状]发生了重大变化向前这导致了开市后更快的放松，并与平均成交量增量曲线的凸度持续下降有关。与此同时，交易日的最后一部分也变得更加陡峭，这可能是由美国证券交易委员会（sec）于2007年推出的新卖空规则引发的。这两个结果的组合表明[已经变成了t。此外，对高阶累积量即偏度和峰度的分析表明，交易日上午和下午的部分都与不同的统计特征和动态规则有明显的关联。具体而言，我们声称，初始交易量较大是由于任性股票，而交易日期间的交易量较大会议的最后一部分取决于交易量的一致增长。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-6-11 01:54:03

这两个交易日的不同之处在市场更为动荡的时期得到了强调。引言尽管金融资产的状态及其所构成的指数传统上以给定时间段内的价格S（t）及其（百分比）变化r（t）Δt为特征，但现在已经确定，金融系统的复杂性质不能通过减少数量来令人满意地描述【1–4】。出于这个原因，随着我们从主流大众媒体向金融平台的转变，我们默认会告诉我们波动率，以及资产金额（股票在Los ONE | DOI:10.1371/journal.pone.0165057 2016年11月3日1/25A11111公开引用：Graczyk MB，Duarte Queiro的SM（2016）《金融市场交易量的日内季节性和非平稳性：个体和横截面特征》。PLoS ONE 11（11）：e0165057。doi:10.1371/journal。波内。0165057编辑：Enrico Scalas，苏塞克斯大学，联合王国接收日期：2016年5月7日接受日期：2016年9月9日出版日期：2016年11月3日版权所有：(c)2016 Graczyk，Duarte Queiro\'s。这是一篇根据知识共享署名许可证条款发行的开放获取文章，允许在任何媒体中不受限制地使用、发行和制作，前提是原始作者和来源已记入贷方。数据可用性声明：数据可从Centralesupe'lec（法国巴黎）定量金融主席处获得。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 01:54:06

有关这些数据的任何请求必须提交给主管，ProfFre'de'ric Abergel（frederic。abergel@ecp.fr).关于它们的可用性，他向我们发送了以下确认：“CentraleSupe\'lec的QuantitativeFinance主席将允许任何对订单数据感兴趣的科学家在线访问”。资金：这项工作由Desenvolvimento Cient（fico eTecnolo\'gico）（Si'博士lvio M.Duarte Queiro\'S）和Fundac（Carlos Chagas Filho de Amparoáour case）共同资助，他们改变了交易量、v以及参考价格、支撑距离和阻力水平等数据。由于金融市场是我们社会体系的一部分，在第二个层面上，波动性和交易量都提供了一种量化市场参与者情绪的方法，市场参与者的行为在很大程度上取决于宏观市场状态。换句话说，如果我们排除股息支付、（反向）股票分割和外部效应等事件，例如，商品交易公司的价格与其业务所基于的产品密切相关，例如，中东政治危机一直影响着原油价格和石油公司的价值，无论其国籍如何，当买方和卖方同意将该资产的数量v换成与当前报价不同的价值S时，股权价格就会发生变化。买入或卖出的意愿主要基于对股票（低估）定价过高及其预期演变的评估。这种评估可以通过分析当前和未来的经济情景来建立，包括公司或其活动部门的基本面，仅举几个例子，这显然涉及到信息处理[5]。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 01:54:09

因此，每次交易给定的第五卷时，信息即使是潜在的或包装为感知，也会传播到整个系统的微观组成部分，即金融机构，并最终助长羊群现象的出现【6，7】。信息流降临并影响价格动态的方式分离出了金融学中两个最重要的理论：混合分布假说[8]和信息顺序到达假说[9]；前者将波动性和交易量与金融市场中的信息和潜在事件联系起来，而后者则意味着输入市场的给定数量的信息将以这样一种方式传播，即它将形成一系列局部稳态，直到最终达到均衡。此外，如果我们牢记美国股票市场典型的流动性状况，即订单数量紧张、弹性强且不太深，那么大量交易被认为是必要的，以引发巨大的价格波动。这就是说，我们理解，相关信息的出现往往会在大量交易中实现物质化，这会对订单本身造成压力，最终引发巨大的价格波动。尽管最近的研究【10】认为，价格大幅波动的主要原因是订单中出现的不平衡，而不是v值过大，但现实情况是，超过70%的蓝筹股美国股票的日价格波动高于4%——对应于4个多标准差，其交易量至少是其日平均值的两倍，这一观察结果支持了著名的口号“价格变动需要成交量”。人们对交易量或交易价值的定量描述感兴趣，而交易量或交易价值是v和S通过其产品组合而成的【11，12】——已经过时了【7】。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 01:54:12

