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二次曲线市场模型中的行为投资者
何人来此
765 11
2022-06-14
英文标题：
《Behavioural investors in conic market models》
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作者：
Huy N. Chau, Miklos Rasonyi
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  We treat a fairly broad class of financial models which includes markets with proportional transaction costs. We consider an investor with cumulative prospect theory preferences and a non-negativity constraint on portfolio wealth. The existence of an optimal strategy is shown in this context in a class of generalized strategies.
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中文摘要：
我们处理一类相当广泛的金融模型，其中包括具有比例交易成本的市场。我们考虑具有累积前景理论偏好且对投资组合财富具有非负约束的投资者。在这一背景下，在一类广义策略中证明了最优策略的存在性。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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何人来此
2022-6-14 08:02:24
二次曲线市场模型中的行为投资者*Huy N.Chau Mikl’os R’asonyiMarch，2019年3月21日摘要我们处理了一类相当广泛的金融模型，其中包括具有比例交易成本的市场。我们考虑一个具有累积前景理论偏好和非负约束投资组合财富的投资者。在这一背景下，在一类广义策略中可以看出最优策略的存在。1简介在本文中，我们继续对[CR17]进行调查，其中在一个具有价格影响的模型中研究了行为投资者。在目前的工作中，我们处理了共同nic模型的情况，参见[KS09]，该模型将外汇市场以及具有比例交易成本的多资产市场纳入其中。数学上的困难源于这样一个事实，即行为偏好松弛凹陷并涉及概率扭曲，参见[KT79]、[Qui82]、[TK92]。因此，我们需要在参数中使用弱收敛，而不是几乎确定的技术。在下面的定理3.2中，我们建立了一类合适的广义策略中优化器的存在性。我们依赖于[Jak97]的结果，见下面的定理4.1。在第2节中，我们介绍了我们的模型。在第3节中，我们构建了具有行为偏好的投资问题的最优策略。第4节收集辅助材料。2二次曲线市场模型我们将在整篇论文中假设交易在时间间隔[0，1]内持续进行。让(Ohm, F、 （Ht）t∈[0,1]，P）是一个过滤概率空间，其中过滤是完全连续的，他的平凡。符号ex表示随机变量X的期望值。如果概率测度存在歧义，则EQX表示概率Q下X的期望值。类似地，定律（X）表示X的定律，定律（X）表示Q下的定律。
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大多数88
2022-6-14 08:02:28
当x，y是同一欧几里德空间中的向量时，则集合xy表示其标量积，| x |是欧几里德范数。*由匈牙利科学院“Lend¨ulet”基金LP 2015-6/2015和匈牙利国家研究、发展和创新办公室（NKFIH）grantKH 126505资助。我们感谢一位匿名仲裁人提供的有用意见。这篇论文是献给尤里·M·卡巴诺夫的，希望他对所考虑的模型类的普遍性感到满意。在续集中，我们需要过滤是特定类型的，并且概率空间足够大。假设2.1。存在一个具有独立增量的c\'adl\'ag Rm值过程Y，使得Htisσ（Yu，0≤ u≤ t） ，对于t∈ [0, 1].对于m∈ N、 我们用DMRm表示具有Skorohod拓扑的[0，1]上Rm值RCLL函数的空间，参见[Bil99]第3章。备注2.2。Dmis的钻孔场由坐标图表示∈ Dm公司→ x（t）∈ Rm，t∈ [0，1]，见[Bil99]的定理12.5。因此，函数ω∈ Ohm → Y（ω）∈ Dmis是一个随机变量，ω也是∈ Ohm →tY（ω）∈Dm，适用于所有t∈ [0，1]，其中，tY是定义为（tY）u=Yu[0，t）+Yt[t，1]，u的过程∈ [0, 1]. 此外，对于所有t，Ht=σ（tY）∈ [0, 1].假设2.3。存在一个均匀分布在[0，1]上且独立于H的随机变量U。让我们定义增强过滤Ft：=Ht∨ σ（U），t∈ [0, 1]. 标准参数表明Ft，t∈ [0，1]也满足了通常的完整性和右连续性假设。我们现在回顾一下[K S09]第3.6.3小节中提出的市场模型。设ξkt，t∈ [0，1]，每个k都是H适应的Rd值过程∈ N使得，对于a.e.ω和所有t，只有序列ξkt（ω），k的很多项∈ Ndi从0开始。设Gt（ω），t∈ [0, 1], ω ∈ Ohm 表示由ξkt（ω），k生成的多面体圆锥体∈ N、 我们假设Rd+ Gta。s
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mingdashike22
