以债务为基础的欧洲国家等级结构

2022-5-6 08:57:34

根据2000-2011年期间Kantara、b、Bayram Devilenc和Mustafa Keskin的债务占GDP的百分比，确定欧洲国家的等级结构*,土耳其内华达州内华达州内华达州塞希尔市内华达州内华达州塞希尔市内华达州内华达州塞希尔市内华达州内华达州塞希尔市内华达州内华达州塞希尔市内华达州内华达州塞希尔市内华达州内华达州塞希尔市内华达州内华达州塞希尔市内华达州内华达州塞希尔市内华达州内华达州塞希尔市内华达州内华*我们调查欧洲国家的等级结构，使用债务作为国家国内生产总值（GDP）在一定时期内变化的百分比。通过使用层次结构方法（最小生成树（MST）和层次树（HT））的概念，我们获得了2000-2011年期间基于债务占欧洲国家GDP百分比的国家间拓扑性质。这一时期也被划分为与2004年欧盟扩大有关的两个分时期，即2000-2004年和2005-2011年，以测试各种时间窗口并观察时间演变。bootstrap技术用于查看MST和HTs链路的统计可靠性值。Clusteringlinking程序也用于更清楚地观察簇结构。根据这些树的结构拓扑，我们根据债务水平和经济联系确定了不同的国家集群。我们的研究结果表明，在债务危机期间，受影响较小和最严重的欧元区经济在MST和等级树中形成了一个集群。PACS编号：89.65。生长激素89.75。Fb 89.75。关键词：相关网络；最小生成树；自举技术；欧洲债务危机。引言金融一体化在过去十年中急剧增加，特别是在发达经济体中。

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2022-5-6 08:57:37

在多个银行系统（包括许多新兴市场）中，外国中介机构也越来越多。全球金融体系中的相互关联意味着，如果一个国家对其主权债务国违约，从而使一些外部私人债务面临风险，那么这些国家的银行体系将面临损失。例如，2011年10月，意大利借款人欠法国银行3660亿美元（净额）。如果意大利无力为自己融资，法国的银行体系和经济可能会面临巨大压力，这反过来会影响法国的债权人等等。这被称为金融传染[1,2]。因此，各国经济体之间的国际风险分担和效率有所提高。从2009年末开始，与一些欧洲国家合作的规模保守的投资者对主权债务危机产生了担忧，2010年初形势变得尤为紧张[3,4]。这包括欧元区成员国希腊、爱尔兰和葡萄牙，以及该地区以外的一些欧盟国家。冰岛在2008年经历了最大的危机，当时整个国际银行体系都崩溃了。由于政府无法救助银行，冰岛受到主权债务危机的影响较小。在欧盟，尤其是在主权债务因银行救助而急剧增加的国家，随着这些国家与其他欧盟成员国之间债券收益率利差和信用违约掉期风险保险的扩大，信心危机已经出现。另一方面，复杂网络能够成功地描述许多现实系统的拓扑性质和特征[5–8]。

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何人来此

2022-5-6 08:57:41

此外，还有一些研究侧重于了解股票市场和金融增长系统的复杂结构；这些拓扑结构[9]、粘弹性行为[10]异常扩散[11]、相图[12]、相变[13]、小波技术[14]、勒沙特尔原理[15]、非平衡动力学[16]、网络[17]、图论[18]、量子场论和路径积分[19,20]、不确定性[21]和自旋模型[22]。经济危机的特性之前已经通过相关网络进行了研究[23–27]。然而，据我们所知，利用国家、网络分析经济危机只在少数研究中得到了检验，如[28,29]。Dias[28]根据19个欧盟国家10年期政府债券的日收益率，使用一个*通讯作者：埃尔西耶大学物理系，38039 Kayseri，TurkeyEmail：keskin@erciyes.edu.tr（凯斯金先生）；电话：+90 352 4374938x33105；传真：+903524374931。2007-2010年期间以及2007-2008年、2008-2009年和2010年全年的MST和HT。他使用bootstrap技术将统计可靠性的价值与MST和HTs的链接联系起来。此外，Lee等人[29]利用2002-2006年期间各国的GDP和国际贸易数据，研究了cr-isis的传播动态。另一方面，没有调查2000-2011年期间欧洲国家基于债务作为GDP比重的等级结构。因此，这项工作的目的是调查欧洲国家的等级结构，将债务作为国家国内生产总值（GDP）的百分比，作为它们在一定时期内的变化。