在任何一个量的所谓类型事实中，我们都可以强调长期自相关函数和fattailed平稳分布，这最初与对数正态相关。通过对高频数据的分析，我们发现交易量分布p（v）实际上与渐近幂律分布，即F分布是一致的【13–19】。关于自相关函数，尽管之前的分析也指出了幂律衰减[20]，但随后的结果表明，数量最好用指数区域的组合来描述[21]，这一结果支持了p（v）的“超统计”方法（关于最近的交易量审查，请参考[23]）。结合这些结果，可以将这些统计特征归因于交易活动的非平稳性，即（本地）平均交易量所依赖的市场中活跃代理人的数量。在考虑到另一个公认的事实处理数据后，这种非平稳性甚至得到了验证：交易日的开盘和收盘季节性以及股票交易量的非平稳性SPLOS ONE | DOI:10.1371/journal。波内。2016年11月3日，里约热内卢（Michelle Bau Graczyk女士）。资助者在研究设计、数据收集和分析、决定出版或准备手稿方面没有任何作用。竞争利益：作者宣称不存在竞争利益。交易日的交易量明显较大，导致日内交易概况被广泛称为[-金融市场形态]；价格波动的绝对值以及计算波动率的其他形式展示了类似的情况【26】。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

点击查看更多内容…

2022-6-11 01:54:15

有两个原因可以解释这种现象：一方面，当市场开放时，我们可以将一夜之间出现的新闻和事件转移到股票价格，同时考虑到它们对公司、经济部门或国家价值的可能影响。另一方面，我们有日内交易员的行为，他们不从一天到另一天持有未平仓头寸，也就是说，他们使用完全由现金组成的投资组合开始和结束工作日。此外，交易的日内情况可能会受到市场特质的影响，即对代理人平仓或对冲衍生品的期限的裁决。最近，对日内季节性的分析扩展到了个人和集体统计价格波动的高阶时刻。这项工作表明，这些数量中存在着有趣的日内轮廓，以及不同顺序的元素之间的关系。考虑到这项工作以及交易量在描述金融市场动态方面的相关性，在本手稿中，Weintroducing对v的盘中属性进行了可比分析。此外，由于金融市场是由收缩和扩张周期组成的经济体的一种有充分根据的代表，我们还可以通过分析上述日内特征近年来的演变程度（假设每学期都有变化）进一步深入研究。为了简洁起见，我们将工作分为两部分：分别分析与交易量前四阶累积量相关的统计特性和横截面分析。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 01:54:18

在随后的工作中，我们将讨论数据的集体日内特征及其非平稳性。材料和方法道尔结果是使用奥尔森金融数据公司和埃科尔中央大学定量金融主席提供的2004年1月4日至2013年12月30日期间道琼斯工业平均指数30家公司的1分钟频率价格和交易量数据获得的。具体而言，前者提供了2004年第二学期的数据，我们将其用于第一次分析，前者提供了与获得完整结果的整套数据相对应的数据。表1列出了这些公司的股票代码，其中后缀“.N”表示股票分别在纽约证券交易所和纳斯达克交易“.OQ”。这两个市场都在9:30开盘，16:00收盘，都有上市前和上市后的时段。我们使用以下符号：v（d，t；s）表示公司1分钟的交易量，i，在盘中时间，t-以整数形式定义，t=0表示时钟时间的9:30，t=390对应于16:00，在当天，d；此外，我们还考虑了d所属的学期s，因为我们将数据划分为连续的学期，以评估日内属性的非平稳性。这样的分割在准平稳性和每个跨度内统计显著的天数之间取得了良好的平衡，从而可以实现更高阶的统计分析。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 01:54:21

2004年第一学期（1S04）对应s=1，2004年第二学期（2S04）对应s=2，依此类推，直到2013年第二学期（2S13），即s=19。主要公式和定义让我们考虑一个一般量O，以介绍我们将在下文中使用的符号。通常，我们有O 1/4 vn（n=1,2），但它可以表示股票交易量的累积量——交易量的季节性和非平稳性——DOI:10.1371/journal。波内。0165057 2016年11月3日3/25，特别是在非平稳性分析案例中。也就是说，我们定义了两种平均值；明确地说，我们计算了daysOidt的平均值；sThNDXdld 1/4 dOidd；t；sTh；d1Th其中d（d）对应于学期s的第一（最后）天，该天包含公司i在时间t的营业日报价。因此，对于给定年份的第一（第二）学期，d通常表示1月（7月）的第一个营业日和6月（12月）的最后一个营业日。我们每学期平均有126天。我们本可以使用其他细分方法，例如【29】中介绍的方法，该方法已应用于金融量分析【30】；然而，它的应用很可能会产生持续时间不长的补丁，因此存在相当小的间隔，从而产生不充分的统计数据。表1：。被分析的公司及其股票代码。公司股票代码symbolAlcoa股份有限公司AA。美国国际集团（股份有限公司）美国国际集团（AIG）。美国运通公司AXP。NBoeing有限公司BACitigroup股份有限公司C.NCatterpilar股份有限公司CAT。氖。一、杜邦公司（DuPont de Nemours&Co.DD.NWalt Disney Co.DIS）。通用电气公司。通用汽车公司（GM.NHome Depot股份有限公司HD）。NHoneywell国际股份有限公司HO。NHewlettPackard公司HPQ。国际商用机器公司。NIntel公司国际贸易公司。OQJohnson&Johnson JNJ公司。NJPMorgan Case&Co.JPM。NCoca可乐公司。NMcDonald公司。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 01:54:24

