HPM视角下对数复习课教学的案例研究
“对数”概念因其抽象难懂而成为高中数学的一个难点概念,学生经过新授课的学习仍然普遍存在一定的认知障碍。教科书上从逆运算的角度由指数引出对数,而历史上对数的来源却并非如此。虽然人教版教科书上有数学史阅读材料“对数的发明”做补充,但由于课时限制及材料本身的可读性等方面有待改进,其中的数学史并没有发挥出应有的教学效果。鉴于上述思考,本研究旨在进一步明确学生对数学习中的认知障碍,采用HPM的视角,将数学史重构式地融入对数复习课的教学,对阅读材料进行重新编写并与课堂教学相互补充,让学生螺旋上升式地学习对数概念,经历对数从产生到发展完善的过程,以试图解决学生的认知障碍,为教师提供新的教学思路。
本文旨在研究以下研究问题:(1)学生在对数的学习中存在哪些认知障碍?(2)数学史融入对数复习课的教学对学生克服其认知障碍有哪些帮助?(3)数学史融入对数复习课的教学对学生的情感态度产生哪些影响?本研究采用问卷调查法和访谈法,得到研究结论如下:结合对数的历史研究、相关文献分析和对33位教师的调查访谈,发现学生共有的认知障碍有:(1)对数学习的必要性;(2)对数的作用;(3 ...