多到货多截止期的市场实施

nandehutu2022

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收藏 2022-06-24

英文标题：
《Market Implementation of Multiple-Arrival Multiple-Deadline
Differentiated Energy Services》
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作者：
Yanfang Mo, Wei Chen, Li Qiu, Pravin Varaiya
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最新提交年份：
2020
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英文摘要：
An increasing concern in power systems is how to elicit flexibilities in demand, which leads to nontraditional electricity products for accommodating loads of different flexibility levels. We have proposed Multiple-Arrival Multiple-Deadline (MAMD) differentiated energy services for the flexible loads which require constant power for specified durations. Such loads are indifferent to the actual power delivery time as long as the duration requirements are satisfied between the specified arrival times and deadlines. The focus of this paper is the market implementation of such services. In a forward market, we establish the existence of an efficient competitive equilibrium to verify the economic feasibility, which implies that selfish market participants can attain the maximum social welfare in a distributed manner. We also show the strengths of the MAMD services by simulation.
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中文摘要：
电力系统中一个日益关注的问题是如何激发需求的灵活性，从而产生非传统的电力产品，以适应不同灵活性水平的负荷。我们针对需要在指定持续时间内保持恒定功率的灵活负载，提出了多到达多截止时间（MAMD）区分能源服务。只要在规定的到达时间和截止日期之间满足持续时间要求，此类负荷与实际供电时间无关。本文的重点是此类服务的市场实现。在远期市场中，我们建立了有效竞争均衡的存在性，以验证经济可行性，这意味着自私的市场参与者可以以分配的方式获得最大的社会福利。我们还通过仿真展示了MAMD服务的优势。
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分类信息：

一级分类：Computer Science 计算机科学
二级分类：Systems and Control 系统与控制
分类描述：cs.SY is an alias for eess.SY. This section includes theoretical and experimental research covering all facets of automatic control systems. The section is focused on methods of control system analysis and design using tools of modeling, simulation and optimization. Specific areas of research include nonlinear, distributed, adaptive, stochastic and robust control in addition to hybrid and discrete event systems. Application areas include automotive and aerospace control systems, network control, biological systems, multiagent and cooperative control, robotics, reinforcement learning, sensor networks, control of cyber-physical and energy-related systems, and control of computing systems.
cs.sy是eess.sy的别名。本部分包括理论和实验研究，涵盖了自动控制系统的各个方面。本节主要介绍利用建模、仿真和优化工具进行控制系统分析和设计的方法。具体研究领域包括非线性、分布式、自适应、随机和鲁棒控制，以及混合和离散事件系统。应用领域包括汽车和航空航天控制系统、网络控制、生物系统、多智能体和协作控制、机器人学、强化学习、传感器网络、信息物理和能源相关系统的控制以及计算系统的控制。
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一级分类：Economics 经济学
二级分类：General Economics 一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Economics 经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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Market_Implementation_of_Multiple-Arrival_Multiple-Deadline_Differentiated_Energ.pdf
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可人4

2022-6-24 03:10:18

多到达多截止日期不同的能源服务的市场实施？莫彦芳，魏晨，李秋华，香港科技大学电子与计算机工程系，香港九龙清水湾，中国香港，北京大学力学与工程科学系，北京工程科学与先进技术创新中心，北京100871，美国加州大学伯克利分校中国电气工程与计算机科学系，加利福尼亚94720摘要电力系统越来越关注的是如何激发需求的灵活性，从而产生非传统的电力产品，以适应不同灵活性水平的负荷。我们已经为需要在规定持续时间内保持恒定功率的灵活负载提出了多到达多截止日期（MAMD）不同的能源服务。只要在规定的到达时间和截止日期之间满足持续时间要求，此类负荷与实际供电时间不同。本文的重点是此类服务的市场实现。在远期市场中，我们建立了有效竞争均衡的存在性，以验证经济可行性，这意味着鱼类市场参与者可以以分布式方式获得最大的社会福利。我们还通过仿真展示了MAMD服务的优势。关键词：智能电网；需求响应；市场实施；竞争均衡；可处理整数规划。1简介越来越多的可再生能源被吸收到电力系统中，这使得供需平衡更加困难。从供应商的角度来看，应建立大量储备，以补偿可再生能源发电的波动性。

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可人4

2022-6-24 03:10:21

这种方法是以牺牲经济和环境为代价的[1]，因此越来越多的人关注需求中的灵活性[2-4]。这被称为需求响应，由美国联邦能源监管委员会（Federal Energy Regulation Commission of the USA）定义，或由电力研究所（ElectricPower Research Institute）于20世纪80年代引入的需求侧管理。例如，在不影响功能的情况下，可以对电动汽车（EV）和家用抽水蓄能泵的充电过程进行调节、暂停和/或调节，以匹配电源。文献[9]表明，灵活负载可以在适当的频率范围内提供辅助调节，以维持电力系统的稳定性。更多相关结果见【10–13】。？这项工作部分得到了中国香港特别行政区研究资助委员会（Research GrantsCouncil）的支持，该资助项目为基于主题的研究计划T23-701/14-N。电子邮件地址：ymoaa@connect.ust.hk（莫燕芳），w。chen@pku.edu.cn（魏晨），eeqiu@ust.hk（李秋），varaiya@berkeley.edu（Pravin Varaiya）。除了技术问题，我们还对经济问题感兴趣；e、例如，哪些电力产品能够引发负荷波动？传统上，我们通常将电能视为一种单一产品，以单价结算，而在需求响应中，我们可以根据不同的灵活性水平将电力服务分为不同的能源产品，这通常被称为不同的电力服务【14】。例如，参见【15】和【16】中的产品。沿着这条路线，我们在会议论文【17】中介绍了多到达多条线路（MAMD）不同的能源服务。