MCD。N3M公司MMM。NAltria Group Inc.MO.NMerc&Co.MRK公司。微软公司。OQP Fizer股份有限公司PFE。NProcter&Gamble Co.PG.NSBC Communications Inc.->美国电话电报公司（股份有限公司）SBC。N->T.NUnited Technologies Corp.UTX。NVerizon Communications股份有限公司VZ。NWal Mart Stores股份有限公司WMT。尼克松美孚公司。Ndoi:10.1371/journal。波内。0165057.T001股票交易量的日内季节性和非平稳性SPLOS ONE | DOI:10.1371/journal。波内。0165057 2016年11月3日4/25或者，我们也可以对多家公司进行平均。这些定义为ashOdd；t；sThiNCXiOidd；t；sTh；其中n表示公司数量。在我们的案例中，除s=11、12和13的情况外，大多数受访者的Nis等于30，其中我们考虑了29家公司，因为GM向美国破产法院提交了重组程序（“第11章”）。此外，我们还可以将天数和公司的平均值结合起来，~ Odt；sTh 海dd；t；sThi；或者反过来，公司的平均数之后是天数的平均数，^Odt；sTh海dd；t；sThi；我们将其与横断面统计研究相关。在每种情况下，等式（1）为单个，等式（2）为横截面——我们用μ，midt表示平均交易量；sTh vidd；t；sTh；mdd；tTh hvidd；t；sThi；d5Th很容易验证~mdt；sTh 1/4 mdt；sTh。等效地，位于排序交易量中点的中值（考虑到在时间t注册的公司在学期s（individualanalysis）的所有价值，或在给定时间t和日期d（横截面分析）的所有公司的价值）分别用m（t；s）或m（d，t；s）表示。如果我们直接用O 1/4 vn（n）应用等式（1）和（2）中的公式，我们想要分析的量，即高阶统计矩，容易产生很大的误差3）来计算它们。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 01:54:27

因此，为了保持我们的计算与价格波动结果之间的一致性，我们使用概率密度函数（PDF）的Gram-Charlier展开式得出的关系，假设正态分布为参考分布[31]，以获得方差、σ、偏度、z和峰度、κ、sidt的以下定义；sTh vidd；t；sTh midt；sTh；sdd；t；sTh hvidd；t；sThi mdd；t；sTh；d6Thzidt；sThsidt；sTh 1/2 midt；sTh midt；sTh; zdd；t；sThsdd；t；sTh 1/2 mdd；t；sTh mdd；t；sTh;d7Thkidt；sTh 24 1 ffiffiffprjvidd；t；sTh midt；sThjsidt；sTh！thzidt；sTh；kdd；t；sTh 24 1 ffiffiff prhjvidd；t；sTh mdd；t；sThjisdd；t；sTh thzdd；t；sTh：d8Th在使用等式（7）和（8）时，我们避免计算除平均值、方差以及中值和显著相加误差以外的其他统计矩。与此一致，hat和颚化符号扩展到等式（5）–（8）中给出的第n阶累积量Kn，因此FKN表示首先考虑几天的统计数据来计算累积量，然后对公司的结果进行平均，其中KNM表示使用公司的统计数据来计算累积量，然后对几天进行平均。股票交易量的日内季节性和非平稳性SPLOS ONE | DOI:10.1371/journal。波内。0165057 2016年11月3日5/25韦尔奇的t-Student平均数等效性测试韦尔奇的t-Student平均数等效性测试基于学生在n自由度下的t分布pdtTh/1thtn nth1；其中，假设两个样本的平均值相等，而另一个假设假设两个样本不同，即两个样本属于不同且独立的群体。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 01:54:30

在我们的案例中，这两组由开盘交易量松弛指数α的值组成，从1S04到1S08（第一组产生n=9个元素）和从2S08到2S13，其中n=10个元素。对于这两个集合，我们计算两者的平均值和方差，它们分别等于α=0.29和σα 1/4 1:09 10 4对于第一组，α=0.37且σα 1/4 1:11 10 3第二组值。在这个Welch\'stest中，我们有t=α- α和σασαnthσαn其中自由度读数为 1/4 σασαndn 1Ththσαndn 1Th：然后将从数据中获得的t值与相应重要性表中的相应值进行比较，即假设95%的置信水平。（在我们的案例中，我们使用了“统计计算R项目”中包含的表格，https://www.r-project.org)Mann-Whitney-Wilcoxon统计检验Mann-Whitney-Wilcoxon检验是一种基于秩的完全非参数检验，其零假设假设两组观测值来自同一人群，而另一假设表明其中一组的值大于另一组。具体来说，假设元素是独立的，可以找到哪个观测值最大，并检查无效假设，该假设指出，一个观测值属于第一个集合的概率超过了第二个集合的观测值，与第二个集合的观测值超过第一个集合的观测值的概率相同，替代假设指出，该概率不同于观察到另一个。在实践中，测试工作如下：我们合并这两组值，并按升序排列这组新值的元素。然后，我们对排名（α）值原来所属的组的排名值进行两次求和，Tand T。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 01:54:34

