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2022-06-14
英文标题:
《Hierarchical financial structures with money cascade》
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作者:
Mahendra K. Verma
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最新提交年份:
2019
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英文摘要:
  In this paper we show similarities between turbulence and financial systems. Motivated by similarities between the two systems, we construct a multiscale model for hierarchical financial structures that exhibits a constant cascade of wealth from large financial entities to small financial entities. According to our model, large and intermediate scale financial institutions have a power law distribution. However, the wealth distribution is Maxwellian at individual scales.
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中文摘要:
在本文中,我们展示了动荡和金融系统之间的相似性。基于这两个系统之间的相似性,我们构建了一个分层金融结构的多尺度模型,该模型展示了从大型金融实体到小型金融实体的财富不断级联。根据我们的模型,大中型金融机构具有幂律分布。然而,在个人尺度上,财富分布是麦克斯韦分布。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:General Finance        一般财务
分类描述:Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类:Physics        物理学
二级分类:Statistical Mechanics        统计力学
分类描述:Phase transitions, thermodynamics, field theory, non-equilibrium phenomena, renormalization group and scaling, integrable models, turbulence
相变,热力学,场论,非平衡现象,重整化群和标度,可积模型,湍流
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一级分类:Physics        物理学
二级分类:Fluid Dynamics        流体动力学
分类描述:Turbulence, instabilities, incompressible/compressible flows, reacting flows. Aero/hydrodynamics, fluid-structure interactions, acoustics. Biological fluid dynamics, micro/nanofluidics, interfacial phenomena. Complex fluids, suspensions and granular flows, porous media flows. Geophysical flows, thermoconvective and stratified flows. Mathematical and computational methods for fluid dynamics, fluid flow models, experimental techniques.
湍流,不稳定性,不可压缩/可压缩流,反应流。气动/流体力学,流体-结构相互作用,声学。生物流体力学,微/纳米流体力学,界面现象。复杂流体,悬浮液和颗粒流,多孔介质流。地球物理流,热对流和层流。流体动力学的数学和计算方法,流体流动模型,实验技术。
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一级分类:Physics        物理学
二级分类:History and Philosophy of Physics        物理学的历史与哲学
分类描述:History and philosophy of all branches of physics, astrophysics, and cosmology, including appreciations of physicists.
物理学、天体物理学和宇宙学的所有分支的历史和哲学,包括物理学家的赏析。
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2022-6-14 05:49:12
货币层级财务结构cascadeMahendra K.Verma1,*印度坎普尔印度理工学院物理系,邮编:208016在本文中,我们展示了湍流和金融系统之间的相似性。基于这两个系统之间的相似性,我们构建了一个分层金融结构的多尺度模型,该模型展示了财富从大型金融实体到小型金融实体的连续级联。根据我们的模型,大中型金融机构具有幂律分布。然而,在个人尺度上,财富分布是马克思主义的。一、 简介由于金融系统的多尺度性和时间依赖性,它非常复杂。储蓄、银行、腐败、股票市场、自然灾害等特征加剧了其复杂性。尽管其结构复杂,但科学家们试图用简单的想法对金融系统进行建模。该领域的一个主要问题是如何建模个人和公司的财富和收入分布[1]。在本文中,我们将解决这个问题。早期的个人收入分配模型是由均衡统计力学驱动的。在这种模型中,个体被映射到热力学系统中的粒子,经济活动被映射到粒子之间的散射。根据这个类比,预计收入分布遵循麦克斯韦或吉布斯分布,类似于气体容器中动能的分布。然而,上述分布仅适用于低收入群体。帕累托(Pareto)[2]等人表明,大收入群体中的个体呈现幂律分布。有很多人试图利用系统的非平衡性质来模拟这种幂律分布。参见Chakrabartiet al。