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kedemingshi

2022-6-24 03:10:24

此类服务专为灵活负载而设计，这些负载在规定的到达时间和截止日期之间需要恒定的功率，但只要满足持续时间要求，则与实际的供电时间无关。在这种情况下，如果负载需要更短的持续时间、更早的到达时间或更晚的截止日期，则负载更灵活。如果所有负荷共享相同的到达时间，则AMD模型将缩短到作者在[18]和[19]中研究的联合不同能源服务的期限。如果我们进一步要求所有负荷具有相同的截止日期，那么MAMD模型将简化为[20]和[21]中研究的不同能源服务的持续时间。由于这些开创性的成果，我们调查了MAMD服务的市场实施情况。2020年3月13日提交给Automatica的预印本在本文中，我们通过两个经济问题讨论了MAMD服务的远期市场实施。一个是社会福利最大化问题，所有市场参与者都是利他主义和合作的。另一种是竞争均衡，即每个成员都理性地参与自己的利益。我们分析了代表供应商和消费者做出决策的社会规划师所获得的最佳社会福利。此外，我们证明了这个市场的机制本身能够引导自利消费者获得这样的最佳社会福利。因此，我们从理论上验证了MAMD服务的经济可行性。论文的其余部分如下。在第2节中，我们描述了MAMD不同的能源服务，并考察了会议文件[17]中研究的供需匹配问题。我们在第3节中讨论了远期市场的实施，随后我们研究了社会福利优化问题和竞争均衡。

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mingdashike22

2022-6-24 03:10:27

在第4节介绍了仿真结果之后，我们在本文的结尾给出了结论和未来的工作。NotationLet R、Z或N表示实数、整数或非负整数的集合。对于n∈ N、设N表示集合{1，2，…，N}。对于两组X，Y，设X Y表示X是Y的子集。集X的基数由| X |决定。我们用O和E表示相容维数的矩阵或张量，其元素分别为全零和全一。对于向量x∈ Rn，我们定义kxk=Pni=1 | xi |。对于断言A，如果A为真，则指示器函数1（A）为1，否则为零。定义【a】+=a的最大值{a，0}∈ R、 2 MAMD差别化能源服务在本节中，我们详细介绍了MAMD差别化能源服务和供需匹配。2.1供应/需求模型公式我们在此考虑在一个运行范围内的特定持续时间内需要统一恒定功率水平的负荷，该功率水平平均分为n∈ Ntime插槽。例如，我们可以在一天内（n=24小时）以每小时一个单位的速度为一个电池EV充电两个小时。因此，大多数要引入的量都是整数。为了避免因细节而使研究复杂化，我们将从理论上分析一个抽象模型，同时通过向读者介绍如何将模型与实际数据相匹配的技术来排除实际约束。经过长期的进化和观察，系统操作员提出了一组可能的到达时间或截止日期，即T={nj∈ N | 0≤ j≤ ν} ，对于特定ν∈ n、其中，n=0，nν=n，且每当i<j时，ni<nj。在不丧失一般性的情况下，我们假设每个消费者订购一部分由三个整数参数（r，a，d）定义的MAMD差别能源服务，这意味着消费者在（na+1）和第n个时隙之间的r个时隙需要1单位/时隙的功率。

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可人4

2022-6-24 03:10:31

第一个参数r规定了充电持续时间，而最后两个参数a和d分别规定了可能供电的到达时间和截止时间。这种负载的灵活性在于它与实际的电力传输时间不同，因此服务提供的电力（r、a、d）可能会在（na+1）第四个时隙到第四个时隙的任何r时隙中传输。给定T，我们用{（r，a，d）| r，a，d表示所有MAMD不同的能源服务∈ N、 a<d≤ ν、 0<r≤ nd公司- na}。2.2供应/需求匹配一般来说，供应不是无限的，运营商必须使用有限的供应来匹配给定的需求。我们将供应文件定义为h=【hh···hn】∈ Nn，这意味着对于所有j∈ n、我们认为灵活负载和第i个负载是MAMD服务的一部分（ri、ai、di）∈ S、就我而言∈ m、简而言之，所有充电持续时间构成持续时间文件r=[rr···rm]。类似地，m个负载的到达时间和截止日期总结为a和d。简而言之，我们使用（r、a、d）来表示收集负载的需求。如果存在可行的功率分配，我们认为供应h足以满足需求（r、a、d）。分配由m×n（0，1）-矩阵A表示，其中，如果第i个负载将在第j个时隙充电，则A（i，j）为1，否则为0。如图1所示，如果第i行与MAMD服务（ri，ai，di）一致，则分析矩阵是可行的（即kA（i，：）k=ria，如果j=0/∈ [nai+1，ndi]），其第j列总和不超过供应hj（即kA（：，j）k≤ hj），尽管我∈ m和j∈ n、为了简单起见，我们暂时忽略了本文中khk>krkin的问题。

