钱不多，问两个博弈论的问题。求详细点的解答。万分感激

2011-11-15 00:18:19

给出第一题，第一小问的尝试解答。
金钱效用不递减哈。所以20000很好。
但是，如果A说19999，B说20000，那么A就会得到19999+500>20000.
那么，B说19998。那么B得到19998+500.
如此递推下去，在19501的时候，没人会选择19500。因为A说19501的时候，B 说19500，此时B的收益不会超过20000.
我认为关键是，有没有INTENSIVE TO GAIN MORE THAN 20000.
所以不会有人再减少了。
如果少的话，就不理性了。得到的收益都会少。

请注意，，红色部分是我在胡言乱语。。。大错特错。。。

不那么错的分析应该是如下：
其实A和B的策略一样，就是数字：5000-20000。
这个GAME没有占优或者劣势策略：参见红色以上和红色部分第一行。
但是这个GAME 有纳什均衡。
A：20000；B：19999，所以当A说20000，B的最优对策是19999
同理：A：19999， B19998.
这样一直下去，一直到双方同时说5000.
这样，A 说5000， B 没法说5001。。。。

所以，均衡是5000.。。

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2011-11-15 12:43:45

我倒是觉得你的红字部分是对的
有限制20000的话那一定ab都是20000

而且红字肯定是不对的
a 20000 b 19999 的结果是 19499和20499
你知道对方肯定想要更多，但你的目的是最大化自己的收益，对方的收益和你一点关系都没有。a和b的目的不是使自己的收益超过对方
所以对方不管是报20000还是报19999 ，你都是报20000

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2011-11-15 20:42:33

xvllies 发表于 2011-11-15 12:43
我倒是觉得你的红字部分是对的
有限制20000的话那一定ab都是20000

请主意，实际的赔偿是根据报价低的决定。所以如果一个人20000 一个人6000那么收益是：5500和6500。
所以，如果你报价20000，如果我最大收益的话，我会报价19999。
这个分析可以一直持续下去。最终到5000。

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2011-11-17 08:28:02

额。。悬赏，回答了，虽然不完整，至少鼓励下？
根据博弈论的角度来分析，回复了，楼主却音信全无，对以后没有好处啊～～

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2011-11-19 09:39:10

那按照你的说法，问题可以简化成这样。看做一个muti stage game
现在就是规则不变  然后我报了20000 你报了19999
我现在可以选择是改还是不改，如果改改成多少？

这个问题你来解
是A 500 B500
还是A 20499 B 19499？

还有提醒你一下  一个类似的gaming,全班选一个数字0-100自然数，最接近班级平均值1/3的人赢
这个实验不管在哪个商学院  都没有过0的班平均
实际上呢？如果你对你的同学有足够的信心，你们只要全部选0或者全部选100 就全班都可以赢（0和100是最有可能达成一致的数字）
预计你对手的策略也是gaming的一部分

所以不是所有的公司都会选择打价格战，一样的道理

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2011-11-19 09:39:59

crozame 发表于 2011-11-16 18:28
额。。悬赏，回答了，虽然不完整，至少鼓励下？
根据博弈论的角度来分析，回复了，楼主却音信全无，对以后 ...

看楼上

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2011-11-19 20:51:43

xvllies 发表于 2011-11-19 09:39
那按照你的说法，问题可以简化成这样。看做一个muti stage game
现在就是规则不变然后我报了20000 你报了 ...

第一个问题。
如果我是你，我会选择19998。这个是理论上最高的收益。因为改成19998比改成19999要高，比改成低于19998的高，比改成20000也要高。所以，BEST RESPOND 是19998.
但是你19998了，我的BEST RESPOND 就是19997.。。。所以关键是，最终收益根据低的为基数+-500
如果根据各自的报价+-500，那么我认为就是我第一次回复（红字部分）的结果。

第二个问题，我不明白啥意思。。。这个GAME 理论上的NE 就是0.因为人们的认知能力，或者其他的因素的关系，实际实验中选0不会赢。但是这是另外一个研究方向了。实验经济学和理论经济学不同啊。

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2011-11-20 07:17:15

crozame 发表于 2011-11-19 06:51
第一个问题。
如果我是你，我会选择19998。这个是理论上最高的收益。因为改成19998比改成19999要高，比 ...

