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其次，他们表明这个估计可以分解为刚确定的估计的加权组合，每个估计使用单个份额作为工具变量。更重要的是那么b将捕捉到短期效应，c捕捉到对过去供应冲击的长期反应。然而，为了让这一理论起作用，我们需要在移民的来源地在这两个时期存在独立的变化。这可能是一项艰巨的任务，因为随着时间的推移，流入美国的移民的原籍国混合是如此相似——自20世纪80年代以来，该工具变量在各都市区之间的相关性和滞后系数是0.96到0.99。结果是Bartik工具变量通常是强序列相关的，不能提供足够的变化来单独识别动态。作者认为，在美国，这种策略在20世纪70年代比80年代效果更好，因为当时的政策变化和其他冲击极大地改变了移民构成，而自20世纪80年代以来，原籍国的相关性太大了。他们还表示，在移民流动长期以来不太稳定的欧洲国家，这可能会更好。，这些工具变量上的权重(他们称之为Rotemberg权重)总和为1，权重越高，表明该工具变量在识别变化中所占的份额越高。这是重要的，因为在实践中，少数工业或来源国往往占查明的变化的很大一部分。这让人们更清楚地知道，哪些份额是外生的。在行业例子中，在794种工具变量中，作者显示前5种占了估计中绝对权重的三分之一——电子计算机、游戏和玩具、家用音频和视频、电话设备和计算机设备的行业份额。因此，基本上，这一估计依赖于比较1990年这些行业占比高和低地区的结果差异(从2000年到2007年)。
随后有个Rotemberg Weights的例子，实际的操作很繁琐！更多有关原理，本工作坊将邀请司继春老师讲解：1.9~1.10 | Stata实证前沿（二）--司继春老师，因疫情原因延期了！
这些工具变量变得如此受欢迎是有原因的——它们试图回答的问题具有很高的政策兴趣，而人们一直在努力寻找其他令人信服的工具变量。尽管如此，这两篇新论文更清楚地说明了Bartik工具变量背后的识别假设是什么，因此那些计划使用这些工具的人将不得不努力让读者相信，他们的关键初始份额是外生的，并且他们已经适当地考虑了调整动态。
Rotemberg Weights
The GPSS view of SSIV is one of many share instruments
In Card, N = 38. In ADH, N = 397 (!)
They propose “opening the black box” of overidentified IV by deriving
the weights SSIV implicitly puts on each share instrument
Builds on Rotemberg (1983), so they call these “Rotemberg weights”
就ADH数据复制而做的Rotemberg Weights检验图，负权重多，模型欠佳！
诺奖得主数据做的列在期刊，未公开具体数据，故无法复制了，如下图所示，基本而言，模型更优良了：
相关推文一览：
AER: 中国城乡迁徙与企业生产, 移动份额工具变量法Bartik
最强Bartik IV策略的AER数据和code, 该IV详细构建操作程序和步骤
香樟西部简报 | 焦阳：Bartik (Shift-share) Instruments and Applications
【香樟推文2597】还不会用Bartik工具变量？看这篇就够了！
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