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大多数88

2022-6-24 03:10:34

实际上，我们可以将多余的电力出售给外部电网，或者通过储备或削减发电量来处理这些电力。如图1所示，供需负荷H2 4 5 1 3i（2，0，2）（3，0，2）（5，0，3）（2，1，3）（2，1，2）? ? ? ? 0 0? ? ? ? 0 0? ? ? ? ? ?0 ? ? ? ? ?0 ? ? ? 0 0负荷SHH2 4 5 1 3i（2，0，2）（3，0，2）（5，0，3）（2，1，3）（2，1，2）0 1 0 1 0 00 1 1 1 0 01 1 0 1 1 10 0 0 1 0 10 1 0 1 0 0图1：。考虑T={n=0，n=1，n=4，n=6}。右侧给出了可行的功率分配矩阵。匹配在数学上等价于一个关于（0，1）矩阵存在性的矩阵完全问题，该矩阵具有给定的行和、上界的列和和和预定的零，或者换句话说，所有可行的功率分配矩阵类的一个空，用a（h，r，a，d）表示。在不丧失一般性的情况下，我们假设本文中的单调性：对于所有κ∈ ν、我们有你好≥ HJ无论何时nκ-1+ 1 ≤ i<j≤ nκ。当ν=1时，MAMD模型减少到持续时间不同的能源服务，即ai=0，di=1，对于所有i∈ m、在这种情况下，我们使用（h，r，0，1）来表示可行的功率分配矩阵类。Gale-Ryser定理[22，23]指出，A（h，r，0，1）是非空的，且仅当以下不等式成立时：Wk（h，r，0，1）=nXj=k+1hj-mXi=1【ri- k]+≥ 0，（1）其中0≤ k≤ n- 如果我们将Wn（h，r，0，1）=0，那么我们可以用递归的方法检查上述不等式，因为我们证明了，对于k=n，n- 1.1有序，工作-1（h，r，0，1）=Wk（h，r，0，1）+hk-mXi=11（ri≥ k）。对于ν≥ 1，我们通过定义一个ν级结构张量asWkk··kν（h，r，a，d）=νXκ=1nκXj=nκ，推广了（1）的左边部分-1+kκ+1hj-mXi=1【ri- kai+1- kai+2- · · · - kdi]+，其中0≤ kκ≤ nκ-nκ-1，对于每个κ∈ ν. 为了方便起见，我们在这里让每个索引kκ从0开始，对于所有kκ∈ ν.

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可人4

2022-6-24 03:10:37

根据传统，我们称之为结构张量【19,24】。与之前类似，可以递归计算张量。具体而言，当kκ=nκ时，Wkk···kν（h，r，a，d）=0- nκ-1，对于所有κ∈ ν和wk···kj-1（千焦-1） kj+1···kv（h，r，a，d）=周··kj··kv（h，r，a，d）+hnj-1+千焦-mXi=11（ai<j≤ di，ri≥ （kai+1+kai+2+···+kdi）），适用于所有1≤ 千焦≤ 新泽西州- 新泽西州-1和每个j∈ v、因此，计算W（h，r，a，d）的时间复杂度为O（m（n- n+1）×···×（nν- nν-1+ 1)). 如果张量W（h，r，a，d）中的每个元素都是非负的，那么我们写W（h，r，a，d）≥ O、以下结果（在[17]中首次记录，无需证明）规定了通过结构张量的相关性，供应可以满足需求的条件。定理1当且仅当W（h，r，A，d）时，供给曲线h满足需求（r，A，d）≥ O、证明。首先，我们将构建一个相关的s-tnetwork，如图2所示。我们将每个箭头/列与中间顶点相关联。就我而言∈ m、我们将第i行顶点的圆弧添加到sinknode t，并将其容量定义为ri。对于所有j∈ n、将一条弧从源节点s添加到第j列顶点，并将其容量定义为hj。此外，对于所有i∈ m和j∈ [nai+1，ndi]，我们添加一条从第j列顶点到第i行顶点的弧，并将其容量定义为一个。根据积分流定理[25]，我们观察到A（h，r，A，d）是非空的当且仅当关联的s-t网络具有值krk的最大流。然后，根据最大流最小割定理[26]，我们得出结论，当且仅当每个s-t割的容量不小于相关流网络的krkin时，才存在这种流。此类s-t切割的数量为指数级（2m+n）。我们用m的子集Xof和n的子集Y来刻画每个割，并用c（X，Y）来表示其容量。

