第六节　直接证明与间接证明、数学归纳法
2019
考纲考题考情
1．直接证明
2.间接证明
反证法：假设命题
不成立(即在原命题的条件下，结论不成立
)，经过正确的推理，最后得出
矛盾。因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。
3．数学归纳法
证明一个与正整数
n有关的命题，可按下列步骤进行：
(1)证明当n取第一个值
n(n∈N*)时命题成立，这一步是归纳奠基。
(2)假设n＝k(k≥n，k∈N*)时命题成立，证明当
n＝k＋1时命题也成立，这一步是归纳递推。
完成这两个步骤，就可以断定命题对从
n开始的所有正整数
n都成立。
1．分析法与综合法的应用特点：对较复杂的问题，常常先从结论进行分析，寻求结论与条件的关系，找到解题思路，再运用综合法证明；或两种方法交叉使用。
2．利用反证法证明的特点，要假设结论错误，并用假设的命题进行推理，如果没有用假设命题推理而推出矛盾结果，其推理过程是错误的。
3．数学归纳法两个步骤的联系：相互依存，缺一不可。
一、走进教材
1．(选修2－2P89练习T1改编)对于任意角
θ，化简cos4θ－sin4θ＝(　　)A．2sin
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