几类不确定性期权定价模型及相关问题研究
本学位论文主要研究期权定价问题。针对Black-Merton-Scholes模型在假设上的不足,我们对其做了多方面的拓展。
期权是衍生品的一种,它的一个重要作用就是为投资者的投资组合提供保险功能。近几十年,期权市场发展迅速,其中很主要的一个原因就是我们可以利用模型和方法来对期权的价格和变动趋势做出估量。
Black和Scholes在构造期权定价公式的同时,引入了标的资产服从几何布朗运动,常数波动率等几条不符合实际的假设。针对这些假设的不足,本文所做的工作主要集中在两个方面,其中之一就是关于常数波动率假设的放松。
一般而言,决定期权价格的因素有以下几点：标的资产的价格、利率、到期时间、敲定价格和波动率。在这里,除波动率以外的其它因素基本上是可以在市场中观察到或者是相对容易估计的。
因此关于波动率建模就成了期权定价问题的关键。为了解决这一问题,学者们做了多种尝试,本文所采用的波动率不确定模型就是其中的一种。
它最初的想法很简单,如果我们无法描绘出波动率的确切变化,那么,至少我们可以确定它的变化范围,从而给出期权价格的最优区间。这一定价模型的基本思想是 ...