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大多数88

2022-6-24 03:10:40

具体而言，容量c（X，Y）来自三个元素：从源节点s到未按Y索引的列顶点的弧，从按Y索引的列顶点到按X索引的行垂直的弧，以及从未按X索引的行顶点到汇节点t的弧。因此，最大流的值不小于krkif，且仅为c（X，Y）≥ krk，每X m和Y n、式中，c（X，Y）=nXj=1hj-Xj公司∈Yhj+mXi=1ri-xi∈Xri+Xi∈XXj公司∈Y1（nai<j≤ ndi）。（2）在下面的内容中，我们将删除上面的一些冗余等式。我们观察到对于x，y∈ Rn，我认为maxZ∈nPi公司∈Z（xi）- yi）=Pni=1[xi- 彝语]+。基于这一观察，我们表明W（Y）=minX∈mc（X，Y）=nXj=1hj-Xj公司∈Yhj+mXi=1ri-mXi=1“ri-Xj公司∈Y1（nai<j≤ ndi）#+。此外，如果我们将Y的基数x为τ（0≤ τ ≤ n）然后，通过h上的单调性假设，我们得到min | Y |=τw（Y）=krk+minPνj=1kj=τWkk··kν（h，r，a，d）。出于类似的原因，如果我们让Y的基数从0变为n，那么我们将显示min w（Y）- krkis等于（r，0，2）（r，0，2）（r，0，3）（r，1，3）（r，1，3）TSH1H2H3H4H5H6R1R2R3R4R5图2。五个荷载，T={n=0，n=2，n=4，n=6}，以及相关的s-T水流网络。到W（h，r，a，d）的最小元素。因此，我们得出结论，（2）中描述的不等式的指数数成立当且仅当W（h，r，a，d）≥ O、总之，类A（h，r，A，d）是非空的当且仅当W（h，r，A，d）≥ O、这就完成了证明。定理1给出了供需匹配的一个有趣的物理解释。让我们用最简单的情况来解释，当ν=1，张量条件减少到（1）时。假设ktime插槽已通过。对于最坏情况下的供应端，前k个时隙对应于供应文件中最大的k个数字，因此剩余总供应量以（1）的分钟表示，称为第（k+1）个供应尾。

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可人4

2022-6-24 03:10:43

另一方面，我们考虑了最佳情况下的需求侧，其中每个负载可以在前k个时隙中的每个时隙中充电，负载的剩余持续时间i变为[ri- k] +。此外，（1）的减数表示负荷所需的总剩余持续时间，称为第（k+1）个需求尾部。显然，如果供应充足，第（k+1）个供应尾部超过所有0的第（k+1）个需求尾部≤ k<n，而定理1指出，这种供需尾部优势关系也足以验证供应的充分性。对于ν>1的情况，我们观察到类似的解释。每个供给/需求尾对不是标量k，而是由维度ν的向量进行索引，即[kk···kν]，其中0≤ kκ≤ nκ- nκ-1，对于每个κ∈ ν. 相关张量的每个元素都是某个供需尾对之间的差异。同样，定理1表明，所有指数化供应/需求尾部的一致优势关系意味着供应与需求的均衡，反之亦然。3远期市场实施从经济角度来看，MAMD不同的能源服务是否可行？根据【20】中的程序，我们在远期市场中探索此类服务，在远期市场中，所有合同都是在实际电力交付之前签署的。我们考虑消费者的连续体，以避免分配中的装箱问题和对不同消费者效用函数的一致性或一致性的假设，如【20】所示。涉及的三个主要要素描述如下：1）供应：在交易之前，供应商知道供应文件h=【hh···hn】。2）服务：在这个市场中，只有MAMD不同的能源服务可用，并由S.3）消费者指定：负荷的连续性由单位间隔的点来索引，即x∈ [0, 1].

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可人4

2022-6-24 03:10:47

在这种情况下，每个耗电元件x在（na（x）+1）和第n（x）个时隙之间的r（x）个时隙需要l（x）个单位/时隙的功率，其中r（x）、a（x）、d（x）∈ Nand l（x）∈ R+可以被视为[0，1]上的函数。我们可以将l（x）解释为人均需求，所以[x，x+dx]中的消费者需要l（x）dx单位/时隙的功率，用于r（x）时隙。因此，我们将用c={（l（x），r（x），a（x），d（x）），x来表示需求的连续统∈ [0, 1]} .此外，每个消费者xin[0，1]的效用函数由U（x，l（x），r（x），a（x），d（x））表示，其中U（x，0，r（x），a（x），d（x））=0。我们对离散荷载集合的结构张量W（h，r，a，d）进行了略微的推广，并获得了荷载连续体的以下结构张量Wc（h，Rc）：Wckk··kν（h，Rc）=νXκ=1nκXj=nκ-1+kκ+1hj-Zl（x）r（x）- ka（x）+1- ka（x）+2- · · · - kd（x）+dx，其中0≤ kκ≤ nκ- nκ-1，对于所有κ∈ ν. 然后，我们陈述了直接从定理1得到的下一个定理。定理2供应文件h足以满足需求Rcif的连续性，且仅当Wc（h，Rc）时≥ O、 3.1社会福利最大化假设有一位社会规划师为所有相关方做出决策，我们想知道这个市场的总体效益是什么。我们将社会福利定义为消费者福利和供应商收入的总和。消费者福利是指消费者的总公用事业费与其购买MAMD服务的支出之间的差异，而供应商的收入是指出售MAMD服务的总收益与资本化发电成本之间的差异。正如[20]和[21]所述，我们假设这些物资是免费的。当电能来自可再生资源时，这是合理的，因为发电成本（主要来自基础设施建设）对发电容量不敏感，因此可以近似地视为一个常数。

