公理系统是指从一些基本概念和一组公理出发，通过逻辑推理规则推导出一系列定理和命题，从而构建起一个完整的理论体系。

公理系统的概念结构通常包括以下几个主要部分：

1. 基本概念：这些是未被定义的原始概念，它们是构建整个系统的基石。

2. 公理：是被认为无需证明而被接受为真的陈述，是系统推理的起点和基础。

3. 推理规则：规定了从已知的命题和公理推导出新命题的合法方法。

4. 定理：通过公理和推理规则推导出来的具有确定性和普遍性的结论。

一个良好的公理系统应当具备一致性（不存在相互矛盾的定理）、独立性（公理之间不能相互推导）和完备性（能够推导出该领域内所有真命题）等性质。