根据Tsums的值，我们定义了变量sui 1/4 nnthnidnith1Th Ti；i 1/4 1；2：找到最小值后，U min（U，U），我们将其与相应的重要性表中的相应值进行比较。股票交易量的日内季节性和非平稳性SPLOS ONE | DOI:10.1371/journal。波内。0165057 2016年11月3日6/25结果和讨论时间相关统计平均交易量。我们很自然地从观察众所周知的交易量平均值μ的[-曲线开始，如等式（1）和（5）所定义-左侧。在图1中，~ mds；tTh在交易日开始和结束时显示其知名的价值显著更大的文件；此外，可以在当地时钟时间14:00对应的t=270处发现一个较小的峰值，这与欧洲市场的关闭有关。关于本届会议的开始，为了减轻其对金融市场的影响，公司、监管机构、ZF和其他机构在市场关闭后披露（相关）信息，特别是可能令人不安的新闻，这一点越来越普遍。这一消息成为一个潜在事件，只有在市场开放时，其负担才能转移到价格上。从这个角度来看，我们可以将会议的开幕与向系统中引入冲击联系起来。回顾金融市场的复杂风气，我们发现这些冲击与自然复杂系统中的地震或雪崩等事件相似【32–34】。对于这些情况，我们知道系统以一种非常清晰的非指数形式松弛，这可以用幂律很好地描述。假设约mdt；sTh 助教；d9Th与其他金融余震的情况一样【35，36】，我们发现数据与幂律松弛之间有很好的一致性，指数约为0.3。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 01:54:37

在分析该指数在时间上的可能演变过程中，我们验证了一个明显的S形曲线，其流入点对应于2008年第二学期（2S08）。对每个分支学期的指数α进行平均，我们在2S08之前的一侧获得平均值α=0.29，在2S08之后的一侧获得平均值α=0.37，这确定了图2中两条橙色水平线的值。为了使我们的两个子组数据实际上对应于不同的统计总体的说法具有统计学意义，我们对指数α的结果应用了两个适当的独立统计检验，即Welch的t-Student和完全非参数的Mann-Whitney-Wilcoxon（详见材料和方法部分）。在这两种情况下，我们的假设在95%的置信水平内得到证实；对于前一个测试，我们得到t=6.76>t=2.1，而对于后一个测试，U=0<U=20。图1：。平均交易量，约百万吨；dThv日间时间（分钟）。左侧面板用于2S06，右侧面板用于1S13。在这两种情况下，我们使用不同的蓝色色调来表示会话的早晨和晚上部分。红线表示公式（9）的数值拟合。在两个面板中，体积除以。doi:10.1371/journal。波内。0165057.G001股票交易量的日内季节性和非平稳性SPLOS ONE | DOI:10.1371/journal。波内。0165057 2016年11月3日7/25开盘和收盘是两个完全确定的时间事件。与9:00（t=0）时市场代理开始向价格传输隔夜信息，直到达到某种“巡航”活动水平这一事实类似，这些代理尤其是日间图表师通过增加交易日最后部分的交易量，为16:30（t=390）的钟声做好准备。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 01:54:40

在许多复杂的系统情况和物理学中的相变现象中，我们根据对数调制幂律得到了大量关键量，达到了某个临界值【36】。在本案中，与这些情况相反，但相当于涉及截止日期的情况【37】，代理人意识到“关键”时间，即16:30收盘。此外，曲线的简单可视化分析表明，曲线轮廓的最后部分没有这种对数调制。尽管如此，将平均交易量的最后一部分拟合为与mdt成比例的幂律仍然是合理的；sTh jt公司 391j 一t>330：d10Thα作为学期函数的结果如图3所示。虽然α的值随s增加，但可以看出，曲线不像开口指数那样呈s形。相反，α的演化由两个具有不同斜率的区域很好地描述。第一阶段的斜率为0.046±0.004，持续到2007年1月，第二阶段从该学期开始，斜率增加到0.1±0.01（进一步的统计信息如图3的标题所示）；因此，与次贷危机峰值相对应的这一学期对收盘指数没有影响，正如2007年1月发生的事件一样，导致α（s）曲线斜率变化的事件似乎没有图2所示。符号表示等式（9）v第s学期中的指数α。实心水平线表示第10学期前后各学期的平均指数值。平均数等效性theWech检验中的t值等于5.56，而置信水平为95%的临界值为tcrit=1.86。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 01:54:43

