联合保险
联合生存状态(joint-life status)是以投保集团中每个成员都存活为状态生存，以集团中的第一个发生死亡为状态死亡的状态。设联合投保集团是由年龄分别为 x1 , x2 , …, xm 的m 个个体组成，其联合生存状态表示为(x1,x2 , …, xm)。在独立性假设下，联合生存状态(xy)至少“存活”到时间t 的概率t pxy满足
对F T(t) 关于t 求导，可得T 的概率密度函数
在独立性假设下，时间t 状况(xy)的“死亡”力以μxy(t) 表示在第k 个整数年中，联合生存状况(xy)的“死亡”概率为联合生存状况(x+k:y+k)在一年内“死亡”的概率可用个体死亡概率写成联合生存状况(xy)在第k+1 年死亡的概率为