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2022-5-6 08:57:45

我们研究了三个时间窗口数据集，即2000-2004年、2005-2011年和2000-2011年的数据集，并利用最小生成树（MST）和层次树（HT）的概念观察了欧洲债务危机的时间演变。研究分时段的原因是2004年欧盟扩大。关于集合元素之间相关性的计量学和分类学信息可分别从MST和HT中获得。这些方法已成功地应用于分析货币、股票和商品市场。在这些应用中引入的距离概念是基于皮尔逊相关系数作为一个函数来测量两个时间序列之间的相似性。我们还使用bootstrap技术来量化层次树的统计可靠性。最后，我们应用平均链接聚类分析（ALCA）来清晰地观察国家的集群。MST、HT和ALCA为确定个别国家潜在的经济或区域因果关系提供了有用的指南。Mantegna[30]，Mantegna和Stanley[31]介绍了MST和HT，它们以前被用来分析货币市场[32–35]，特别是用来发现货币的集群结构和每个集群中的关键货币[23、33、34、41]，并解决货币危机中的传染[35]。这些树还可用于研究单个国家内个体群体的聚集行为[42–44]。MST和HT也被用于研究世界股票市场[36,45]、欧洲股票市场[46]和商品市场[47,48]。最后，还发展了动态MST分析，并将其应用于研究股票的时变行为。

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nandehutu2022

2022-5-6 08:57:48

[37、38、49、50]。在基于相关性的层次调查中，b oots陷阱方法已被用于量化层次树和基于相关性的网络的统计可靠性。Laloux等人[51]和Plerou等人[52]应用德兰多姆矩阵理论方法，对相关矩阵的统计不确定性进行定量估计。此外，Tumminello等人[53–55]使用自举方法量化了层次树和基于相关性的网络的统计可靠性。此外，Tumminello等人[56]研究了二部复杂系统中链接的统计分类。使用MST和HT的概念，34种主要货币之间的相关网络拓扑，以及Ke skin等人研究的数据副本[33]。此外，Kantaret al.应用boots-trap技术调查了土耳其对外贸易[8]以及主要国际公司和土耳其公司[57]的拓扑特性。最后，基于相关性的聚类被用于从相关系数矩阵推断股票组合的层次结构[9,30,58]。除了最小生成树之外，基于相关性的网络的有用示例包括平面最大过滤gra ph[59]和平均链接最小生成树[8,55,57]。本文剩余部分的大纲安排如下。第二节介绍了方法和抽样程序，第三节展示了数据，第四节展示了实证结果。最后，第五部分提供了一些最终考虑。二、方法我们描述了MST、HT和ALCA的基本构造。首先，我们使用MST和从MST开始获得的HT生成一个国家网络。

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2022-5-6 08:57:52

其次，我们使用bootstrap技术检验了我们结果的统计可靠性和稳定性。最后，我们在平均链接聚类分析中研究了聚类结构。A.最小生成树和层次树最小生成树（MST）和层次树（HT）的构造，也被称为单链接聚类分析（SLCA），在Mantegna和Stanley[31]以及我们之前的论文[8,33,57]中有广泛的描述，因此我们在这里只做一个简要的总结。根据欧洲国家的债务，一对国家之间的关联函数被定义为Ascj=hRiRji- 赫里·赫吉尔赫里- 赫里Rji- 赫吉, （1）其中i和j是国家债务的数字标签，符号h。。。我指的是一段时间内的平均值。Ri是对数返回时间序列的向量，Ri（t）=ln Pi（t+τ）- ln Pi（t）是对数回归，Pi（t）是国家i在q uart t时的季度债务比率。所有的交叉相关性都在-1到1之间，而re-1和+1意味着国家i和j分别是完全反相关和相关的。在Cij=0的情况下，countriesi和j是不相关的。MST基于这样一种理念，即一对国家之间的相关系数可以通过使用适当的函数作为度量来转换为它们之间的状态。此转换的合适函数是dIj=q2（1- Cij），（2）其中dijis是速率i和速率j的一对的距离。