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kedemingshi

2022-6-24 03:10:50

因此，社会福利最大化问题的数学表达式为asmaxl（x），r（x），a（x），d（x），x∈[0,1]ZU（x，l（x），r（x），a（x），d（x））dx受Wc（h，Rc）影响≥ O；l（x）≥ 0，（r（x）、a（x）、d（x））∈Sx个∈[0, 1].（3）接下来，我们将证明问题（3）对于任何类型的可测效用函数都有一个最优解。对于每个x∈ [0，1]，我们定义Z（x）=[Zkk··kν（x）]，其中Z（0）=0和˙Z（x）=[ωkk··kν（x）]，其中ωkk··kν（x）=l（x）r（x）- ka（x）+1- · · · - kd（x）+, （4）对于所有0≤ kκ≤ nκ- nκ-1, κ ∈ ν、 ωkk···kν（x）=U（x，l（x），r（x），a（x），d（x）），（5）对于所有k=-1, 0 ≤ kκ≤ nκ- nκ-1, 2 ≤ κ ≤ ν.此外，对于x∈ [0，1]，我们定义了集合的连续统Ohm（x） ={ω（x）| l（x）≥ 0，（r（x）、a（x）、d（x））∈S} 。（6）因此，我们看到一个集值对应：x 7→ Ohm（x）和˙Z（x）∈ Ohm（x），x∈ [0, 1]. 通过集值函数的积分[27]，并将（4），（5）与（6）相结合，我们得到了集值对应的积分g=ZOhm（x） dx={Z（1）| Z（1）由服务分配x 7达到→ （l（x），r（x），a（x），d（x）），x个∈ [0, 1]} .利用[27]中关于集值函数积分的前四个定理，我们可以看到G是凸的和闭合的。然后，我们可以用关于Z（x）和G的符号重新描述社会福利最大化问题，以查看可行区域是否是紧的：maxZ（1）Z(-1） 0···0（1）受制于Z（1）∈ G（7a）Zkk···kν（1）≤νXκ=1nκXj=nκ-1+kκ+1hj，对于所有0≤ kκ≤ nκ- nκ-1, κ ∈ ν. （7b）约束（7b）仅由线性不等式组成。根据这一点和对G的分析，优化变量Z（1）被约束（7a）和（7b）限制为一个紧凸集。因此，问题（7）存在最优解，社会福利最大化问题（3）也存在最优解。

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nandehutu2022

2022-6-24 03:10:53

接下来，我们将看到，当自利的供应商和消费者分别最大化自己的利益时，是否可以获得问题（3）的最佳社会福利。3.2竞争均衡本文的分析建立在一个完全竞争的市场中，其中每个参与者（供应商和消费者）都是一个理性的、自选的价格接受者。MAMD服务的一部分（r、a、d）的价格是πa、d和πa，d=0。面对一系列价格合理的服务πa，dr |（r，a，d）∈ S, 每个消费者订购MAMD服务并指定数量，而供应商则决定是否接受订单，在时间段内分配电能，并根据供需情况调整MAMD服务的价格。市场动态超出了本文的范围。在这一竞争市场的长期演变之后，MAMD服务的价格趋于均衡，这不应激励理性的参与者调整其策略【28】。对于本研究中描述的具有MAMD不同能源服务的市场，竞争均衡被定义为满足以下三个条件的状态：1）每个消费者的福利最大化。准确地说，对于[0，1]中的连续载荷，每个消费者x选择参数l（x）、r（x）、a（x）和d（x），以最大化其净收益。这导致了连续的福利最大化问题：对于所有x∈ [0，1]，最大值（x）≥0，（r（x）、a（x）、d（x））∈SU（x，l（x），r（x），a（x），d（x））- l（x）πa（x），d（x）r（x）. （8） 2）供应商实现收入最大化。具体而言，考虑到MAMD服务价格πa，dr |（r，a，d）∈ S并且受可用供应h的限制，供应商决定每个MAMD服务（r、a、d）的数量qa、DRO∈ 生产的目的是使其收入最大化。

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何人来此

2022-6-24 03:10:56

从数学上定义服务时间间隔集：F={（a，d）| a，d∈ N、 a<d≤ ν} ，我们建立了收益最大化问题asmaxqa，drX（a，d）∈Fnd公司-naXr=1qa，drπa，dr服从δa，dj=nd-naXr=jqa，dr；（9） νXκ=1nκXj=nκ-1+kκ+1hj-X（a，d）∈Fnd公司-naXj=ka+1+·····+kd+1δa，dj≥ 0，对于所有0≤ kκ≤ nκ- nκ-1, κ ∈ ν.特别是，根据定理2.3），上述约束条件解决了充分性条件，市场是明确的。这意味着供需平衡，即对于每个（r、a、d）∈ S、 qa，dr=Zl（x）1（r（x）=r，a（x）=a，d（x）=d）dx。（10）关于竞争均衡的分析依赖于单个交易不影响价格的假设。首先，我们想知道只有MAMD服务的货运代理市场是否存在竞争均衡。定理3存在一个MAMD服务价格菜单πa，dr |（r，a，d）∈ S, 这样，问题（8）和问题（9）允许满足（10）的最优解。证明。通过服务分配x 7表示问题（3）的最优解→\'l（x），\'r（x），\'a（x），\'d（x）, 对于所有x∈ [0，1]和问题（7）的'Z（1）。Verbar表示相关符号的实现。关于（7b）所述约束的双重化问题（7）。因此，存在一组拉格朗日乘子：αkk···kν≥ 0，对于所有0≤ kκ≤ nκ- nκ-1, κ ∈ ν、因此，Z（1）也是以下优化问题的最佳解决方案：maxZ（1）∈广州-1 0 ··· 0(1) -Xk，k，。。。，kναkk···kνZkk···kν（1）。（11）此外，从互补松弛度可以看出，对于所有0≤ kκ≤ nκ- nκ-1, κ ∈ ν、 αkk···kν(R)Zkk···kν（1）-νXκ=1nκXj=nκ-1+kκ+1hj=0。（12）根据（4）和（5），我们将（11）中的项改写为最大化，并得到zu（x，l（x），r（x），a（x），d（x））- l（x）(R)πa（x），d（x）r（x）dx，（13），其中Pπa（x），d（x）r（x）=Xk，k，。。。，kναkk···kνr（x）-d（x）xκ=a（x）+1kκ+.

