以前我的衣服都不用自己洗,可是现在住的地方没有洗衣机,我不得不自己手洗衣服。一次又一次地揉搓,一遍又一遍地漂洗——真是个体力活啊!洗着洗着脑子里冒出一个疑问来:为什么不用同样多的水把衣服一次搓洗干净,而要分多次漂洗呢?水桶不够大显然不是根本原因,直觉上,我觉得多次漂洗后衣服更干净,但我需要更明晰更直观的解释。
假设初始状态下衣服上的污垢总量为1,浓度为100%。第一次用100单位的水清洗,然后把衣服上的水全部拧干,这时,衣服上残留的污垢浓度为0.01。进行第二次、第三次同样的清洗过程之后,衣服上残留的污垢浓度为百万分之一。如果用同样多的水(总计300单位)一次清洗,衣服上最后残留的污垢浓度则为三百分之一。显然,分次清洗的去污效果更好。
问题的答案简单得令人失望,不过我还是希望能够从中抽象出有用的模型出来。
将浓度为100%,量为1的原液(溶质)用总量为a的溶剂分n次进行稀释,最终溶液中原液的浓度为c=1/(a/n)^n,其中a/n>1。当a/n<1时实际上是稀释的逆过程:浓缩。稀释和浓缩能够用一个表达式统一起来,说明它们在本质上是相通的,都是一种对溶质的分布进行调整的“耗力”过程。而将稀释/浓缩分次进行的时候,则“耗力”更小。
这个模型可以用来解释生态系统中食物链的层级结构和人类社会中的等级结构。
在生态系统中,生物体携带的能量需要流动,借助食物链的层级结构,能量的流动“耗力”更小。在这里,“耗力更小”形象地讲就是,某些植物发现与其辛苦地亲自用叶绿素采集能量,不如直接去“吸收”其它植物已经采集好的能量来得容易,于是演化出了食草动物。同样的原理也促进了食肉动物的诞生。
当然,这并不是说自然界以及动植物有意识地创造了食物链及其层级结构,而是说层级结构本身“耗力”更小的特性使它的产生成为一个大概率事件。此外,“耗力”更小还意味着这种层级结构自身的稳定性更好,因此,当野牛恍然大悟,想要转身去猎杀狮子的时候,已然不可能了。
类似的,人类社会中的等级结构是实现“趋利避害”的一个“耗力”更小的机制。所谓“趋利”,就是通过等级结构把下游的财富、利润等“利”向上游浓缩,而“避害”则是指通过等级结构使生存压力、自然及战争灾害等“害”约束在等级下游,从而使其尽可能少地向上游扩散。同样的,等级结构也有维持自身稳定的趋势,这一点在人类社会中再明显不过了。以上分析也可以说明,从利益分配的角度去理解人类社会中等级的起源是南辕北辙。事实上,等级的起源恰恰是“反分配”的,是为了更方便掠夺和剥削。