那考试的时候我用哪个呢？
关于a(t)原文是这样子描述的：The accumulated amount under continuous compound interest at time t is a(t)=(1+i)^t

6# joysun_10
你 那个动态图怎么做的啊？

8# wfafwfaf
咦回复的时候不是有个“写公式”的小按钮么。然后画就成。

高级回复里边.....

高级回复里边.....

9# joysun_10
原来还有这么高级的东西，今天才发现

我的卡了，然后发了两次。

7# ssningok
这哪本书啊……这个句子在我们考试必然被叉叉掉……
要看上下文。其实在 i 和 t 的单位一致的情况下，两个公式是一样的。
譬如说：
如果 i 是 annual interest rate, 而t是number of years. 那么自然就是 (1+i)^t
或者 i 是 monthly interest rate, 而 t 是 number of months.
我记得FM有教 monthly interest rate的情况 compound 就是(1+r/n)^n， where r is annual interest rate.
以此类推，当compound的次数越来越频繁，去到无穷大(既continuously compound)最后就变成e了.

我依稀记得FM差不多都是用(1+i)^t的，你要看一眼前后文一般会有一句 r is the annual / monthly / continuous interest rate之类的话.
不过年代久远，不是很记得了......

14# joysun_10
补充一下，monthly的那个r是名义利率，推导出导数形式的也是名义利率

就是官方指定教材。貌似您说的木有呢。

我已经晕了.....本来我是很清楚那些东东神马意思的，就是看到这个就疯了，不知道咋回事了。

先谢谢各位了。

16# ssningok
唔没看过官方教材，都不知道是哪一本……
刚随手check了一下FM的sample question， 都有写啊。譬如：
Q1. nominal interest rate convertible semiannually
Q2. annual effective interest rate
Q3. nominal rate compounded semiannually
Q4. annual effective rate
...
唯一出现的是Q21有continuous rate

地址：http://www.soa.org/files/pdf/FM-09-05ques.pdf

不用搞那么复杂，看到continuously coumpounded interest rate 果断用F=S0* e^(rT)
A(t)= A(0)*(1+i)^T 只是教你 上面这个公式是怎么得出来的， 就是lim(1+i/n)^(nT)的极限，你推导下这个极限就明白了。 总而言之，所有coumpounded interest rate 的基本公式是A(t)= A(0)*(1+i)^T， 而continuously coumpounded 是它的一个分支，就是从quaterly, 到monthly, daily 继续分，分成无限个period.

你弄混了。。foward里的r其实是δ -force of interest，你那个ln(1+r)的r其实是i=effective interest... ln(1+i)=δ