Mann-Whitney-Wilcoxon检验也证实了这种差异，显著性为95%。doi:10.1371/journal。波内。0165057.G002股票交易量的日内季节性和非平稳性SPLOS ONE | DOI:10.1371/journal。波内。0165057 2016年11月3日8/25第2S08学期后开放放松指数变化的相关性。这样的观察结果已经暗示了经纪人在交易日上午和下午的不同交易行为。除了相关性本身（见结论），这一结果意味着[-形状也在解决中。为了获得μ（t；s）的总体描述我们假设一个四阶多项式mdfitThidt，它可以在没有太多烦恼的情况下适应每学期；sTh 1/4 cthctthctthctthct；d11Th其中系数cdepend on the company，i和学期s。其他试图捕捉两端截断幂律行为的方法是幂双曲函数。然而，关于我们愿意提取的信息种类与数值调整的复杂性之间的比率，等式（11）有更好的回报。为了进一步简化，曲线mdfitThidt；在执行变量t的变化后，sTh有效获得！电话：195- 1以便在时间间隔内确定日内时间(-1, 1). 特别地，我们着重于计算每条曲线的凹度μ（t；s），CidsThTXTt 1/4 1dmdfitThidt；sThdt：d12Th我们对hCdsThi的计算如图4所示，并表明在全球范围内，凹度实际上正在减小，并接近平整度。考虑到我们在导言中的观察结果，我们验证了除了在交易的第一部分和最后一部分没有隔夜持仓的盘中交易者之外，其他交易者受到不同因素的影响，这一特征延伸到了IG 3形状的演变。期末指数αv学期s。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-6-11 01:54:46

这些符号表示等式（10）中的指数α，该指数在公司和各自的偏差条上取平均值。实线表示最接近1S07的最佳拟合，斜率为0.046±0.004，从该学期开始，我们确定了斜率为0.1±0.01的第二种状态。每个数值调整的相关系数分别为R=0.97和R=0.836。doi:10.1371/journal。波内。0165057.G003股票交易量的日内季节性和非平稳性SPLOS ONE | DOI:10.1371/journal。波内。0165057 2016年11月3日9/25平均交易量曲线。尽管如此，我们可以通过计算曲线的对称性SidsTh来估计上半部分和下半部分之间的差异TXTt 1/4 T=2th1mdfitThidT；sThXT=2t 1/4 1mdfitThidt；sTh“#：d13Th该分析的结果表明，交易曲线更倾向于午后走势，这意味着市场往往在下半个交易日的活动中持有更大的股份。这种偏见可能是由长期经纪人引入的，他们倾向于让市场从早期的兴奋中平静下来，以打开或巩固头寸。Weintroducing在金融机构推出的曲线除了第11学期的高峰，即第2S08学期之后，g 5没有表现出任何明显的趋势；在第三学期有另一个高峰，虽然在误差范围内。在2008年下半年，道琼斯工业平均指数没有像过去6个月那样显示出明显的波动。这意味着，只有进一步的（未来）暴跌才能为我们提供最少数量的指数，让我们了解交易日上午和下午部分之间的差异是否与价格大幅下跌有关。为了结束这一部分，我们致力于理解这学期的活动水平是否与[，即其凹度的形状有任何关系。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 01:54:49

我们通过计算学期平均每日交易量来量化这学期的活动NDXded 1/4 dsXtft 1/4 tividd；t；sTh 1/4 Xtft 1/4 timidt；sThd14Th，其中，T t表示属于学期s的给定d天的第一分钟和最后一分钟。图4。平均交易量v学期s的凹度。黑点和黑线代表公司平均凹度的值，用HCd1Thi值归一化；水平线表示平均值（在所有公司和学期计算）以及误差上限和下限。很明显，平均成交量的凹度有所下降。doi:10.1371/journal。波内。0165057.G004股票交易量的日内季节性和非平稳性SPLOS ONE | DOI:10.1371/journal。波内。0165057 2016年11月3日10/25根据等式（11）和（12），我们预计，如果系数cis是值mdfitThidt的最相关系数，则VidsTh和CIdsTh之间的相关性接近线性关系；sTh。明确地说，通过积分来逼近VidsTh和CidsTh公式中的和，我们得到了VidsTh 1/4 2 cth2 cth2 c；andCidsTh 1/4 2 cth4 c；因此，在领先的cit收益率下，CidsTh 1/4 20摄氏度cth10 VidsTh：d15Th该关系如图6所示，具有统计意义。除了较小的初始值外，我们通过线性回归得到的红线斜率为9.45±1.02，这与我们的上一个关系一致。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 01:54:53