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2022-5-6 08:57:55

现在，我们可以用dij的nxn矩阵为一对数构造一个MST。另一方面，为了构造一个HT，我们使用了由Mantegna[31]引入的超度量距离，即最大d∧在从第一个国家i到第一个国家jover连接这两个国家的MST的最短部分时遇到的两个连续国家之间。距离足够满足条件∧ij≤ ma x{dik，dkj}，这是一个比通常的三角不等式d更强的条件∧ij≤ D∧ik+d∧kj[65]。距离d∧ijis称为次优势超距离[66,67]。然后，我们可以利用这个不等式构造一个HT。我们还使用平均关联聚类分析（ALCA），以便更清楚地观察不同国家的地理位置和经济增长情况。由于Tumminello等人[54]和Kantar等人[8,57]已经详细介绍了获得ALCA的程序，我们将不在这里解释其构造。B.使用自举技术测量链路可靠性自Felsenstein[69]发表论文以来，自举技术作为一种系统发育层次树评估方法[70]以来，由Efron[68]发明的自举技术已广泛应用于系统发育分析中。Tumminello等人[53–55]使用该技术量化了层次树和基于相关性的网络的统计可靠性。Kantar等人还应用bootstrap技术调查了统计可靠性对土耳其对外贸易[8]和主要国际及土耳其公司[57]等级结构上的联系的价值。为了量化MST和HT链路的统计可靠性，将bootstrap技术应用于数据。每个时期使用的副本数量为1600个。

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2022-5-6 08:58:00

例如，在系统发育分析中，r=1000通常被认为是足够数量的复制品[69]。图中出现的数字。1量化这种可靠性（bootstr ap值），它们代表在MST中保留每个链接的副本的比例。最近，该技术用于测量MST和HT链路的可靠性[53,55]。我们还应该提到，这项技术在参考文献中得到了很好的解释。[8, 33, 53–55].三、数据在本研究中，我们选择了欧洲的28个国家（欧盟27国和挪威），并使用了这些国家2000-2011年的季度债务比率。我们使用了2000年1月1日至12日期间的数据。30. 2011, 01.01.2000 - 12.30. 2004年和2005年1月1日至12日。表1列出了国家及其相应的符号。从欧盟统计局数据库下载的季度债务比率，可在线获取（http://epp.Eurostat.ec.europa.eu）。在下一节中，我们将构建MST，包括引导值，以及来自该数据集及其集群结构的HTs。四、数值结果和讨论本节给出了基于2000-2011年期间欧洲国家债务的28个国家的MST（包括自举值）和HTs，以及2000-2004年和2005-201年两个子期。还介绍了使用聚类-链接程序的聚类结构。利用Kruskal的算法[60–62]构建了基于距离度量矩阵的国家债务MST。从一个节点（国家）到另一个节点（国家）之间持续存在的链接数量对应于欧洲国家之间的关系。还采用了自举技术，将统计可靠性的值与MST的链接相关联，如果值接近1，则链接的统计可靠性非常高[33,55]。

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2022-5-6 08:58:03

在ALCA中，层次树的聚类结构更清晰。A.2000年至2011年期间的等级结构和次级阶段图。1a-1c分别采用Mantegna[30]和Mantegna and Stanley[31]的方法，显示了2000-2011年、2000-2004年和2005-2011年期间基于距离度量matr ix的国家债务的MST。图1a通过使用2000-2011年期间欧洲国家国内生产总值（GDP）的百分比得出。在图1a中，我们根据债务水平和经济联系观察了两个不同的国家集群。第一个集群包括德国、英国、法国、西班牙、意大利、希腊、葡萄牙、奥地利、爱尔兰、比利时、马耳他和塞浦路斯，马斯特里赫特债务占该国债务比率GDP的60%以上。在这个集群中，奥地利-比利时、西班牙-法国和比利时-意大利之间有着密切的关系。我们可以从各国链接的bootstr ap值得出这一事实，它分别等于0.90、0.66和0。从0到1的比例分别为61。相比之下，西班牙和德国之间的联系价值非常低。第二类是占该国GDP的60%以上的债务比率。拉脱维亚和罗马尼亚之间联系的b oots trapvalue等于0.98；因此拉脱维亚和罗马尼亚之间有着紧密的联系。参考文献[28]中也观察到了类似的结果。图1b所示的MST是2000-2004年期间的数据。在这一分时期结束时，一些国家，如德国、法国、意大利、希腊、澳大利亚、比利时、马耳他和塞浦路斯，其债务比率占该国GDP的60%以上。

