历史留下的谜题

【教学目标】
1．掌握伽罗瓦生平和群论的内容。
2．熟练运用伽罗瓦群论解决具体问题。
3．亲历伽罗瓦生平的探索过程，体验分析归纳得出他对数学的贡献，进一步发展学生的
探究、交流能力。
【教学重难点】
重点：掌握伽罗瓦生平和群论的内容。
难点：伽罗瓦群论的实际应用。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习伽罗瓦群论，这节课的主要内容有伽罗瓦的数学成就，并且我
们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课
1.教师引导学生在预习的基础上了解伽罗瓦群本的基本内容，形成初步感知。
2.首先，我们先来学习伽罗瓦群论，它的具体内容是：
在群论、方程根的置换等问题的研究中，伽罗瓦也取得了重要成就。他试图解决这样的
问题：虽然高于四次的方程一般不能用根式求解，但有些特殊的方程如阿贝尔方程却可用根
式求解，那么哪些方程可用根式求解呢？为了解决这个问题，他利用了拉格朗日关于根的置
换、排列的概念。如设
       x1，，，
        x 2 x 3 x 4 是一个四次方程的根，则在这四个根的排列中交换 xi
和 xj 就是一个 ...