我的问题来自COOPER的DEA（数据包络分析）这个教材，请高人指点！可能表达能力有限，如有不清楚的地方请回帖发问，见谅！
首先列出考虑undesirable outputs的SBM模型：

在利用SBM方法，考虑到non-separable（不可分离）的inputs和outputs后，COOPER用的方法为SBM-NS方法，具体模型如下（来自教材截图，由于篇幅问题未列出每个变量的的说明，熟悉dea的同学应该都能明白各个变量指代什么）：

不知道为什么传上来的图片那么不清楚，在我自己的电脑上图片很清楚的。在这个模型中，XS（S在这里是上标，以下同）与YSg（Sg是上标，以下同）是非径向的投入和产出，XNS, YNSg, YNSb是径向的投入和产出（其实这两句话是废话，教材上都有说明）。如果某DMU是非有效的，可以通过如下方法修改，使之达到有效：

而径向投入和产出的松弛为（来自教材）：

我的问题就在这几个松弛变量上面。
下面看NS-overall模型：

在这个模型中，作者把sNS-（NS-为上标，以下同）与sNSb（NSb为上标，以下同）放在目标函数中。
我想请问的是：
1、既然xns与yNSb为径向的投入与产出，为什么还要考虑他们的松弛问题？
2、在SBM-NS模型中，改进DMU使之有效的方法刚刚已经列出来，即是13.33-13.37所示，那在overall模型中，考虑径向投入与产出的松弛问题后，DMU又该如何进行改进？
3、在overall模型中，13.49这个约束条件，如果没有可分离的意愿产出（式子中的ySg），那么这个约束条件就变成 ，这岂不是只有在α（阿尔法）=1的时候才能实现？如果α=1，那径向的投入和产出不就成了非径向的了吗？也就是这个overall模型不就退化成了基本的考虑非意愿产出的SBM模型？请问这怎么解释？
4、overall模型中的13.45和13.48这两个约束条件，与SBM模型中的13.3和13.5这两个约束条件，区别在于13.45、13.48前面多了那个α，在13.45、13.48中，既然已经考虑了α，还要再加上松弛变量，这不就导致了要么α=1，要么松弛变量=0？进而不就也导致了overall模型退化成SBM-NS模型或者SBM模型了？
请就上面4个问题分别作答，最好能举出一个简单的例子说明，如只有3个或者4个DMU的情况，求解出来他们的效率分数，松弛变量，α的值。
求高人！