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2022-5-6 08:58:06

在MST中，一个由德国、法国、意大利、奥地利、比利时和塞浦路斯组成的集群，其债务比率超过该国GDP的60%，波兰和爱尔兰除外；因此，它是一个异构集群。奥地利和比利时之间链接的引导值非常高，即1.00。图1c中的聚类行为类似于图1a。此外，在图1c中，西班牙-法国、奥地利-比利时和比利时-爱尔兰之间存在很强的关系，链接的引导值分别为0.75、0.70和0.60。最后，我们注意到，尽管爱尔兰和波兰的债务占2004年底GDP的比重分别为29.3%和45.7%，但在德国、法国、意大利、奥地利、比利时和塞浦路斯的异质集群中观察到的债务比率，如图1b所示。这一结果表明，这两个国家可能会受到危机的影响，2011年底，爱尔兰和波兰的债务占GDP的比例分别为102.3%和56%。图2显示了与MST相关的亚优势超度量空间的HTs。当在两条垂直线之间画一条水平线时，两个国家（线）相连。水平线的高度表示这两个国家连接的超公制距离。在图2a中，我们可以观察到两个集群：第一个集群由受危机影响的主要国家组成，分为两个子组。第一个分组包括意大利、比利时、奥地利和爱尔兰。意大利和比利时之间的距离是样本中最小的，这表明这两个国家之间的密切关系。此外，从图1a中可以看出，这些国家之间链路的bo-otstrap值等于0.61。

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2022-5-6 08:58:09

第二个子组由英国和西班牙组成，这两个国家之间的联系较弱，图1a中的自举值为0.39。第二个集群包括卢森堡、拉脱维亚、丹麦和荷兰等国家，这些国家受欧洲地区危机的影响较小，荷兰除外；因此，它是一种异质c光泽。图2b所示的HT是在2000-2004年期间获得的。在图2b中，我们得到了两个没有s ub基团的簇。第一个集群包括意大利、比利时和奥地利。奥地利和比利时之间的距离最小。第二个集群包括英国、卢森堡和芬兰，它们的债务占GDPof债务比率的比例不到60%。此外，图2c在2005-201亚期的表现与图2a相似，但第二个集群是一个异质集群，因为在该集群中观察到荷兰和英国。除这两个国家外，卢森堡、罗马尼亚、拉脱维亚、立陶宛和丹麦也在这一集群中。通过对所有时期的平均连锁聚类分析（ALCA），我们还获得了更清晰的聚类结构。获得的结果如图所示。3a-3c。在所有时期，我们都获得了两个集群，即超过60%的马斯特里赫特和不到60%的马斯特里赫特。在这些图中，我们还观察到奥地利、比利时和意大利之间存在着强烈的相关性，并且在所有时期都形成了一个群体。此外，爱尔兰在2005年至2011年期间加入了该组织。同样，我们发现葡萄牙、瑞典和挪威在各个时期也构成了一个不同的群体。五、

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2022-5-6 08:58:13

总结与结论我们使用最小生成树（MST）的概念，包括自举值，以及2000-2011年d期和两个分时期（即2000-2004年和2005-2011年）的层次树（HT），展示了基于欧洲国家债务的国家层次结构。我们获得了树木的集群结构，并根据债务水平和经济联系确定了不同的国家集群。从这些树的拓扑结构中，我们发现，受债务危机影响较小、影响最大的欧元区经济体在树上形成了一个集群。此外，Dias使用anMST和HT的概念对19个欧盟国家进行了研究，获得了类似的结果【28】。我们使用bootstrap技术，将MST和HT链接的统计可靠性值关联起来，以获得关于树的每个链接的统计可靠性的信息。从bootstrap技术的结果中，我们可以看到，一般来说，MST中的bo otstrap值彼此之间的一致性很低。此外，我们还通过对2000-2011年p-e rio d和两个分时期的平均连锁聚类分析（ALCA）来更早地发现聚类结构。最后，我们希望本文将有助于更好地理解欧洲债务的总体结构，并为理论建模和进一步分析提供一个可用的平台。感谢尤素福·科卡普兰的有益讨论。六、参考文献[1]Feaster S.W.，Schwartz N.D.和Kuntz T.“纽约时报，这一切都是相互关联的——欧元危机的观众指南”。《纽约时报》（Nytimes.Com）。检索日期：2012年5月14日。[2] Xaquin G.V.和Mclean A.，谢阿尔奇（2011-10-22）。”《纽约时报》这一切都与2011年10月的欧元危机有关。

