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如果自变量和因变量之间没有被第三变量的中介或干扰效应,那么偏回归系数和偏相关系数数值基本相等。
如果存在正的中介效应,那么偏回归系数数值会大于偏相关系数。
如果存在负的中介效应,那么偏回归系数数值会小于偏相关系数。
如果存在正的干扰效应,那么偏回归系数数值会小于偏相关系数。
如果存在负的干扰效应,那么偏回归系数数值会大于偏相关系数。

从你的描述来看,控制了第三变量后,偏回归系数(-0.261)大于偏相关系数(-0.216),这符合情况2,也就是存在正向的中介效应,是合理的。

但具体情况还需要进一步检验中介效应的显著性,比如通过Sobel检验来确定第三变量的中介作用。

现在比较主流的方法是参考江艇（2020）中国工业经济的文章，直接利用 核心解释变量对中介变量X-M回归，然后M-Y的影响应该是显然易见的，无需利用计量模型来验证，文字说明即可。