换言之，股票活动水平的变化主要取决于日内形态的重新定义，而不仅仅是曲线的上移。按照同样的思路，我们测试CidsTh（或因其等式（15）得出的平均每日交易量）以及SidsTh是否与其他金融量有直接关系，如（年化）波动率SidsThSidsThTF2FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEDED 1/4 dslnHddThdTh d2 ln 2 1ThlnCddThOddTh “#vuut:d16Th图5.交易量与学期s的对称性。以黑线为指导的黑点代表由hSd1Thi值归一化的平均对称性值；水平线代表平均值（在所有公司和学期计算）以及误差上限和下限。doi:10.1371/journal。波内。0165057.G005股票交易量的日内季节性和非平稳性SPLOS ONE | DOI:10.1371/journal。波内。2016年11月3日，2016年11月3日，H（d）、L（d）、C（d）和O（d）分别代表最高、最低、收盘价和开盘价，价格变动为RidsTh 1/4 100SiddeTh SiddsThSiddeTh：关于连续性或类似的VidsTh，假定关系基于假设其DH显著性，即，如果交易量和波动性具有相同的来源，那么我们预计CidsTh和SidsTh之间也存在定量关系。同样，如果“需要体积才能使价格移动”，那么应该可以观察到CidsTh和r（s）或其绝对值之间的关系。然而，在对整个区间进行分析后，我们无法找到凹度（对称性）与波动性或价格变化之间的明确关系。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 01:54:56

值得一提的是，尽管我们不可能掌握任何单调行为，但我们发现，对于湍流较大的学期，上午和下午的抛物线系数之间的差异会增大。方差在描述了~mdtTh的日内行为之后，我们继续评估方差的日内行为。在图7中，我们展示了第7学期的dtTh。通过对整个学期的分析，我们可以了解[-shape-evincedbyesdt；sTh在时间上的变化，在交易日的上午和下午部分之间具有明显的不对称性。根据这些结果，我们将上午的统计数据与下午的统计数据分离出来，并绘制了sdt；sTh与~mdt；sTh的散点图，我们可以对aparabola进行拟合，如图8所示。数字调整的结果允许我们发现这一信息ied时段（学期）上午和下午的绩效差异以及交易量分散度，尤其是在~ mdt时；sTh是图6。凹度与美国电话电报公司（AT&T）股份有限公司的日均交易量之间的关系。DOTS呈现了经验数据，斜率为9.45±1.02的直线表明，我们的线性关系与数据之间存在良好的一致性（该拟合的相关系数R等于0.85）。这两个量都按系数10缩放。doi:10.1371/journal。波内。0165057.G006股票交易量的日内季节性和非平稳性SPLOS ONE | DOI:10.1371/journal。波内。0165057 2016年11月3日12/25大。换言之，下午的交易量波动较小（以平均值单位表示）。偏斜度。关于偏度，它有一个_-形状，如图9所示，始终具有正值。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 01:54:59

由于曲线z（t；s）的凹度很小，我们拟合直线的两侧，并绘制调整斜率的每个值作为学期的函数。虽然当我们对两个分支进行平均时，它们的溶质值很小，大约为1.6×10±4×10，但它们是相关的。此外，我们验证了它们之间的差异是相当恒定的，因为斜率差异的标准偏差约为平均值的25%。我们还比较了~zdt；sTh和~ mdt；对于sTh，我们发现（预期）成反比关系，即平均值越大，p（v）右手侧的尾巴越短。使用线性函数（为了简单起见），我们检查上午和下午的关系是否几乎相同。此外，在第16学期（1S12）之前，这些关系是非常恒定的（在可预期的波动范围内），之后发生了很大的变化，即斜率值增加。峰度。为了总结我们对交易量日内个体统计特性的描述，我们给出了对峰度日内分布的分析结果，即kdt；sTh，表明它有一个瘦肉症-如图10所示，在整个交易时段内，都会有利润。当我们将其与价格波动峰度的曲线进行比较时，这与一个显著的差异相对应。明确地说，峰度从一个非常大的值开始，直到上午的一半时间，峰度才会减小，然后部分反弹，直到下午交易时段（12:45-13:00）开始。从那时起，峭度岛（kurtosislessens）。此外，峰度通常在上午下午转换前后和交易日最后两分钟出现峰值。图7：。交易量变化，esdt；1S08Thv t。该曲线对应于第7学期（1S08），并通过因子10进行归一化。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 01:55:02

我们使用不同的蓝色调来区分上午和下午的部分。doi:10.1371/journal。波内。0165057.G007股票交易量的日内季节性和非平稳性SPLOS ONE | DOI:10.1371/journal。波内。0165057 2016年11月3日13/25可以进一步探索峰度的行为，查看市场开放后和关闭前峰度的松弛情况。对此，我们了解到HKdt对每个案例都有很好的描述；sThi t型体重指数t<100hkdt；sThi 1/4 A Bdt 290Thbaif t>290；d18Th图9。1S04期间的日内偏斜情况。Lef面板：黑点代表ζi（t；1S04）的值，红线~ zdt；1S04Th和群青线和海军蓝线对应于上午和下午时段红色曲线的线性t，其斜率为10-3± 10-4和1.5×10-3± 10-分别为4。右面板：作为学期函数的设置斜率值。群青蓝点代表斜率的上升值，海军蓝三角形代表交易日下午部分斜率的绝对值。doi:10.1371/journal。波内。0165057.G009图8。1S08交易量的方差与平均值之间的关系。对于这两个面板，群青蓝点代表上午的数值，海军蓝三角形代表下午的数值。左面板：方差v所有公司的平均交易量，s=9。~sdt的值；sTh和~ mdt；sTh分别按10和10缩放。橙色线和粉色线代表上午和下午曲线的抛物线，产生以下参数：分别为2.01±0.06和1.43±0.04。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 01:55:05

