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2022-06-24
英文标题:
《Option Pricing via Multi-path Autoregressive Monte Carlo Approach》
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作者:
Wei-Cheng Chen, Wei-Ho Chung
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最新提交年份:
2019
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英文摘要:
  The pricing of financial derivatives, which requires massive calculations and close-to-real-time operations under many trading and arbitrage scenarios, were largely infeasible in the past. However, with the advancement of modern computing, the efficiency has substantially improved. In this work, we propose and design a multi-path option pricing approach via autoregression (AR) process and Monte Carlo Simulations (MCS). Our approach learns and incorporates the price characteristics into AR process, and re-generates the price paths for options. We apply our approach to price weekly options underlying Taiwan Stock Exchange Capitalization Weighted Stock Index (TAIEX) and compare the results with prior practiced models, e.g., Black-Scholes-Merton and Binomial Tree. The results show that our approach is comparable with prior practiced models.
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中文摘要:
在许多交易和套利情景下,金融衍生品的定价需要大量计算和接近实时的操作,在过去基本上是不可行的。然而,随着现代计算技术的进步,效率已经大大提高。在这项工作中,我们提出并设计了一种基于自回归(AR)过程和蒙特卡罗模拟(MCS)的多路径期权定价方法。我们的方法学习价格特征并将其纳入AR过程,并重新生成期权的价格路径。我们将我们的方法应用于台湾证券交易所资本化加权股票指数(TAIEX)的周期权定价,并将结果与之前的实践模型,如Black-Scholes-Merton和二叉树进行比较。结果表明,我们的方法与以前的实践模型具有可比性。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Pricing of Securities        证券定价
分类描述:Valuation and hedging of financial securities, their derivatives, and structured products
金融证券及其衍生产品和结构化产品的估值和套期保值
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2022-6-24 04:48:31
基于多路径自回归蒙特卡罗方法的期权定价陈伟和钟伟信息技术创新研究中心台湾台北中科院电子邮件:jimmyweicc@iis.sinica.edu.tw, whc@citi.sinica.edu.twABSTRACTThe金融衍生品的定价在过去基本上是不可行的,因为在许多交易和风险情景下,金融衍生品需要大量计算和接近实时操作。然而,随着现代计算技术的进步,效率已经大大提高。在这项工作中,我们提出并设计了一种基于自回归(AR)过程和蒙特卡罗模拟(MCS)的多路径期权定价方法。我们的方法学习价格特征并将其纳入AR过程,并重新生成期权的价格路径。我们将我们的方法应用于台湾证券交易所资本化加权股票指数(TAIEX)的周期权价格,并将结果与之前的实际模型(如Black-Scholes-Merton和二叉树)进行比较。结果表明,我们的方法与以前的实践模型具有可比性。指数术语-金融衍生品定价、自回归过程、蒙特卡罗模拟、短期期权定价1。简介衍生产品是一种金融产品,其价值由股票、货币或商品等基础资产决定。作为一种主要的衍生工具,期权在金融市场上广泛交易,有多种目的,包括投机、对冲、展销和创造综合头寸。根据投资者对未来经济的个人观点,市场上交易的期权有两种,即看涨期权和看跌期权。看涨期权是一种协议,赋予投资者在特定时间段内以特定价格购买基础资产的权利。
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2022-6-24 04:48:34
