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2022-06-14
英文标题:
《Copula estimation for nonsynchronous financial data》
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作者:
Arnab Chakrabarti and Rituparna Sen
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最新提交年份:
2020
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英文摘要:
  Copula is a powerful tool to model multivariate data. We propose the modelling of intraday financial returns of multiple assets through copula. The problem originates due to the asynchronous nature of intraday financial data. We propose a consistent estimator of the correlation coefficient in case of Elliptical copula and show that the plug-in copula estimator is uniformly convergent. For non-elliptical copulas, we capture the dependence through Kendall\'s Tau. We demonstrate underestimation of the copula parameter and use a quadratic model to propose an improved estimator. In simulations, the proposed estimator reduces the bias significantly for a general class of copulas. We apply the proposed methods to real data of several stock prices.
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中文摘要:
Copula是一种强大的多变量数据建模工具。我们建议通过copula对多个资产的日内财务回报进行建模。问题源于日内财务数据的异步性质。在椭圆copula情形下,我们提出了相关系数的一致性估计,并证明了插入式copula估计是一致收敛的。对于非椭圆copula,我们通过Kendall的Tau来捕捉依赖关系。我们证明了copula参数的低估,并使用二次模型提出了一种改进的估计量。在仿真中,对于一类一般的copula,所提出的估计器显著减少了偏差。我们将所提出的方法应用于几个股票价格的实际数据。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Statistical Finance        统计金融
分类描述:Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类:Statistics        统计学
二级分类:Applications        应用程序
分类描述:Biology, Education, Epidemiology, Engineering, Environmental Sciences, Medical, Physical Sciences, Quality Control, Social Sciences
生物学,教育学,流行病学,工程学,环境科学,医学,物理科学,质量控制,社会科学
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2022-6-14 13:22:26
非同步金融数据的COPULA估计Arnab Chakrabarti,Rituparna Sen2,+Misra金融市场与经济中心,印度管理学院Ahmedabad,古吉拉特邦,印度统计学院,班加罗尔,印度摘要。Copula是一种强大的多变量数据建模工具。我们建议通过copula建立多个资产的日内财务回报模型。问题源于日内财务数据的异步性质。在椭圆copula情形下,我们提出了相关系数的一致性估计,并证明了插入式copula估计是一致收敛的。对于非椭圆copula,我们通过Kendall的Tau捕捉依赖关系。我们证明了copula参数的低估,并使用aquadratic模型提出了一种改进的估计器。在模拟中,所提出的估计器显著减少了一类一般copula的偏差。我们将所提出的方法应用于几个股票价格的实际数据。关键词:Copula、相关性、Kendall\'s Tau、异步性、依赖结构+通讯作者,电子邮件:rsen@isibang.ac.in,地址:卡纳塔克邦班加罗尔RVCE邮局迈索尔路8thMile班加罗尔印度统计研究所,邮编560059.1。引言我们已经开发了一系列非常丰富的市场风险模型,并对日内财务数据进行了全面调查。虽然单变量建模对于解决某些类型的问题很重要,但它还不足以揭示金融市场的性质和动态。不同金融工具之间的相互作用被排除在单变量研究之外。如果这些公司属于相关的商业部门或由同一家公司所欠,则可能会出现这种互动。一个投资组合的几个组成股票之间的高度依赖性增加了巨大损失的可能性。
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2022-6-14 13:22:30
