xtreg的代码里你用了i.year，和age共线的时候因为age在前stata会删除排在最后的虚拟变量，所以你可以看到2014年的虚拟变量被删除了，你age的估计值其实是2014年的年份固定效应的估计值，这也是stata使用中一个比较常见的陷阱，不少已发表的论文也被发现存在这个问题。reghdfe用的是完全不同的算法不会出现这个问题，感兴趣可以看"A Feasible Estimator for Linear Models with Multi-Way Fixed Effects"

stata输出结果如图所示

直接说方法
首先这是你的问题 确实做错了

直接用
reghdfe  y x ,a(year id)
重新跑

不错不错，你这个答案靠谱，精彩回答！

直接说结论