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2022-6-14 05:49:15
[1] 以及中的引用。在金融体系中,财富从大型金融实体向小型金融实体级联。这种级联在某种程度上类似于湍流系统中的动能级联。此外,一个发达的金融体系包含收入群体,其财富分布范围广泛。此外,请注意,这些收入群体相互影响。基于上述湍流和金融之间的相似性,我们构建了一个分层金融系统模型,该模型与Kolmogorov的湍流模型非常相似。本文的结构如下:在第2节中,我们描述了金融系统的一般均衡模型。第3节简要介绍了科尔莫戈罗夫的湍流模型。在第4节中,我们构建了一个分层金融系统模型;该模型类似于Kolmogorov的湍流模型。我们在第5节中得出结论。*mkv@iitk.ac.inTABLEI.平衡经济模型与热力学系统热力学经济学热力学系统经济学气体分子经济实体(个人)个人动能个人财富碰撞经济相互作用平均动能平均财富ii之间的类比。均衡模型在本节中,我们描述了财富分配的均衡模型[3]。在此之前,我们讨论了气体分子通过碰撞相互作用的孤立气藏的热力学。在热力学近似下,气体中的所有分子具有近似相等的能量。分子能量的变化由麦克斯韦分布或吉布斯分布给出[4]:P(E)=exp(-E/kBT)(1)其中E=mv/2是质量m分子的动能,kBT=中压/2是所有分子的平均动能。请注意,此系统有一个能量标度KBT。
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2022-6-14 05:49:18
此外,系统处于平衡状态,遵循详细的能量平衡原则。因此,在实空间和Fourierspace中,都没有能量从一个区域转移到另一个区域。现在我们可以描述财富分布的均衡模型了。过去,一些研究人员已经证明了经济系统和平衡热力学之间的联系(例如,上面描述的气藏)[3]。个人或经济实体类似于气体分子,财富类似于分子的动能。详细比较见表一。通过这个类比,研究人员推断出一个经济体的财富分布P(W)遵循麦克斯韦或吉布斯分布:P(W)=经验(-W/hWi),(2)其中,hWi是经济体系中个人的平均财富。更多重新定义的模型产生对数正态分布[1]。三、 湍流的多尺度模型许多非平衡系统的性质与上述气藏的性质非常不同【5】。例如,考虑在大长度无尺度下搅拌的湍流流体。大尺度下的动能依次为中尺度和小尺度。动能flux∏uis在惯性范围内为常数,然后在耗散范围内减小。由于恒定的能量级联,在这样一个系统中,原理详细平衡被打破。在微观尺度上,能量流为零,我们期望热力学原理成立。这是科尔莫戈罗夫(Kolmogorov)关于流体动力湍流的图片【6–9】。能量流和能谱的图示见图1。用量纲分析法计算了湍流的能谱Eu(k)。
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2022-6-14 05:49:21
使用[Eu(k)]=[Eu/k]=[L/T];【u】=【Eu/T】=【L/T】;[k] =[L]-1,(3)我们推导出动能谱的以下公式:Eu(k)=KKoε2/3uk-其中KKois-Kolmogorov常数,εuis为动能耗散率。Pao[10]将上述公式推广到耗散范围,得到了∏u(k)=εuexp-KKo(KK/kd)4/3, (5)Πu(k)Πu(k) = CFl能量射程耗散射程强迫射程u(k)kfkDIThermo范围kkηk-5/3科尔莫戈罗夫k-5/3 spect Pao公式Gaussianthermo范围(a)(b)图1。Kolmogorov的流体动力湍流图片。以FLS的能量注入速率大规模强制流动。(a) 能量流在惯性范围内是恒定的,在耗散范围内衰减。在热力学范围内,通量为零。(b) 能量谱显示k-5/3惯性范围内的频谱。在热力学范围内,流体分子呈现麦克斯韦分布(黑色曲线)。Eu(k)=KKoε2/3uk-5月3日-KKo(KK/kd)4/3, (6) 其中Kd是Kolmogorov的波数【11】。流体动能在耗散范围之外消失,即fork>kd。上述函数很好地描述了惯性和耗散范围(图1的蓝色和红色曲线)。我们期望热力学的想法能超越这个范围。分子的能量将遵循麦克斯韦或吉布斯分布,如图1(b)的黑色曲线所示。壳模型是一种流行的流体动力湍流模型。在一种称为GOY-shellmodel of湍流的壳模型中,ddtun+νknun=-i(阿克努*n+1u*n+2+akn-1u*n+1u*n-1+akn-2u型*n-1u*n-2) ,(7)其中,unis是一个复数,表示速度场长度标度kn=2n,a,a,aare常数,ν是运动粘度[12]。在壳模型中,动能followse(kn)=un | 2kn~ k-5/3n,(8)符合科尔莫戈罗夫的湍流理论。
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2022-6-14 05:49:24
正如我们将在下一节中描述的那样,我们的财务模型与上述壳模型具有类似的形式。四、 分层金融业模型我们构建了一个类似于科尔莫戈罗夫(Kolmogorov)的水动力湍流图的分层金融系统模型。在该模型中,我们假设财富以最大规模产生,然后以稳定的方式从较大的金融结构流向较小的结构。我们还假设,规模相似的金融实体相互作用。这类似于inturbulence中的局部交互。此外,在没有金融盗窃的情况下,我们预计从大型建筑到小型建筑的资金级联将是一个常数。这与水动力湍流中的恒定能量级联假设相同。如图2所示,表II列出了湍流系统和分层金融系统之间的相似性。我们将这些金融实体置于二维波数网格[?]中。让我们将波数k处金融实体的金融资产表示为W(k)。半径为k的2D圆盘上的网格点数isn(k)=2πk。(9)我们将财富分布作为n的函数进行求解。在小k处,金融实体较少,对应于金融巨头(例如今天的谷歌和苹果)。大k的大量模式对应小单位,如小公司或个人。表二。
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