右图：交易日上午和下午部分的抛物线系数值作为学期的函数。doi:10.1371/journal。波内。0165057.G008股票交易量的日内季节性和非平稳性SPLOS ONE | DOI:10.1371/journal。波内。0165057 2016年11月3日14/25其中A、B、β和β隐式取决于学期。在图11中，我们展示了各学期指数的演变。关于β，除了在过去六个学期中持续增长外，我们找不到任何具体的行为，这是值得注意的。对于与下午相关的另一个指数β，存在明显的锯齿状演化。比较这两个值，我们证实，平均而言，β是β的十倍以上。明确地说，前者的近似平均值等于0.13，后者的近似平均值等于1.7。关于峰度的非平稳性，从散点图kdt；sThv ~ mdt；sTh（见图12），这一时段上午和下午之间出现了显著的差异。虽然在上午，峰度与所有学期的平均交易量存在明显的抛物线依赖关系，但下午曲线拟合的二阶系数从“次贷”第10学期（2S08）开始消失。对于剩余的拟合系数，线性项显著增加，常数系数显著减少。横截面统计在上一节中，我们介绍了关于日内交易量统计的结果（以学期s为条件），并给出了它们在交易日的结转平均值。看待这个问题的另一种方式是考虑到这样一个事实，即我们有一组行为不对等的公司。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-6-11 01:55:08

例如，文献[27，38]中先前的结果表明，当股票市场有较大的集体（指数）波动时，股票之间的价格波动分布变得更加高斯。在图10中。1S04期间峰度的日内分布。黑点代表κi（t；1S04）和红线kdt；1S04Th。群青线和海军蓝线分别表示等式（18）中倒立第二个公式给出的调整。在这种特殊情况下，参数为βm=0.11±0.02和βa=2.16±0.03。doi:10.1371/journal。波内。0165057.G010股票交易量的日内季节性和非平稳性SPLOS ONE | DOI:10.1371/journal。波内。0165057 2016年11月3日15/25当前，我们分析交易量的横截面统计数据，这将有助于我们了解公司作为一个整体的行为。因为我们对总体结果和mdt感兴趣；sTh 1/4 mdt；我们直接去计算方差。然而，分析这些公司（属于某一学期）的统计数据，以了解它们的相对行为，是很有吸引力的。方差利用公式（6），我们观察了横截面方差，^sdt；sTh，与个人统计数据中的mdt；sTh和sdt；sTh的形状相似。将sdt；sTh与sdt；sTh进行比较，我们证明了一个事实，即前者在任何时候都明显小于后者；换句话说，公司交易量的波动大于该数量在股票中的分布（见图13）. 与观察到的价格波动相反【27】，我们注意到，随着交易时段的波动，方差比s=^s（缓慢）下降，离散度趋于增加。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 01:55:11

尽管如此，在交易日的倒立最后几分钟，我们看到差异率（分散度）增加（减少）。由于横截面变化显示出[-形状，我们可以通过应用等价于等式（12）和（13）的公式来分析其凹度和对称性. 这些结果在图14中以学期为单位呈现，在图中可以看到，在第11学期和第14学期之间，这两个数量显著增加，在讨论横断面溃疡病时，我们将回到这一点。图14显示了方差比的显著下降。同时，上午和下午方差值之间的差异也在不断增加。值得一提的是，与平均交易量的情况不同，方差前的S值为负值。偏度和峰度。关于高阶累积量，它们的日内曲线相当嘈杂，这当然是由于我们集合的大小。尽管如此，我们可以指出一些足够稳健的特征，即：对于横截面偏斜，我们认为交易量在任何时候都是有规律的正的，并且^ zdt；sTh有一个文件，如图11所示。方程（18）中峰度的弛豫指数是学期的函数。左侧面板描述了上午指数βm的演变，右侧面板与之相同，但下午指数βa。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 01:55:14

这两个指数彼此相差10倍。doi:10.1371/journal。波内。0165057.G011股票交易量的日内季节性和非平稳性SPLOS ONE | DOI:10.1371/journal。波内。0165057 2016年11月3日16/25个股；然而，在将线性拟合应用于文件的每个部分时，我们确定了相同数量级误差的斜率。对于峰度，我们的计算表明有规律地减少了^ kdt；在交易理论和之后，相对稳定的利润（考虑到波动）。为了更清楚地了解情况，我们计算了交易时段的平均横截面峰度（限制为t>60），并绘制了每个学期的结果，如图15所示。从该图中，我们了解到，平均而言，交易量的横截面分布接近中库尔度（实际上略高于中库尔度）。峰度的行为图12。峰度与平均交易量之间的关系。在左上角的面板中，我们展示了1S06的散点图k v m，其中，对于交易日的每一半，LineScor用二阶多项式响应fits。对于晨橙系列，我们有约k 1/4 d1:5 0:1Th~ m d6:1 0:5Th~ mthd12:2 0:5Th而对于下午的粉线，k 1/4 d0:19 0:08Th~ m d1:8 0:3Th~ mthd8:50:4Th. 其余面板显示（逆时针方向）第二、第一和常数（阶）多项式系数的演变。doi:10.1371/journal。波内。0165057.G012股票交易量的日内季节性和非平稳性SPLOS ONE | DOI:10.1371/journal。波内。0165057 2016年11月3日17/25在第11学期和第16学期之间显著增加，其中包括上述期间，横截面的凹度和对称性都有所提高。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-6-11 01:55:17