你还是没明白我的意思
你是选5000,5000 或者5500 4500 还是选 19499 20499?
不管后者里你是19499 还是20499.
就像2competitor 如果你短期杀不死对方你就不会price war一样
我的意思是我就算19499 让你20499 我也不会报19998

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2011-11-20 07:25:58

这两个gaming的区别在于那个班级平均数值的winner只有一个
但是货物补偿不是all or nothing

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2011-11-20 21:55:03

其实这个题说难不难，说简单也不简单。就只拿第一题第一问来说吧。既然大家都是理性的人，那么自己利益最大化是最好选择，所以要横比和纵比才能选出最佳报价，陷入了死循环，这样就会陷入出题者的圈套，使出题者损失最小化。作为理性的参与者，摒弃以上几个人的推断，我得出的答案都是20000。

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2011-11-21 20:19:52

qian200801 发表于 2011-11-20 21:55
其实这个题说难不难，说简单也不简单。就只拿第一题第一问来说吧。既然大家都是理性的人，那么自己利益最大 ...

好，既然都是理性人，你选择20000，我选择19999，我得到的就比20000多！

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2011-11-21 20:21:55

xvllies 发表于 2011-11-20 07:17
你还是没明白我的意思
你是选5000,5000 或者5500 4500 还是选 19499 20499?
不管后者里你是19499 还是2 ...

现实和理论是有差距的。题目就是要考理论的结果。
如果你是19499，让我20499。你不报19998（这样可以得到20498的收益），那么你就不是了理性的！

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xygmd3314600

2011-11-21 22:00:23

顶~~~字数你妹~

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xygmd3314600

2011-11-21 22:00:40

你妹妹妹妹妹妹~

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xygmd3314600

2011-11-21 22:00:48

DDDDDDDDDDDDDD

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2011-11-22 07:01:06

qian200801 发表于 2011-11-20 21:55
其实这个题说难不难，说简单也不简单。就只拿第一题第一问来说吧。既然大家都是理性的人，那么自己利益最大 ...

这个跟prisoner dilemma很相似,NE {5000,5000} 是inefficient.
{20.000,20.000}不是NE因为有一个incentive to deviate
但是是Pareto dominant{5000,5000}
Rationality有很多定义,但没有一个是说outcome必须是efficient.
比如 rational agents behave as if they only care about monetary payoff.

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2011-11-22 07:17:52

Q1:参与人: player 1, player 2
参与人可选的策略: any umber [5000,20.000]
PS: interva l[5000, 20.000]是continue的,所以每个人都有无数的actions
   收益: Min {A.B}
   player 1:  if A>B, then A'=B-500 Player 2: B'=B+500
                  A<B,then A'=A+500                B'=A-500

Q2: 猛地一看有点儿像 bankruptcy game...再一看有点儿像one-shot. PD
{5000,5000}是 Nash Equilibrium Strategy, 但不是best outcome.因为{20.000, 20.000}更大,但不是NE,因为有一个人会想变.

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2011-11-22 07:23:51

xvllies 发表于 2011-11-15 12:43
我倒是觉得你的红字部分是对的
有限制20000的话那一定ab都是20000

NE是指neither player has an incentive to deviate.
而且NE outcome不一定是efficient，比如 one shot P.D.
即便目的不是超过对方但payoff也是correlated.

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2011-11-22 07:28:11

xvllies 发表于 2011-11-20 07:25
这两个gaming的区别在于那个班级平均数值的winner只有一个
但是货物补偿不是all or nothing

possible outcome 可以有无数个
因为interval是continue的
但是这两个game的NE strategy只有一个

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2011-11-22 07:43:53

第四问么我肯定会选20.000 因为我是risk loving而且现实生活中一般都max payoff很少会去play Nash Eq.~~~~
第二个题吧 by backward induction.
如果A 选则1，那么B肯定会选2 payoff (-600,500)
如果A 选择2, 那么B（只有选0或者1）肯定会选1（因为如果选择0,A在下一个阶段肯定会选择1,因为这样损失会少） payoff (-1500,1400)

如果A选择0,那么就重复之前的两个步骤....
然后比较下那个A能拿到的多就选哪个............