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kedemingshi

2022-6-24 03:10:59

（14）在下文中，我们将解释上述使用与MAMD服务价格相关的旋转∏的原因。首先，我们考虑消费者福利最大化。将项（13）视为由x索引的有限个子项的总和∈ [0，1]，所有这些子项都是相互独立的。从这个角度来看，由于Z（1）解（11），所以不难看出\'l（x），\'r（x），\'a（x），\'d（x）=arg最大值（x）≥0，（r（x）、a（x）、d（x））∈SnU（x，l（x），r（x），a（x），d（x））- l（x）(R)πa（x），d（x）r（x）o，其中πa（x），d（x）r（x）由（14）计算。因此，没有消费者打算违反服务分配x 7→\'l（x），\'r（x），\'a（x），\'d（x）, x个∈ [0，1]低于（14）给出的价格。也就是说，通过这样的服务分配，可以同时解决（8）中描述的软件最大化问题的连续体。然后，为了一个明确的市场，在所提到的serviceallocation x 7下→\'l（x），\'r（x），\'a（x），\'d（x）, 对于所有x∈ [0，1]，供应商应生产一批MAMD服务，描述如下：\'qa，dr |（r，a，d）∈ S, 式中，qa，dr=Zl（x）1（\'r（x）=r，\'a（x）=a，\'d（x）=d）dx。（15）最后，为了完成证明，需要证明的是，根据公式（14）计算的价格，上述MAMD差别化能源服务包不仅可以最大化供应商收入，还可以从给定的供应h中产生。为此，我们将供应商收入重新列报为asX（a，d）∈Fnd公司-naXr=1'qa，dr'πa，dr=X（a，d）∈Fnd公司-naXj=1？δa，djπa，dj- πa，dj-1.,式中，δa，dj=Pnd-naj=r'qa，dr。

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何人来此

2022-6-24 03:11:03

将价格（14）的表达式代入上述公式yieldsX（a，d）∈Fnd公司-naXr=1'qa，dr'πa，dr=Xk，k，。。。，kναkk···kνX（a，d）∈Fnd公司-naXj=ka+1+ka+2+·····+kd+1？δa，dj≤Xk，k，。。。，kναkk···kννXκ=1nκXj=nκ-1+kκ+1hj=Xk，k，。。。，kναkk···kν′Zkk···kν（1）。上述不等式源自充分性约束，充分性约束由关联结构张量的非负性描述，而最后一个等式源自（12）的互补松弛性。至此，我们已经展示了生产捆绑包\'qa，dr |（r，a，d）∈ S可由givensupply h产生，并获得最大的供应商收入。总之，我们在MAMDservice prices菜单下看到πa，dr（r，a，d）∈ S, 服务分配x 7→\'l（x），\'r（x），\'a（x），\'d（x）, 对于所有x∈ [0，1]解决了（8）中描述的一系列问题，而MAMD服务包\'qa，dr |（r，a，d）∈ S解决问题（9）。最后，我们用（15）完成了证明。在经济分析中，我们通常将竞争平衡视为衡量市场效率的一种手段[29]。具体而言，如果以分布式方式获得的社会福利与社会福利最大化问题（3）的最佳目标相等，则竞争均衡是有效的。通过定理3的证明，我们证明了问题（7）的最优解有助于生成均衡价格的菜单，该菜单在满足竞争均衡的三个条件的状态下产生。因此，我们还建立了有效竞争均衡的存在性。这验证了MAMD服务的经济可行性。在上述证明中，我们应用了拉格朗日乘数法，它给出了一种启发式的经济解释。根据（14），拉格朗日乘数用作隐含价格因子。具体而言，由[kk···kν]指数确定的每个乘数都会为demandtail一项增加一个权重-Pdκ=a+1kκ]+。