另一方面,看跌期权是指在一段时间内以特定价格出售特定数量的基础资产的权利。此外,在不同的交易策略下,期权投资者可以对这两种类型的期权进行多头头寸或空头头寸。然而,对于期权投资者来说,这些交易目的背后的主要问题是使用数学模型确定期权溢价。期权定价领域于十九世纪首次引入。该领域使用的相关技术可分为两个方面,即闭式解和数值解。1973年,Black、Scholes[1]和Merton[2]在他们的开创性研究中为欧式期权定价问题提供了最新的封闭式解决方案,称为Black-ScholesMerton(BSM)模型。他们的贡献随后通过对交易员和机构监管机构的数学可处理性和合法性,导致期权交易蓬勃发展。例如,Johnson和Shanno【3】以及Hull和White【4】申请了这项工作,部分得到了台湾科技部的支持,批准号为104-2221-E-001-008-MY3、105-2221-E001-009-MY3和106-2218-E-002-014-MY4。随机波动率模型做期权定价。该模型假设波动率具有随机过程和随时间变化的波动。因此,类似的研究包括E.Stein和J.Stein[5]以及Heston[6]提出的研究。此外,考克斯(Cox)[7]导出了众所周知的n常数方差弹性模型,该模型由薛定谔(Schroder)[8]扩展。然而,如果金融工具具有简单的结构和假设,则封闭式解决方案是一个合适的模型。
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2022-6-24 04:48:37
另一方面,通常使用晶格法、蒙特卡罗模拟(MCS)法和有限差分法等数值方法对具有复杂结构的导数和具有路径依赖特性的产品进行定价,例如Boyle[9]、Hull and White[10]、Brennan and Schwartz[11]。自从Boyle展示了如何使用MCS方法为欧式期权定价以来,MCS方法已成为数值解中最重要的技术之一。例如,Boyle、Broadie和Glasserman【13】证明了应用MCS方法评估美式选项的能力。此外,朗斯塔夫(Longstaff)和施瓦茨(Schwartz)提供了最小二乘蒙特卡罗方法来处理标的资产遵循跳跃扩散过程时的期权定价问题【14】。过去,数值解的主要问题是,由于计算效率不高,定价结果不准确;然而,随着现代计算和相关研究的进步,例如Kim和Byun【15】以及Wang和Kao【16】,这个问题已经得到了很大的改善。最近,高频交易的增长趋势使投资者在较短的时间内寻求利益。因此,短期期权因其高波动性而备受关注,这为投资者提供了更好的赚取额外利润的机会。然而,关于短期期权定价的讨论文献很少,例如Andersen、Fusarian和Todorov【17】。因此,我们想研究期权期限小于或等于aweek时的期权定价问题。为了分析这一问题,我们选择了台湾期货交易所(TFE)发行的与台湾证券交易所资本化加权股票指数(TAIEX)挂钩的周期权(TXOW)。此外,TXOW是一种欧式期权,只能在期权到期日行使。
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2022-6-24 04:48:41
在我们的方法中,我们利用每日价格变化的相关性,通过设计多路径模拟算法,通过自回归(AR)过程和MCS方法提取信息【18】。然后,我们将我们的结果与两种常用模型进行比较:(1)Black-Scholes-Merton(BSM)和,(2)二叉树(BT)。总之,我们建立的模型(多径自回归蒙特卡罗方法,MAMC)显示出与其他常用模型相当的性能。本文其余部分的结构如下:第2节描述了本文使用的数据集;第3节提供了MAMC模型的概述;第4节介绍了HBSM模型和BT模型,以及绩效衡量指标;最后,在S ecti on 5中对本工作中获得的仿真结果进行了检验,本文的结论写在第6.2节中。数据结构在本文中,我们使用两组包含期权和基础资产信息的数据。首先,我们获得了2015年1月7日至2016年12月21日发布的TXOWT清单。此外,在每个发行日选择了行使价格相对接近前一交易日TAIEX收盘价的t en看涨期权和10个看跌期权。这些信息提供每个交易日的发行日期、到期日、履约价格及其市场价格。其次,我们通过谷歌财务API收集了2014年至2016年期间TAIEX的一系列每日收盘价。表1的A组(2015年)和B组(2016年)描述了chosenoptions的详细信息。表1:。
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2022-6-24 04:48:44
期权数据类型MoneynessPanel A的详细信息:2015年所有看涨期权ITM NTM OTM总计794 397 397 317 160 317%100 50.0 50.0 39.9 20.2 39.9类型MoneynessPanel B:2016年所有看涨期权ITM NTM OTM总计798 399 399 319 160 319%100 50.0 50.0 40.0*货币(ITM)看涨期权是执行价格低于/高于标的资产当前价格的期权。**接近货币(NTM)的看涨期权/看跌期权是执行价格与标的资产当前价格最接近的期权。***现金外(OTM)买入/卖出期权是指行使价格大于/低于标的资产当前价格的期权。3、多径自回归算法3.1。模型概述在本节中,我们将详细介绍模型中的构造和处理步骤。首先,我们将TAI-EX视为一种离散时间资产,其收盘价统计时间为t,而St-1时间t-1、为了估计规律和模式,我们必须生成具有价格变化率的序列价格回报数据。因此,我们将变动率yt定义为成交价格比率的对数:yt=lnStSt-1,t=1,2,3。。。。(1) 因此,时间t的收盘价可以表示为St,即:St=St-1.* exp(yt),t=1,2,3。。。。(2) 其次,我们假设每天的价格回报由两部分组成:一部分是作为因变量的预期回报,受通过AR过程产生的先前价格变化的影响;另一部分是通过在随机过程上执行MCSmethod来计算其值的未预期回报。在此基础上,我们使用基于N日滚动期统计的标的资产收盘价来估计这两个参数。在描述了我们模型中的概念后,我们将此模型应用于t.3.2期发行的TXOW溢价的定价。预期收益在期权定价之前,我们在时间t前n天设置一个价格收益的训练数据集,用于回归过程。
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