2022-6-14 08:02:31
对于每个t∈ [0 , 1]. 让双锥由G定义*t（ω）：={x∈ Rd：xy≥ 0表示所有y∈ Gt（ω）}。我们认为，Gt（ω）代表了当时处于世界ω状态的金融资产中的一组有偿付能力的头寸∈ Ohm.假设2.4。有一系列H适应的连续过程ζkt，t∈ [0，1]，k∈ N这样G*t（ω）由ζkt（ω），k生成∈ 对于a.e.ω和每t，该序列的许多项都不同于0。尽管双生成器ζk，k∈ 假设N是连续过程，上述假设允许它们依赖于具有相同不连续路径的驱动过程y（例如，考虑波动率跳跃的随机波动率模型）。以下假设要求市场存在充分摩擦，见[K S09]第158页。假设2.5。每个t前∈ [0，1]和a.e.ω∈ Ohm, 内景G*t（ω）6=.设D表示H适应鞅集Zt，t∈ [0，1]这样ZT∈ 内景G*tand Zt公司-∈ 内景G*助教。s、 对于每个t∈ [0, 1]. 下一个假设是[KS09]第160页的基本条件B，它规定D中有足够丰富的对象类别。假设2.6。假设D是非空的。对于每个s∈ [0，1]和foreach Hs可测随机变量ξifξZs≥ 0表示所有Z∈ D然后ξ∈ Gsa。s、 对于具有有界变差的Rd值Ft自适应c’adl’ag过程X，其总变差过程（标量值）为| | X | | | | |，并让˙X表示X相对于| | X | |的径向Radon-Nykodim导数，这可以被视为Rd值过程。设Xdenote具有有界变差X的F-适应过程族，使得X=0和˙Xt∈ -Gta。s、 对于所有t∈ [0, 1]. 这些过程代表了从初始头寸0开始，以自我融资方式的投资组合头寸的演变。对于每个整数k≥ 考虑单位区间上Rk值连续函数的空间Ck。
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mingdashike22
2022-6-14 08:02:34
这是一个具有上范数的可分Banach空间。让M2DDE注意到有限有符号测度B（[0，1]）的2d元组的Banach空间。这是c2d的对偶空间，其总变化范数由| |·| |表示。然而，在seuqel中，我们将uip M2D与弱-*C2D和M2d之间的自然对偶拓扑。备注2.7。让我们注意到，如果X∈ Xthen，对于每个ω∈ Ohm, X（ω）可以与M2d元素自然识别。实际上，我们可以考虑x2j-1（ω）（A）：=ZA（˙Xjt）+d | X | t（ω），A∈ B（[0，1]），j=1，d、 andX2j（ω）（A）：=ZA（˙Xjt）-d | | X | | t（ω），A∈ B（[0，1]），j=1，d、 此外，我们声称mappingX：Ohm → M2dis F-可测量。事实上，对于每个连续φ，[0，1]→ Rd，映射ω→Rφ（u）（˙Xju）+d | X | u（ω）对于每个j=1，…，是F-可测的，d（类似于（˙Xju）-), 这一点很清楚，因为X是c\'adl\'ag并经过了改编。通过类似的参数，ω→tX（ω）是Ft可测量的，对于每t∈ [0，1]，其中tx（ω）（A）：=X（ω）（A）∩[0，t]）。我们将在方程中用X来表示X：当我们表示X时，它可能指的是随机过程或M2d值的随机变量。还将使用TX和TX的类似标识。对于每个初始位置x∈ G、 我们进一步定义了A（x）：={x∈ 十： X+Xt∈ Gta。s、 对于所有t∈ [0，1]}，投资组合的价值过程永远不会破产。备注2.8。投资决策将以强化过滤F为基础。【CR15】指出，通过使用统一的U（独立于H）对策略进行随机化，投资者可以提高满意度，然而，进一步的随机化是没有意义的。详细说明见【CR17】备注s 22和23以及【CR15】第5节。
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2022-6-14 08:02:36
与其他研究不同，我们假设“双重过程”Z是H适应的，因为来自U的信息不会削弱市场生存能力。我们固定了一个函数l : Dm×Rd→ 将最终投资组合头寸转换为现金的R（解释为清算函数）。我们认为它是连续的。头寸x的清算价值∈ Rdisl（Y，x）（因此它通过Y取决于市场情况）。3 z的最佳投资∈ R we表示z+：=最大值{z，0}，z-:= 最大值{-z、 0}。设u+，u-: R+→R+是连续的，增加函数，使u±（0）=0。设w+，w-:[0, 1] → [0，1]连续，w±（0）=0，w±（1）=1。函数u±表示代理对收益和收益的态度，而w±是扭曲事件概率的函数，参见[TK92]、[CR15]。我们定义了任意随机变量X≥ 0，V+（X）：=Z∞w+（P（u+（X））≥ y） ）dy，andV-（十） ：=Z∞w-（P（u-（十）≥ y） ）dy.对于每个实值随机变量X，V+（X+）<∞ 我们设置V（X）：=V+（X+）- 五、-（十）-).假设3.1。函数u+从上方有界。假设3.1可以大幅放宽，但代价是要求对D作出更有力的假设，但这将使论点变得更加复杂。设W是一个H-可测d维随机变量，代表投资者的参考点。注意，在假设3.1下，函数V(l（Y，X- W））对于每个X∈ A（x）。数量V(l（Y，X- W））表示代理人对CPT参考的满意，当他拥有投资组合流程X时，更多详细讨论请参见[JZ0 8，CR15]。积极乐观的l（Y，X-W）表示构成基准的输出端W，负l（Y，X-W）表示达不到要求。Doob定理暗示存在一个可测的h:Dm→ Rd使得W=h（Y）。我们的目标是找到最佳投资策略，即：。
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