在这段时期的前三个学期，通用汽车没有被交易，原因我们已经解释过了。然而，当GM.NY tradinghad恢复时，峰度值会更大。请注意，在同一时期内，与松弛指数α表现出更强的波动的时期相一致（见图2），我们发现，弹性模量与弹性模量之间的比率显著增加（见图8）。在此期间，道琼斯工业平均指数从9034.69点飙升至12217.86点，涨幅达35%，2009年3月6日的最小值为6626.94点，2011年4月29日的最大值为12810点。换句话说，在第11学期至第16学期之间的这段时间里，指数大幅上升。为了更有效地理解峭度分布种群的典型行为，我们排除了异常学期（在s=11和s=16之间）和平均kdt；对其余部分进行sTh；这就得到了全包平均峰度κ（t；s）。κ（t）的日内曲线如图16所示。该文件运行grosso modo和-单个股票交易量的峰度曲线，约kdt；sTh，但值较小。从中我们可以看出，就交易量而言，道琼斯工业平均指数的股票集合开始呈现出强烈的非高斯性，在大约1小时的交易后放松到高斯状态，并在接下来的一小时内保持在高斯状态；从那时起，我们观察到峰度在13:00左右出现激增。之后，κ（t）放松到高斯值，在最后几分钟反弹，这与第十一小时的交易事件有关，但远小于初始值。图13：。2S08中的横截面方差v日内时间。在进行个别分析时，我们在曲线sdt的上午（下午）部分使用较浅（较深）的绿色色调；2S08Th。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 01:55:20

为了便于比较，我们提出了个体分析sdt；2S08Th为灰色。doi:10.1371/journal。波内。0165057.G013股票交易量的日内季节性和非平稳性SPLOS ONE | DOI:10.1371/journal。波内。0165057年11月3日，2016年18月25日结论目前的工作旨在扩展对[-金融市场交易量的形状。为此，我们使用了2003年至2014年间道琼斯蓝筹股工业平均指数（Dow Jones Industrial Average）股票的1分钟采样率数据。交易量被广泛视为金融市场信息的代表，这一特征完全证明了我们工作的相关性。我们这样做有两个方面：首先，通过研究交易量具体行为是指交易量累积量的曲线上升到第四阶，然后通过观察这些曲线的非平稳特征。由于latteranalysis，我们已将数据拆分为连续的补丁，为期六个月。此外，我们还考虑了两种方法：i）对每家公司进行统计，然后对其进行平均（个别分析）和ii）计算公司交易量的统计矩（横截面分析）。在这两种情况下，我们都证实了交易量是非常不稳定的，至少在我们所研究的时期内是如此。对于个别分析，我们利用市场开放后平均交易量下降与复杂系统地震和雪崩后观察到的放松之间的类比，用幂律调整了平均交易量的初始部分，并验证了市场在2008年下半年后改变了其早期交易行为，即。，次贷危机的高潮。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 01:55:23

明确地，我们发现~mdt<100；在2S08之前，sTh的衰减速度比那个学期之后开始的要慢。我们通过不同的统计测试证实了这一变化，并将其转化为以下图表：在2008年2月份之前，市场需要10分钟的时间才能达到平均交易量，第一分钟的交易量是其价值的一半，而在2008年2月份之后，获得一半开盘交易量价值所需的时间下滑至6分钟，下降了40%。在我们的数据所述期间，我们能够发现对交易有重大潜在影响的修正与2007年[39]的“上涨规则”的撤销以及2010年的修订[40]的重新引入相对应。从α的图中可以看出，指数的值直到2S08才发生变化；相当地，在恢复第14届政府职能之后。单个和横截面凹度（左）和对称性（右）v学期s。在两个面板中，绿色三角形代表横截面方差^s，蓝色圆点代表单个方差~s。横坐标中的值由第一学期的值归一化。doi:10.1371/journal。波内。0165057.G014股票交易量的日内季节性和非平稳性SPLOS ONE | DOI:10.1371/journal。波内。0165057 2016年11月3日19/25根据这些规则，松弛指数保持在2S08后的值。因此，我们将α值的变化分配给危机后代理人对交易行为的有效修正。这一说法得到了对16:30铃声行为的分析的支持；通过调整~mdt的最后一部分；通过幂律，我们发现指数值在2007年上半年单调递增，随后出现交叉。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