最后这是一个perfect information game,所以backward induction always gives SPE.....

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2011-11-22 20:07:54

抛光纸发表于 2011-11-22 07:01
这个跟prisoner dilemma很相似,NE {5000,5000} 是inefficient.
{20.000,20.000}不是NE因为有一个incenti ...

谢谢抛光纸同学。。。。我都有点不知道怎么再解释了。。

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2011-11-24 18:19:57

crozame 发表于 2011-11-21 20:19
好，既然都是理性人，你选择20000，我选择19999，我得到的就比20000多！

其实我也学过博弈论知道那个纳什均衡，请问你怎么知道我20000的而选择19999？要是知道，同理我知道你的，我也会选19998，这不又是一个死循环吗？

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2011-11-24 18:25:12

抛光纸发表于 2011-11-22 07:01
这个跟prisoner dilemma很相似,NE {5000,5000} 是inefficient.
{20.000,20.000}不是NE因为有一个incenti ...

知道这就是纳什均衡，那只能说明这不是理性人而已。或者他们认为的理性人是那种把别人想坏而不是好的人，使自己的损失最小。其实我是不大同意这种观点的。须知尽信书则不如无书！

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2011-11-24 18:36:11

crozame 发表于 2011-11-21 20:19
好，既然都是理性人，你选择20000，我选择19999，我得到的就比20000多！

还有一点我要提出来，往往人们在追求均衡的时候忽视一个前提，那就是纳什均衡是非合作博弈的，您难道就一定认为所有博弈就是非合作的？理性人难道就是非合作的吗？？

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2011-11-24 20:02:48

qian200801 发表于 2011-11-24 18:25
知道这就是纳什均衡，那只能说明这不是理性人而已。或者他们认为的理性人是那种把别人想坏而不是好的人， ...

你可以去搜索traveler dilemma的那篇原始文章里面有更多的解释而且文章里还有几个实验...
NE,SPE在试验中是很难被观察到,有人是用bounded rationality去解释.
但是我个人认为你对rational agents的理解稍微有一点点窄.
而且NE是有很多条件的,现实生活中无法满足所有条件也是很正常的
我只是觉得理论无非是为了研究问题而在某种程度上把问题简化了而已.
而且题目里不是也问了如果你是那个人你会怎么选择么?这个问题是open的可以随便说.
但是前几个问题无非是想考察学到的东西会用不会用

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2011-11-24 20:07:09

qian200801 发表于 2011-11-24 18:36
还有一点我要提出来，往往人们在追求均衡的时候忽视一个前提，那就是纳什均衡是非合作博弈的，您难道就一 ...

如果你定义rational agent就是max own payoff的话，那么所有博弈在某种意义上就是非合作的
因为有利益冲突，都想要最大但最大也是有限的....
除非每个人的preference是不一样的但你的前提是每个人都要max own payoff.....
如果合作那么必然会有一个人的real payoff会lower than the expected payoff...

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2011-11-25 02:35:06

qian200801 发表于 2011-11-24 18:19
其实我也学过博弈论知道那个纳什均衡，请问你怎么知道我20000的而选择19999？要是知道，同理我知道你的， ...

额。。我不论知不知道，理论上纳什均衡是5000：5000，那样没人会选除5000以外的数字。
此外，不是死循环：
你会选19998 ，我选19997 会比选19998 收益高。
然后重复下去。就到了5000

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2011-11-25 02:39:19

qian200801 发表于 2011-11-24 18:25
知道这就是纳什均衡，那只能说明这不是理性人而已。或者他们认为的理性人是那种把别人想坏而不是好的人， ...

须知尽信书则不如无书.。不懂啥意思。
理论和实际有很大的差距。但是作业上问的基本上都是理论的结果，所以要从博弈论理论方面来回答。
此外，如果你认为理论不符合实际你就不赞同的话，那么期望收益理论你也不能赞同。
因为在实验中，人们并不根据期望收益来衡量LOTTERY。所以后面才有PROSPECT THEORY 之类的等等。

实验经济学是另一门学科了，目的也不是为了证明理论有多么错误，目的是对理论进行修正。
但是如果你首先就不赞同理论，那么如何修正？你从何下手？胡乱猜想人们的行为？

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