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2022-5-6 08:58:17

《纽约时报》（欧洲、德国、希腊、法国、爱尔兰、西班牙、葡萄牙、意大利、英国、美国、日本：Nytimes.Com）。检索日期：2012年5月14日。[3] Haidar J.I.，“欧元区的主权信用风险”，《世界经济》，世界经济，第13期，第123-136页，3月。(2012).[4] Matlock G.（2010年2月16日）。”欧元区外围国家政府债券利差扩大”。路透社。2010年4月28日检索。[5] Ray C.，Ru ffini G.，Pallars J.M.，Fuentemilla L.和Grau C.，EPL 793（2007）38004。[6] Garas A.和Argyrakis P.，EPL 84（2008）68005。[7] 王文轩、黄璐和赖耀聪，EPL 87（2009）18006。[8] Kantar E.，Devilen B.和Keskin M.，Physica A 390（2011）3454。[9] 博南诺·G.，卡尔达雷利·G.，利洛·F.和曼蒂格纳·R.N.，菲斯。牧师。E 68（2003）046130。[10] G¨und¨uz G.和G¨und¨uz Y.，Physica A 389（2010）5776。[11] Meerschaert M.M.和Scalas E.，Physica A 370（2006）114。[12] Chiarella C.，He X.Z.和Hommes C.，Physica A 370（2006）12。[13] Serrano M.A.，J.统计机械师。（2007）L01002。[14] Caetano M.A.L.和Yoneyama T.，Physica A 383（2007）519。[15] G.M.女士和Quirk J.P.，Physica A 381（2007）351。[16] ¨Ozlale¨U.和¨Ozcan K.M.，Physica A 381（2007）329。[17] Albert R.和Barabasi A.L.，Rev。现代物理学。74 (2002) 47.[18] Aste T.和Matteo T.D.，Physica A 370（2006）156。[19] Baaquie B.E.，Physica A 370（2006）98。[20] Decamps M.，Schepper A.D.和Goovaerts M.，Physica A 363（2006）404。[21]Schinckus C.，Physica A 388（2009）4415。[22]杨杰斯、蔡S、郑文思和文浩，Physica A 363（2006）377。[23]Naylor M.J.，Rose L.C.和Moyle B.J.，Physica A 382（2007）199。[24]Schiavo S.，Reyes J.，Fagiolo G.，Quant。财务10（2010）389。[25]余力，王世贤，赖克强，温福海，神经计算，73（2010）716。[26]Lisewski A.M.和Lichtarge O.，Physica A 389（2010）3250。[27]阿斯特·T.，肖·W。

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2022-5-6 08:58:21

以及Matteo T.D.，新物理杂志12（2010）085009。[28]Dias J.，Physica A 391（2012）2046。[29]Lee K.M.，Yang J.S.，Kim G.，Lee J.，Goh K.I.和Kim I.M.，Plos One，6（2011）E18443。[30]Mantegna R.N.，欧元。菲斯。J.B 11（1999）193。[31]Mantegna R.N.和Stanley H.E.，《金融中的经济物理学相关性和复杂性导论》，剑桥大学出版社，2000年。[32]冯X.和王X.国际J.国防部。菲斯。C 21（2010）471。[33]Keskin M.，Devilen B.和Kocakaplan Y.，Physica A 390（2011）719。[34]Mizuno T.，Takayasu H.和Takayasu M.，Physica A 364（2006）336。[35]Brida J.G.，Gmez D.M.和Risso W.A.，专家系统。阿普尔。36 (2009) 7721.[36]伯南诺·G.，范德维尔·N.和曼蒂格纳·R·N.，菲斯。牧师。E 62（2000）R7615。[37]Onnela J.P.，Chakraborti A.，Kaski K.和Kertesz J.，Phys。牧师。E 68（2003）056110。[38]Onnela J.P.，Chakraborti A.，Kaski K.和Kertesz J.，Physica A 324（2003）247。[39]郑W.S.，蔡S.，杨J.S.和文H.T.，Physica A 361（2006）263。[40]郑W.S.，权澳，王菲，凯佐吉T.，文H.T.和斯坦利H.E.，Physica A 387（2008）537。[41]冯X.和王X.国际J.国防部。菲斯。C 21（2007）471。[42]博南诺·G.、卡尔达雷利·G.、利洛·F.、米奇奇奇·S.、范德维尔·N.、曼特格纳·R·N.、欧元区。菲斯。J.B 38（2004）363。[43]Brida J.G.和Risso W.A.计算机。经济部。35 (2010) 85.[44]Brida J.G.和Risso W.A.，专家系统。阿普尔。37 (2010) 3846.[45]科埃霍·R.，吉尔摩·C·G.，鲁西·B·M.，里士满·P.和哈茨勒·S.，Physica A 376（2007）455。[46]Gilmore C.G.，Lucey B.M.和Boscia M.，Physica A 387（2008）6319。[47]Sieczka P.和J.A.Ho lyst，Physica A 388（2009）1621。[48]Tabak B.M.，Serra T.R.和Cajueiro D.O.，欧元。菲斯。J.B 74（2010）243。[49]Onnela J.P.，Chakraborti A.，Kaski K.和Kertesz J.，欧洲。菲斯。J.B 30（2002）285。[50]米奇奇奇、博南诺·G、利洛·F.和曼蒂格纳·R。

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2022-5-6 08:58:26

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