在发起这个话题之前，我们不考虑那些一直不打扫寝室卫生的同学。前几天看到同学在校内上发的帖子，大致意思是这样的：
     “我是女生，本科期间和研究生期间都是集体宿舍，寝室还有两个人。
       本科期间，楼长阿姨（或学院）定期检查宿舍卫生，但我却总不情愿打扫寝室卫生、整理床铺。即使打扫，也是非常不情愿。
       读了研究生，不再有楼长阿姨（或学院）强制检查卫生了，寝室生活更自由了。刚读研时，我还是老习惯，懒得整理寝室卫生；但慢慢得，我却自觉养成了打扫卫生的习惯。没有人监督，没有人强迫。”
        我觉得这个女生的改变不仅仅可以从她长大了、爱干净了的原因考虑，也可以尝试从博弈论的角度考虑。
         由以上我们可以简化出如下模型：
         1、参与人：楼长、学生，
         2、行动集合：楼长（检查卫生，不检查卫生），学生（打扫卫生，不打扫卫生）
         3、策略组合：根据参与人的行动集合四种策略组合
         下面，我们分析该博弈模型的性质：
         1、重复博弈？因为检查卫生是不只是一两次，而是定期有检查或不检查，该博弈多阶段重复进行，所以为重复博弈。
         2、纯策略博弈还是混合策略？ 因为对于学生来说，打扫卫生是概率问题，所以为混合博弈。对于楼长来说，也可以看成概率问题，只不过是本科期间选择“检查卫生”的概率高，研究生期间选择“不检查卫生”的概率高。
         3、至于这是动态博弈还是静态博弈，我觉得将其看做动态博弈模型比较合理。因为学生时代的卫生检查多为定期，即使不定期也会提前通知学生的，学生能够提前知道楼长的行动是检查还是不检查，从而做出反应。不过估计采用动态博弈会使分析更加复杂！
        通过以上分析，我们可以将其简化为双人重复混合策略动态博弈模型。
         我之前试图采用委托代理博弈模型进行静态博弈分析，但得不出合理的解释，而且把楼长看成委托人，学生看成代理人是不太符合事实的。我当时采用静态博弈纯粹是为了计算简单，因为动态博弈太麻烦了！
        请问，哪位大牛能通过自行设计支付矩阵、折现系数，对上述现象来给出一个合理的解释！！！