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2011-9-22 18:35:41
4架可以了,A、B、C三架同时起飞,C绕圈。A飞1/8,送给B、C各1/8的油,然后返回;B飞1/4圈时,送给C1/8的油,然后返回,C此时共可以飞3/4,剩余的1/4从反方向飞,同理,用2架接应,因为A可以重复利用,B不能,因为没时间加油。所以是4架。
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2011-9-22 18:41:54
hunterliuyuan 发表于 2011-9-22 18:15
问题的关键是飞机是不是必须返回原点
不回到原点能行吗?你能保证飞机没油的地方或者想降落的地方就一定有机场?
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2011-9-22 18:42:06
6架足矣。
3架飞机A、B、C同时起飞,同向而行。
飞至1/8航程(绕地球一周)处,正好耗去1/4燃油,其中1架飞机A将2×1/4油箱燃油分加至的飞机B、C油箱中,然后带1/4燃油正好能安全返航。此时飞机B、C油箱是满的。
剩下2架飞机继续飞行1/8航程,也就是1/4航程处,此时飞机B、C还有3/4油箱的燃油。飞机B将1/4油箱的燃油加至飞机C,飞机B剩下1/2油箱燃油返航,飞机C为满油箱,继续做环球飞行,能飞至3/4航程处。
飞机C飞至1/2航程处,由同一机场同时起飞3架飞机D、E、F,与飞机A、B、C反方向飞行。
飞机D、E、F逆向飞行1/8航程时,飞机D将2×1/4油箱燃油分加至飞机E、F中返航,飞机E、F为满油箱,再向前1/8航程,也就是逆向的1/4航程、正向的3/4航程处,正好与做环球飞行的飞机C汇合,飞机C燃油已耗尽,飞机E、F都还有3/4油箱燃油,两飞机分别将1/4油箱燃油加给飞机C,并同飞机C一起返回机场,此时飞机C、E、F同为1/2油箱燃油,正好能飞完剩下的1/4航程。
如果飞机D、E、F不同时起飞,还可以节约一些燃油,但起飞飞机架次一样。
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2011-9-22 18:48:49
这个问题要考虑到地球是圆的,可以两头飞。才会有答案,是不哈,我随便说的
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2011-9-22 19:03:53
两架飞机,正反向飞行,正好飞行一周。
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2011-9-22 19:13:51
条件不够,无法解答。
沿途有无机场?沿途有无飞机?沿途有无油站?可否反向飞行?
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2011-9-22 19:14:37
4架飞机吧···
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2011-9-22 19:23:20
应该是6架次
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2011-9-22 19:30:10
3架就可以了……
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2011-9-22 19:30:16
3架就可以了……
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2011-9-22 19:34:05
这个貌似是一个商人用骆驼驼货改的~~
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2011-9-22 19:55:16
161# 说的似乎就是那个类型的,只是这个里面是双向的。

3架足够了,前面答案不知道说没有,我自己认为的是

设三架飞机分别为a b c,设定环绕方向一个为正向便于说明,相反为负

a b同时起飞,正向半球三分之一处,各消耗邮箱1/3,b给a加满返航
b回基地后,和c一起起飞(加满油的),负向,依然是1/3处,c给b加满,c返航
b继续前进,在负向半球2/3处与a相遇,分1/3的油给a,两者均有1/3的油正向飞,同时c加满油负向飞,三者相遇于负向半球1/3处,各分1/6给a b,c高速返航加油,然后在负向1/6位置给a b加1/6的油,三者返航
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2011-9-22 20:06:37
有无之境 发表于 2011-9-21 18:07
好吧。其实能把多少油算出来也可以求出来飞机的数量。
三架是可以的,以半圈为单位一,这样方便一点。
A,B,C三架,A、B、C同时起飞,飞行1/4半圈,C给A、B各1/4的油。之后C返回,A、B继续,再飞行1/3半圈(A共飞行7/12半圈),B给A 1/3的油。之后C恰能返回A、B、C分开的地点。所以当先返回的C应当加满油后,休息1/6半圈的时间去接B。回来后余1/4的油
这样A至多可以飞行1/4+1/3+1=1有7/12半圈。所以,B、C返回后必需有立刻装满油去迎接C,从另一侧起飞。飞行1/3半圈,C给B 1/3的油后,自己返回,B遇到A还剩11/12的油,而此地距原点只有5/12半圈,所以A、B返回后还余1/12的油。
最后核对一下,共起飞6次(A 1次,B 2次,C 3次),
飞行距离,A: 2个半圈,B: 2*(1/4+1/3)+2*5/12=2个半圈C: 2*2*1/4+2*1/3=1又2/3个半圈,共5又2/3个半圈,而剩回1/3的油
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2011-9-22 20:10:08
没有什么限制条件,所以这不是一个很难回答的问题。这个任务也能很容易完成。
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2011-9-22 20:15:26
innocence2010 发表于 2011-9-22 20:06
三架是可以的,以半圈为单位一,这样方便一点。
A,B,C三架,A、B、C同时起飞,飞行1/4半圈,C给A、B各 ...
我也觉得半圈为1比较好用

