概率论与数理统计学1至7章课后答案
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
一、第六章习题详解
6.1 证明（6.2.1）和(6.2.2)式.
证明： (1) ∑∑∑===+=+==n
i i n i i n i i nb X a n b aX n Y n Y 1
11)(1
)(11
b X a b X n a n
i i +=+=∑=1
)1((2) ∑∑==+-+=--=n i i n i i Y
b X a b aX n Y Y n S 1
2122)]()[(1)(11 221
2212)(1)]([1X n
i i n i i S a X X n a X X a n =-=-=∑∑==
6.2设n X X X ,,,21 是抽自均值为μ、方差为2
σ的总体的样本, X 与2S 分别为该样本均值。证明与2
(),()/E X Var X n μσ==. 证：()E X =12121
11[()]()()n n E X X X E X X X n n
n nμμ++
=++==
()Var X =22
1212221
11[()]()() ...