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金融学(理论版)
求解。一道计算题。看着简单,就是不会望高手指点下
楼主
咏絮才
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4
收藏
2011-10-25
考虑一个两期的金融市场模型,并假设市场在第二期只有三种状态:好、中和差。已知两种资产在各状态下的收益分别是(1,0,1)和(0,1,1),它们第一期的价格是0.5和0.4。
(a)如果一个资产各状态的收益分别是(3,4,7),请计算该资产的价格。
(b)如果一个资产各状态的收益是(3,4,8),请计算该资产的价格。
(c)如果问题b中的资产价格是3,是否有套利机会?如何套利?
谢谢。
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沙发
congoz
2011-10-25 11:29:03
不是太会,试着做下,共讨论
(a)3单位的证券1+4单位的证券2可以组合出问题中的收益水平,那么问题中的资产的无套利价格就是3×0.5+4×0.4
(b)因为只有证券1、2两种资产,所以市场是imcomplete market,那这样资产的价格就跟市场投资者有关系了。所以这个问题的结论应该是价格在一个区间内都是可能的也就是3.1-3.6(就是[3,4,7][4,4,8]两种证券的价格)。问题中的资产的价格不会低于[3,4,7],不会超过[4,4,8]
(c)这个就很简单了,可以套。
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藤椅
咏絮才
2011-10-26 01:07:00
我设了四个未知数,可惜只有三个方程。照这样看,第二问是一个范围而不是具体的数值了。也不知道对不对。还是谢谢呵
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板凳
wangbiwensyc
2011-10-27 17:57:14
设当期利率为r,t=1+r .时期2好、中、坏状态的概率分别为p1,p2,1-p1-p2则可得出资产1、2的价格方程分别为:0.5t=p1+1-p1-p2 0.4t=p2+1-p1-p2 解得p1=1-0.4t p2=1-0.5t
(a)资产价格收益为(3,4,7)时,另第一期价格为p,可得pt=3p1+4p2+7(1-p1-p2) 解出p=3.1
(b)用同样方式可得p=(4t-1)/t
(c)如果3.1=(4t-1)/t 即t=1.11也即当期利率r=11.1%时,有套利机会。持有(a)资产空头和(b)资产多头,在行情差的时候即可实现套利,其他两种行情无套利机会。
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报纸
咏絮才
2011-10-28 01:19:10
哦。学习了,多谢楼上。。
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