前天看到一个帖子，构建了静态博弈模型分析张和谢的离婚策略。觉得在那里支付矩阵的构建并没有说服力。今天刚考完试比较放松，就构建了这个问题的一个静态不完全信息博弈模型。
这个模型假设张是爱着谢的，而谢呢，则有可能爱，也可能不爱，这个信息只有谢自己知道。

	张
谢（type：爱着“张”with pro=p）		维持	分手
	维持	（10，10）	（0，0）
	分手	（0，0）	（1，1）

（对“爱着张的谢”来说：（维持，维持）优于（分手,分手）优于（维持，分手）无差异于（分手，维持）。谢深爱张，如果张愿意维持，他当然愿意维持，但是如果张想分手，那么深爱着张的谢宁愿成全她。）

	张
谢（type：不爱“张”with pro=1-p）		维持	分手
	维持	（1，10）	（8，0）
	分手	（8，0）	（10，1）

（对于“不爱张的谢”来说：不管的意愿是什么，他都要分手；只是如果张不愿意分手，那么离婚官司将减少谢的支付所以只得到8，如果张愿意分手那么结果双方是无障碍分手，谢得到最高支付10；如果谢选择维持，而张选择分手，那么结果是费事地分手，谢只得到8）
（对于张来说，她是深爱着谢的，还为他生了两个孩子，所以她最希望能和谢维持婚姻，但如果谢坚持要分手，那么张也愿意成全他（一方面如果一方执意分手，结果肯定是分手的，只是可能要打官司产生额外成本，另外一个解释是张是那么爱谢，所以如果谢要分手，张愿意成全））

这个博弈解很好求：“爱张的谢”选择维持，“不爱张的谢”选择分手，张选择维持，并认为pro（谢爱着张）>1/11。此外，还有一个均衡纯策略均衡是：“爱张的谢”选择分手，“不爱张的谢”选择分手，张选择分手，p为任何可行的概率分配。所以，从现在的局势，我们无法推断谢是否爱张！这似乎只有他自己知道（其实很多时候连他自己也不知道！）

那么总结一下故事就是：原来张和谢是在第一个均衡上生活的，但是随着时间的推移双方热情渐渐冷却，各自的旧事（主要是张的）开始浮现，谢对张逐渐不像原来那样关心呵护，当然这也许只是因为谢最近有点忙，但是张可不这么认为，特别是当谢不拿大笔钱给她买房时，张修正了她对谢的类型的概率分布，发现老公爱她的可能性已经很小很小（<<1/11）了。所以，张选择了分手，而谢对于张的选择最好也是选择分手，不管他是不是还爱着张。
我们来对未来做一下推断吧。可能结果：如果谢是爱着张的，那么他未来所做的事将让张再度修正她的对谢的类型的概率分布，从而回到原来的均衡上。这可能吗？按照这个模型是不可能的。因为在第二个均衡下，不管张对谢的类型是何种概率分布，她都不会改变目前的策略（给定谢的均衡策略），而谢也同样如此。所以，结果只有一个，就是两个人肯定分手！但是他们有可能是相爱的！这只有谢自己知道（还是那句话，也许他自己也不知道！！）

睡了，最近总失眠！