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2011-9-22 22:00:56
同意两架的说法~
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2011-9-22 22:26:44
  有没有答案?
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2011-9-22 22:28:49
这个问题问的应该是最少需要几架飞机,因为如果考虑无穷多的话,肯定是可以的。
我的答案是4架,前提假设是燃油耗完的飞机自动坠毁。
4架飞机在耗完半箱油的时候,绕地球1/4圈,此时,4架飞机中的2架把油全部给另外2架,然后自己坠毁。
然后油箱满了的2架飞机继续往前飞,再消耗半箱油的时候,又绕地球1/4圈,即共绕地球1/2圈,此时2架飞机中的1架把油全部给另外1架,然后自己坠毁。
然后这架邮箱满了的飞机继续往前飞,再消耗整箱油绕地球1/2圈,即共绕地球一圈,此时油刚好耗尽。
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2011-9-22 22:30:23
denghwei 发表于 2011-9-21 15:23
这个问题很有趣,但是一点也不难。有一个问题需要明确就是加油飞机需不需要飞回原点。如果不需要飞回原点, ...
嗯,你的分析简单,且准确。佩服
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2011-9-22 22:39:19
matlabour 发表于 2011-9-22 17:52
四分之一圈就是飞机一般的航程,那在这个地方,ab 都只剩下一半的油了,如果a把剩下油给了b,那b是加满了, ...
我大意了,哈哈,需要四架飞机的,
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2011-9-22 22:51:08
我想第九楼已经给出正确答案了
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2011-9-22 22:56:55
4架,飞到1/4时,两架把油全部给另两架,;到1/2时,一架把油给另一架就可以了。
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2011-9-22 22:59:21
我想出来了6架的方案,应该是最小的了,因为已经把所给条件用到了极限。方案如下:

在本方案里1号飞机完成围绕地球一圈的任务,假设沿顺时针飞行,飞行时间共100小时(假定加油和调头不需要时间),油罐容量为1,各飞机从原点起飞时油量均为1。2、3号飞机与1号飞机同时起飞,且起飞方向为顺时针,4-6号飞机在第50小时起飞,起飞方向为逆时针。具体过程如下。
1)第0小时,1-3号沿顺时针起飞。
2)第12.5小时,1-3号机飞行了1/8圈,剩余油量均为3/4。2号机将1/2油量均分给1号和3号机,自己剩余1/4油量,恰好足够返航。加油后1号和3号机油量均为1,继续沿顺时针飞行。
3)第25小时,1号和3号机到达了1/4圈处,剩余油量均为3/4。3号机将1/4油量分给1号机,自己剩余1/2油量,恰好足够返航。加油后1号油量为1,继续沿顺时针飞行。
4)第50小时,4-6号沿逆时针起飞。
5)第62.5小时,4-6号沿逆时针飞行了1/8圈,剩余油量均为3/4。4号机将1/2油量均分给5号和6号机,自己剩余1/4油量,恰好足够返航。加油后5号和6号机油量均为1,继续沿逆时针飞行。
6)第75小时,1号机沿顺时针飞行了3/4圈,5号和6号机沿逆时针飞行了1/4圈,恰好相遇。此时1号机剩余油量为0,5号和6号机剩余油量均为3/4。5号和6号机各自将1/4油量分给1号机。这样1、5、6号机的油量均为1/2,恰好足够一起回到原点。

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2011-9-22 23:04:47
两架,同一机场起飞,一架往东,一架往西飞。。。
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2011-9-22 23:05:34
飞完了,就得坠毁吗
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2011-9-22 23:05:35
需要注意两点:
地球是圆的
所有飞机都要能够返航
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2011-9-22 23:14:11
2 架;;;;;;;;;;
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2011-9-22 23:14:42
qunhqq239 发表于 2011-9-21 14:08
2架飞机吧,其中一架飞机全程绕,另外一架飞机在开始和结尾各跑1/4的路程输送燃油。
这个不对把?
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2011-9-22 23:16:09
德阿卑之尘 发表于 2011-9-21 15:29
3架。想让油量保持最大化,就是刚刚起飞就要把两家飞机的油合到一架里,但这是也是少于一圈的,只要再有一架 ...
