apointgreen 发表于 2011-6-18 19:25
我来试着做做。。不知道 对不对。错了见谅。。。
（1）应该是直接画吧，不用算出函数关系。就是选择一个确定的生产量，用不同的x1,x2的组合的点来描出等产量线。
（2）因为F(2x1,2x2)-2F(x1,x2)=（2x1-1）1/3+(2x2-2)2/3-2(x1-1)1/3-2(x2-2)2/3
设N1=（2x1-1）1/3/2(x1-1)1/3={[2(x1-1)+1]/2(x1-1)}1/3=[1+1/2(x1-1)] 1/3>1
所以，（2x1-1）1/3>2(x1-1)1/3
同理，(2x2-2)2/3>2(x2-2)2/3
所以，F(2x1,2x2)-2F(x1,x2)>0
所以，该生产函数是规模收益递增函数。
（3）根据MPx1/Px1=MPx2/Px2可得
x2=(x1-1)2+2   这里x2是x1的二次方程
所以，投入函数是：F(x1,x2)= (x1-1)1/3+(x1-1)2/3
成本函数是C(x1,x2)= x1*1+ x2*2=2x12-3x1+6

andalis 发表于 2011-6-26 20:16

apointgreen 发表于 2011-6-18 19:25
我来试着做做。。不知道 对不对。错了见谅。。。
（1）应该是直接画吧，不用算出函数关系。就是选择一个确定的生产量，用不同的x1,x2的组合的点来描出等产量线。
（2）因为F(2x1,2x2)-2F(x1,x2)=（2x1-1）1/3+(2x2-2)2/3-2(x1-1)1/3-2(x2-2)2/3
设N1=（2x1-1）1/3/2(x1-1)1/3={[2(x1-1)+1]/2(x1-1)}1/3=[1+1/2(x1-1)] 1/3>1
所以，（2x1-1）1/3>2(x1-1)1/3
同理，(2x2-2)2/3>2(x2-2)2/3
所以，F(2x1,2x2)-2F(x1,x2)>0
所以，该生产函数是规模收益递增函数。
（3）根据MPx1/Px1=MPx2/Px2可得
x2=(x1-1)2+2   这里x2是x1的二次方程
所以，投入函数是：F(x1,x2)= (x1-1)1/3+(x1-1)2/3
成本函数是C(x1,x2)= x1*1+ x2*2=2x12-3x1+6

成本函数怎么可能是 C(x1,x2)呢？你那个是成本方程，或表达式，成本函数是产量，要素价格的函数。
min：r1*x1+r2*x2
s.t.  x1>0,x2>0
       F(X1,X2)>q
解得x1=f(r1,r2,q),x2=g(r1,r2,q)
成本函数就是 C(r1,r2,q)=r1*f(r1,r2,q)+r2*g(r1,r2,q)

812217862 发表于 2011-6-24 20:24
这个题目  我没有答案的  可以一起研究的 10# apointgreen