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可人4

2022-6-24 03:11:05

综上所述，AMD服务的价格（r，a，d）是通过加权项对[kk···kν]的求和得到的。从（14）中，我们可以得到一些与我们的直觉一致的实际见解，即MAMD服务越宽松，服务的价格就越高。例如，（1）带有固定的（a，d）∈ F、价格函数πa，随持续时间r的增加而下降。（2）给定（a，b），（c，d）∈ F、如果a≥ c和b≤ d、那么πa，br≥ πc，dr，对于0<r≤ nb公司- 不适用。在某种程度上，有效竞争均衡的存在使我们能够回避关于计划经济与市场经济的辩论。如【18】、【20】和本文所示，通过探索有效的竞争均衡来检验新市场是否在理论上得到了很好的定义，这是一种公认的做法。在高效市场中，每个参与者都为自己的利益做出决策，但市场动态可以自动收敛到社会最优状态。虽然这些结果建立在前段市场中完全竞争的价格体系之上，但它们揭示了MAMD服务在实际市场实施中取得成功的潜力。此外，在数字上找到有效的竞争平衡是一项挑战，因此留给了未来的工作。尽管如此，我们可以为某些示例性案例分析构建平衡契约，如【20】所示。4模拟结果我们通过模拟表明，MAMD服务通过允许不同的到达时间和截止日期，比其他可想象的基准模型更好地减轻供应负担。我们使用合成数据来避免繁琐的技术细节，而[21]和[30]中的技术可用于将MAMD模型拟合到真实数据。让我们考虑一下附近的停车位。工作时间范围为下午6点至上午10点（第二天）。

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能者818

2022-6-24 03:11:10

指定的到达时间和死线为下午6点、9点、上午1点、上午6点、上午8点和上午10点。如果每个时隙占一小时，那么我们可以通过设置参数ν=5、n=0、n=3、n=7、n=12、n=14和n=16，将此类场景设置为MAMD模型。因此，MAMD服务（6、1、4）意味着它可以从晚上9点到第二天早上8点对负载充电六个小时。如果有访客在下午6点之前到达，在凌晨1点之后离开，她可能会要求AMD服务（3、0、2）为她的汽车充电三个小时。相比之下，我们以不同能源服务的持续时间为基准。为了与联合不同能源服务的期限进行比较，可以获得类似的分析，因此为了简洁起见，省略了该分析。如果我们考虑单个基准模型，那么由MAMD服务提供的许多负载都不能被基准模型所容纳。例如，如果我们让持续时间不同的能源服务从早上6点开始，到上午10点结束，那么供应商必须拒绝必须在早上6点之后到达或上午10点之前离开的负荷。在这种情况下，很容易看出，当我们只考虑单个基准模型时，AMD模型可以适应更多种类的灵活负荷。为了更好地进行比较，我们将五个基准模型放在一起考虑。其作业时间顺序为：下午6点至晚上9点（n=3），下午9点至凌晨1点（n=4），上午1点至上午6点（n=5），上午6点至上午8点（n=2），上午8点至上午10点（n=2）。因此，需要MAMDservices的负载可以从五个基准模型购买基准服务的组合。例如，50 100 150 200 250 300 350 400荷载数量m/150.020.030.040.050.060.070.080.090.1GNR50 100 150 200 250 300 350 400荷载数量m/90.10.120.140.160.180.20.220.24GNR图3。

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kedemingshi

2022-6-24 03:11:13

五种MAMD服务下的GNR（左）和九种MAMD服务下的GNR（右）。需要MAMD服务（3、0、2）的负载可能需要第一个基准模型的两个充电小时和第二个基准模型的一个充电小时。由于该负荷与实际供电时间无关，因此它同等地处理此类组合基准服务和MAMD服务（3、0、2）。我们在此考虑的供应文件足以满足需要MAMD服务的负荷收集。然后，每个负载将其MAMD服务替换为基准服务的等效组合。这样的替换可能不是唯一的。例如，MAMD服务（3、0、2）也与第一个基准模型中的一小时充电和第二个基准模型中的两小时充电相同。在这种情况下，负载将随机选择一个替换。如果我们将需求从MAMD服务转移到基准服务组合，则供应可能会不足。因此，我们考虑adequacygap模型，该模型是补充基准模型供应不足的最小能量量，因此增加的综合供应是充足的。固定到达期限对（a、d）∈ F、我们随机生成持续时间r。理论上，所考虑的MAMDservices总共有F个到达截止时间对。我们为每个到达截止日期对生成相等数量的负载。让GNR表示模型充分性差距与负载数量的比率。如图3左侧所示，GNR约为3.5%。在图3的右侧，我们根据到达期限对考虑了九种MAMD服务，GNR仍然接近12%。

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kedemingshi

2022-6-24 03:11:16

由于融合，我们得出结论，随着负载数量的增加，服务提供商将通过将MAMD服务转移到benchmarkservices来弥补更多的损失。5结论和未来工作在本文中，我们调查了MAMD不同能源服务的市场实施情况。我们通过证明远期市场存在有效的竞争平衡，从理论上证实了此类服务的经济可行性。也就是说，竞争价格体系中的分配解决方案与社会规划师获得的集中解决方案是一致的。未来，我们将对不同的能源服务进行数据驱动分析，这涉及更多的实际问题，例如，如何获得可靠的需求数据。在经济分析方面，我们将更加关注市场设计与市场动态。此外，关于灵活负载的最佳能量协调【31】以及如何在供需不确定的情况下更有效地应用不同的能源服务【32】，还有许多技术问题有待讨论。致谢作者感谢香港大学的Sei Zhen Khongo博士和斯坦福大学的王浩博士进行了有益的讨论。参考文献【1】D.S.Kirschen和G.Strbac，《电力系统经济学基础》。约翰·威利父子出版社，第二版，2018年。[2] M.H.Albadi和E.F.El Saadany，“非电性市场的需求响应：概述”，IEEE PES一般会议，第1-52007页。[3] D.S.Callaway，“利用电力负荷中的储能潜力，实现负荷跟踪和调节，并将其应用于风能”，能源转换与管理，第50卷，第1389–1400页，2009年。[4] P.Siano，“需求响应和智能电网——调查”，《可再生和可持续能源评论》，第30卷，第461-4782014页。[5] V.S.K.M.Balijepalli，V。