但是油箱装不下吧
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2011-9-22 23:19:07
我觉得是2架
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2011-9-22 23:28:00
應該要3架從而形成一個循環
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2011-9-22 23:53:11
3架。3架一起起飞,飞到1/6时,第3家用剩下的油给第1、2架加满油,自己落下。第1、2架继续飞1/4后,第2架还剩下1/4的油,加给第1架,第1架又满油了,可以再飞1/2。这样第1架飞机总共可以飞行1/6+1/4+1/2 > 1圈
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2011-9-22 23:56:34
三架就已经足够了。就像楼上说的,可以逆向飞行啊。
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2011-9-23 00:08:04
我觉得是2的N次幂架;
这很像是一道数列题,大前提p是一架分机飞半圈;小前提q是两架飞机可以换油且飞机完好无损。
我们可以推理当q时可得出将半圈的油分给n架飞机时每架飞机能飞“1比上2的N次幂圈;那么1比上2的N次幂圈实际上就需要1比上2的N次幂架飞机才能飞玩一圈;而当q时其实在我们在分配油的时候界已经解决了,因为你能把油按照1比上2的N次幂份分配到2的N次幂架飞机时,实际上飞机就不存在坠毁的可能了,因为题中并没有限制飞机从起飞到降落所必需的油量,每架飞机只需要飞行1比上2的N次幂圈,就ok啦!
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2011-9-23 00:23:46
是三架,一个循环,时间也刚刚好
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2011-9-23 13:34:44
文岛日尹 发表于 2011-9-22 23:05
需要注意两点:
地球是圆的
所有飞机都要能够返航
这个是隐含条件。
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2011-9-23 13:35:06
南方小子 发表于 2011-9-22 23:16
但是油箱装不下吧
可以,你仔细算下。
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2011-9-23 14:40:09
是5架。a、b、c、d、e。a绕圈,b,c送油。c飞1/8圈,分别给a、b各1/8圈的油,然后返回。b飞到1/4圈时,给a1/8圈的油,然后返回。a此时只能飞3/4圈。
然后是接应。因c有飞1/4圈的时间可以加油,b没时间加油,所以c可以二次利用,b不行。又因为接应的飞机需提供1/4圈的油给a,所以接应时必须和开始一样,同时起飞3架c,d,e。c飞1/8圈分给d、e各1/8圈的油,然后返回,d、e飞1/4圈时遇到a,分别给a加1/8圈的油,a、d、e三架飞机同时返航,完成任务。
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2011-9-23 14:40:42
3架。起点2架同时起飞,其中1架飞1/4路程后,把1/2总油量给另一架,然后返回;第3架飞机反方向与工作机在1/4路程处碰头,分1/2总油量给工作机。
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2011-9-23 18:15:56
1架  严格按照地球自转的反方向飞行 速度小于等于地球自转速度
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2011-9-23 20:53:03
四架:A负责绕圈,B C D负责加油。首先让A B C同时起飞,1/8航程时,C把1/4的油给B,C返回,从反向迎接A。
此时,B满油,与A一起飞至1/4航程时,B把半箱油加给A,
此时,A有满箱油,B有1/4箱油,B返回。B返回至距起飞机场四分之一处,遇D,D给B加油,B D 返航,B反向迎接A C 。A则用满箱油飞到地球的3/4处,遇C,
此时,A无油,C有半箱油,C将余下半箱的一半分给A,A 继续飞,C返航。飞至距起飞处1/8航程时,都无油,遇前来迎接的B,B给AC分别加1/4箱油,自己剩1/4箱油,三机返回。
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2011-9-24 17:19:38
有无之境 发表于 2011-9-21 19:20
3架同时起飞。首先飞四分之一的路程,然后一架飞机留下四分之一的油,把其余的油分给别的飞机。自己飞回, ...
因为飞机最多只装1/2路程的油料,因此飞到1/4路程时,油料已用掉一半,剩下的只够飞回,没有油料可以给其他两架飞机,请楼主再确认
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2011-9-24 17:33:24
cttn 发表于 2011-9-24 17:19
因为飞机最多只装1/2路程的油料,因此飞到1/4路程时,油料已用掉一半,剩下的只够飞回,没有油料可以给其 ...
飞一半路程的四分之一,你按照这个思路再看下。
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2011-9-24 17:37:29
有无之境 发表于 2011-9-24 17:33
飞一半路程的四分之一,你按照这个思路再看下。
这样就清楚了
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2011-9-24 17:49:18
两架飞机,两架朝相反的方向飞,两架飞机完成一圈的路程。
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