我觉得这个题可以加一些约束
比如飞行速度是否一致,如果一致的话,还需要考虑时间契合问题
进一步的,这个题目似乎还有一个最小耗油量的一种扩展问题

,162#的答案我就没有考虑油耗问题了,但是认为飞机油耗仅仅和距离有关,没有速度对油耗的约束
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2011-9-22 20:32:01
erinich 发表于 2011-9-22 20:15
我也觉得半圈为1比较好用

我觉得这个题可以加一些约束
那还考虑自转,
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2011-9-22 20:35:07
两架
我觉得是
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2011-9-22 20:54:50
seekts 发表于 2011-9-22 19:23
应该是6架次
五架次。。。三个飞机。
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2011-9-22 21:05:45
前提是飞机是否必须同向飞行?如果可以逆向飞行的话,两架飞机都够了,如果只能同向飞行,那么还要考虑飞行速度问题,是否存在飞行追及问题,楼主题目没有表达清楚。如果飞行的飞行速度都一样的话,基本不可能实现。
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2011-9-22 21:09:54

如果飞机不用回来的话,飞机朝同一个方向飞,四架可以。把地球看做一段路程,长度为4个单位,A,B,C,D四架飞机可以飞2个单位的路程,四架飞机同时起飞。在飞了1个单位路程后,飞机都还能飞1个单位,C,D把机上所剩油分别给A,B,这样A,B还能再飞2个单位。A,B继续起飞,此时还剩3个单位,一起飞1个单位后,A,B,还分别能飞1个单位,此时距离终点还剩2个单位。此时B把油给A,让A能飞2个单位,A可以飞完。
如果朝不同方向飞,两架飞机朝相反方向即可飞完。

如果飞机起飞要回机场,那样飞行路程就是一个1/2+1/4+……的等比数列相加,这是无限趋近一的,但是小于1.
很久没有看到这样的题目了。以上是在下愚见,欢迎各位拍砖。求正确答案。
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2011-9-22 21:21:14
Interesting
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2011-9-22 21:26:39
三架,一架在起飞的二分之一给另一架输送燃油 ,第三架在飞机降落的二分之一内给飞机输送燃油
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2011-9-22 21:32:11
4架。刚开始4架都满油,4架飞机飞到1/4圈的时候,都剩下一半的油,其中两架把油分配给另外两架,那么另外两架就是满油,这样有油的两架再飞1/4圈,两架飞机都剩一半的油,再分配到一架飞机上,就可以飞完。
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2011-9-22 21:34:29
innocence2010 发表于 2011-9-22 20:32
那还考虑自转,
自转应该不用考虑吧,毕竟飞机飞行是相对地面的,并不是停在上面就可以有相对地面的位移了。
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2011-9-22 21:43:17
有无正确答案,我认为是三架
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2011-9-22 21:43:35
2架呀,到地球另一边碰头去了
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2011-9-22 21:52:05
yi_fan 发表于 2011-9-22 21:43
2架呀,到地球另一边碰头去了
注意燃油。。。。
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2011-9-22 21:54:33
如果必须要同一方向起飞,需要4架,分别在1/8,7/24,13/24处加油,回到原点还剩1/12的油
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2011-9-22 21:57:25
ssdSDsdSDSSS
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2011-9-22 21:59:40
应该是3架,飞机AB同时起飞,全程四分之一处时,A把剩下的油全部给B,飞机c在B到达全程一半时,反方向起飞,刚好在全程四分之三处相遇,把自己的油给B,B就能跑完全程了。
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