王振海《数值分析课件》(西工大)

第一章 绪论 •§1.1数值分析的任务（科学与工程计算过程） •§1.1误差基础知识 •§1.1误差定性分析及数值运算中的原则 第二章 非线性方程求根 •§2.1概述 •§2.2二分法（对分法） •§2.3不动点迭代的基本理论 •§2.4Newton法 •§2.5Newton法的变形 第三章 解线性代数方程组的直接法 §3.1 高斯消去法 §3.2  矩阵三角分解法 §3.3  方程组的性态与误差分析 第四章 解线性代数方程组的迭代法 §4.1向量和矩阵序列的极限 §4.3几种常用的迭代法 §4.2迭代法的基本理论 第五章 函数插值插值问题 §5.1插值多项式的构造方法 §5.2分段插值法 第六章 函数的最佳平方逼近与数据的最小二乘拟合 第七章 数值积分与数值微分 §7.1数值积分基本概念 §7.2插值型求积公式 §7.3复化求积算法 §7.4Romberg求积法 §7.5Gauss型求积公式 §7.6数值微分 第八章 常微分方程初值问题的数值解法 §8.1 引言 §8.2 几种简单的单步法 §8.3Runge –Kutta公式 §8.4 单步法的收敛性、相容性与稳定性 §8.5 线性多步法 第九章 矩阵特征值和特征向量的计算 §9.0 问题描述 §9.1 乘幂法与反幂法 §9.2 雅可比方法 §9.3 Givens-Householder变换 §9.4 QR算法