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mingdashike22

2022-6-24 03:11:19

Pradhan，S.A.Khaparde和R.M.Shereef，“需求响应下智能电网范式的回顾”，载于IEEE PES Innovative Smart GridTechnologies India，第236–2432011页。[6] L.Gan、U.Topcu和S.H.Low，“电动汽车充电的最佳分散协议”，IEEE电力系统交易，第28卷，第940–9511913页。[7] R.Dhulst、W.Labeeuw、B.Beusen、S.Claessens、G.Deconck和K.Vanthournout，“家用智能电器的需求响应灵活性和灵活性潜力：比利时大型试点试验的经验”，应用能源，第155卷，第79-902015页。[8] Z.Ma、S.Zou、L.Ran、X.Shi和I.A.Hiskens，“大规模插入式电动车充电的高效非集中协调”，Automatica，第69卷，第35-47页，2016年。[9] S.P.Meyn、P.Barooah、A.Buˇsi\'c、Y.Chen和J.Ehren，“使用智能延迟负载的电网辅助服务”，IEEE自动控制交易，第60卷，第2847–28622015页。[10] J.C.do Prado和W.Qiao，“具有间歇性可再生能源和短期需求响应的电力零售商的随机决策模型”，IEEETransactions on Smart Grid，第10卷，第2581–25922018页。[11] Y.Mo、W.Chen和L.Qiu，“具有点对点充电的持续时间差异化能源服务”，IEEE决策与控制会议（CDC），第7514–7519页，2016年。[12] R.Singh、P.R.Kumar和L.Xie，“通过动态随机价格的分散控制：独立系统操作员问题”，IEEE自动控制交易，第63卷，3206–3220页，2018年。[13] B.Zhu，X.Xia和Z.Wu，“进化博弈理论一类networkedsmart网格的需求侧管理和控制”，Automatica，第70卷，第94-1002016页。[14] S.S.Oren和S.A.Smith，《电力设施的服务机会：创造差异化产品》。Springer Scienceand Business Media，2012年。[15] C.-W。

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mingdashike22

2022-6-24 03:11:22

Tan和P.Varaiya，“可中断电力服务合同”，《经济动力与控制杂志》，第17卷，第495-5171993页。[16] E.Bitar和Y.Xu，“不稳定电力负荷的期限差异定价”，IEEE智能电网交易，第8卷，第13–25页，2017年。[17] Y.Mo、W.Chen和L.Qiu，“不同的能源服务：多个到达时间和多个截止日期”，国际自动控制联合会（IFAC）世界大会，第207–212页，2017年。[18] W.Chen、L.Qiu和P.Varaiya，“联合差异能源服务的期限截止日期”，IEEE决策与控制会议（CDC），第7220–72252015页。[19] W.Chen、Y.Mo、L.Qiu和P.Varaiya，“带固定零阶梯的约束（0，1）矩阵完备”，线性代数及其应用，第510卷，第171–185页，2016年。[20] A.Nayyar、M.Negrete Pincetic、K.Poolla和P.Varaiya，“持续时间差异化的能源服务和连续负载”，IEEE网络系统控制交易，第3卷，第182–191页，2016年。[21]M.Negrete Pincetic、A.Nayyar、K.Poolla、F.Salah和P。Varaiya，“电价受限的电力能源服务”，IEEE智能电网交易，第9卷，第2894–29072018页。[22]D.Gale，“网络中的流量定理”，《太平洋数学杂志》，第7卷，第1073-10821957页。[23]H.J.Ryser，“零一矩阵的组合性质”，《加拿大数学杂志》，第9卷，第371-3771957页。[24]H.J.Ryser，“0和1矩阵的轨迹”，《加拿大数学杂志》，第12卷，第463-4761960页。[25]G.B.Dantzig和D.R.Fulkerson，“论网络的最大流量最小流量”，技术代表P-826，兰德公司，1955年。[26]L.R.Ford Jr.和D.R.Fulkerson，“网络中的最大流量”，《加拿大数学杂志》，第8卷，第399-4041956页。[27]R.J。

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何人来此

2022-6-24 03:11:25

Aumann，“集值函数的积分”，《数学分析和应用杂志》，第12卷，第1-121965页。【28】L.Walras，《纯粹经济学的要素》。劳特利奇，2013年。[29]K.J.Arrow和G.Debreu，“竞争经济均衡的存在”，《计量经济学：经济计量学会杂志》，第22卷，第265-2901954页。[30]M.Schmidt、F.Salah和C.Weinhardt，“有效解决DSM问题：我们还存在吗？”，《计算机科学研究与发展》，第33卷，第117-126页，2018年。【31】Y.Mo、W.Chen和L.Qiu，“通过优化优化优化优化灵活负载”，IEEE决策与控制会议（CDC），第3495–3500页，2017年。[32]Y.Mo、W.Chen和L.Qiu，“楼梯模式约束的不确定性零-一矩阵完成及其应用”，网络与系统数学理论国际研讨会（MTNS），第222–225页，2018年。

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