这个问题涉及到多元线性回归模型的假设检验。在多元线性回归中，我们常常需要测试关于参数β的多个假设。比如你提到的两个：β1 = 0 和 β2 * (β3)^2 = 1。

针对第一个假设（β1=0），这实际上是一个关于单个参数的t-test或F-test。你可以直接查看多元线性回归输出中的t统计量和p值，看β1是否显著地不同于零。如果它的p值小于你设定的显著性水平（比如0.05），那么你就拒绝原假设β1=0。

然而，第二个假设（β2 * (β3)^2 = 1）稍微复杂一些，因为它涉及到两个参数β2和β3之间的非线性组合。检验这样的复合假设需要使用Wald test或者Lagrange Multiplier Test，这些方法能测试关于回归系数的更复杂的假设。

以Wald test为例，其一般步骤如下：

- 首先计算出多元线性回归模型的估计值（即β的估计量），以及相应的协方差矩阵。
- 然后构建你想要检验的假设条件。对于你的例子而言，可以写成：g(β) = β2 * (β3)^2 - 1 = 0
- 计算约束条件下函数g对所有参数β的偏导数组成的向量（即雅可比矩阵J）。
- 接着计算Wald statistic：W=(g*hat)^T*(J*C_hat*J^T)^(-1)*g*hat，其中C_hat是协方差矩阵的估计值。
- 最后，你可以在给定自由度下与χ2分布比较来决定是否拒绝原假设。

请注意，在实际操作中，通常需要统计软件的帮助（例如R、Python中的statsmodels或Stata）才能完成这样的复杂检验。同时由于检验β2 * (β3)^2 = 1涉及到非线性组合且在实践中并不常见,因此建议仔细确认分析目标，并咨询专业统计顾问以确保正确执行测试过程。

以上就是对多元线性回归模型中复杂假设的检验方法的一个基本概述。希望对你有所帮助！

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