因此,准确估计集合之间的依赖关系至关重要。因此,关联动力学模型已成为金融理论和实践的一个重要方面。关联交易是一种利用金融资产相关性结构变化的交易活动,关联风险反映了相关性变化导致的损失敞口,吸引了许多从业者的注意,见Krishnan et al.(2009)。依赖关系的精确建模在一系列实际场景中也很重要。例如,篮子期权被广泛使用,尽管其准确定价具有挑战性。主要原因是它们用于投资组合保险更便宜。成本节约取决于资产之间的依赖结构,见Salmon等人(2006)。在精算界,如Embrechtset al.(2002)所示,一些基于蒙特卡罗的风险联合建模方法,如动态财务分析,在很大程度上取决于依赖结构。Frey和McNeil(2002)以及Breymann et al.(2003)表明,模型的选择和相关性对损失分布的尾部和极端风险的度量有显著影响。从上述讨论可以看出,我们需要准确的多元建模和分析。为了进行多元分析,我们需要多元数据。这意味着我们需要所有p的数据(≥ 2) n个(足够大)时间点上的变量。例如,在日常财务数据的情况下,我们希望观察特定日期所有p股的价格。这种数据称为同步观测数据。另一方面,如果我们在特定时间点上没有观察到一个或多个变量(或股票),那么我们称之为非同步/异步数据。此类数据的一个例子是日内股价数据。
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2022-6-14 13:22:33
在特定的一天内,我们无法观察到所有股票的交易。图1。特定日期(2017年5月10日)前2个交易日Facebook和Apple两支股票的交易时间。x轴上的刻度为秒。同时在图1中,我们显示了两支股票在一个小时间间隔内的交易/到达时间。异步性对模型参数估计的影响可能相当严重。Epps(1979)报道的其中一种现象被称为Epps效应。本文的实证结果表明,随着抽样频率的增加,股票收益率之间的已实现协方差减小。后来,在对不同股票市场的几项研究中也报告了同样的现象,见Zebedee和Kasch Haroutounian(2009)和外汇市场,见Muthuswamy et al.(2001)。经验还表明,seeRen\'o(2003),仅考虑同步或接近同步,可以缓解这种低估问题。一些研究致力于从日内数据估计协方差。Mancino和Sanfelici(2011年)分析了Malliavin等人(2009年)最初提出的傅立叶估值器的性能。Peluso等人(2014年)采用了贝叶斯动态线性模型,并将异步交易视为其他同步序列中的缺失观测。Corsi和Audrino(2012)提出了两种协方差估计器,适用于价格时间戳的四舍五入情况,这可以看作是在较低频率下计算Hayashi-Yoshida估计器的一般方法(见Hayashi et al.(2005))。Zhang(2011)提出了一种称为双尺度实现协方差估计器(TSCV)的方法,该方法将双尺度子采样和先前的勾选方法相结合,可以同时消除微观结构噪声和异步性带来的偏差。Fan等人。
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2022-6-14 13:22:36
(2012)在高维环境下研究TSCV。Ait-Sahalia等人(2010)提出了二次协方差的拟最大似然估计。相关系数仅捕捉线性相关性。在这项工作中,我们致力于通过copula来估计非线性依赖结构。除了对完全依赖结构进行建模外,copula的许多其他优点之一是能够以一种非常简单的方式对变量之间的复杂关系进行建模。它允许我们根据需要对边际分布进行建模,并单独处理依赖结构。它也是建模尾部依赖性的最重要工具之一,尾部依赖性是指一种资产的回报率极高或很低,而另一种资产的回报率极高或很低,参见Xu(2008)。因此,copula也是一种建模违约时间联合分布的有用工具。因此,为信用利差篮子、信用债务债务、违约第一、违约第N和其他信用衍生工具篮子定价非常重要,见Malgrat(2013)。他们还展示了copula如何帮助将系统风险与特质风险联系起来。Zhang和Zhu(2016)开发了一类copula结构的多元极大值和移动极大值过程,这是一个灵活且统计上可行的模型,用于描述关节极值。在本文中,我们将详细讨论异步性对一类一般copula中的几个关联度量的影响。我们解释了为什么除非仔细对待,否则会严重低估关联度量。我们提出了一种估计相关性的替代方法。此外,我们还规定了准确估计关联copula的方法。
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2022-6-14 13:22:39
研究还表明,除非确定潜在的copula,否则对一些常用的关联度量(如Kendall的tau)的估计是具有挑战性的。论文的其余部分组织如下。在第二节中,我们讨论了非同步数据的椭圆copula参数估计,并证明了主要定理。第3节讨论了一类更一般的copula。第4节和第5节显示了仿真和realdata分析的结果。我们在第6节中给出了结论。所有的证明都在附录A.2中给出。椭圆copula的估计假设有两支股票及其在t时刻的对数价格∈ (0,T)由XtandYt表示。通过Rtand Rtwe表示相应的日志返回。虽然在Black-Scholes模型的理想世界中,假设对数收益率服从高斯分布,但金融市场的类型化事实表明,需要考虑尾部较重的分布。在多变量情况下,寻找这样一个模型是一个挑战。在某些情况下,copula似乎是我们可以使用的中心工具。第4节报告了模拟研究的结果,其中显示了异步性对相关系数估计的影响。模拟结果显示严重低估。在试图理解问题并提出aremedy之前,我们将提出一种算法来同步数据,使其适合标准多元分析。我们应该注意到,一些研究(见Hayashi et al.(2005),Buccheriet al.(2020))试图在不同步数据的情况下计算综合协方差。2.1. 配对方法。股票价格在交易发生时随机观察。
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