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2011-12-11
某个交换经济中,A、B两个人效用函数分别Ua=2Xa+Ya,Ub=Xb+Yb,分别比较以下几种初始配置下的竞争性均衡价格:
(1)WxA=8,WyA=8;WxB=8,WyB=8
(2)WxA=4,WyA=4;WxA=12,WyA=12

答案画出了edgeworth方框图,并简要描述曰:
(1)中竞争性价格最后达到契约曲线中的角点,即价格为1:1;
(2)中竞争性价格最后达到1:2

我怎么觉得这个价格不是固定的?
假设有一个第三方拍卖人,那么拍卖人给出别的价格,也是能够达到有效率的均衡的,同时市场也能出清,比如第(1)问中,极端地,令价格等于1:2或者2:1。

还是我对竞争性价格形成机制理解不到位?真心求指点,谢谢!

--------(题目来自钟根元、陈志洪《中级微观经济学学习指南》)第三版201页,是上海交大为范里安的微观配的习题册。

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2011-12-15 20:38:32
同疑惑
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2012-5-28 00:20:20
刚刚觉得没事做,就算了一下这题。发现一个问题由于效用函数不是严格拟凹的,所以可能有不存在均衡价格向量的情况。比如第二个小题的禀赋设置,使得我们找不到合适的均衡价格。第一题是有解的。
解法如下:

无差异曲线族
Ya=-2Xa+Ua
Yb=-Xb+Ub
预算线Y=-pX+M  Ma=4p+4 Mb=12p+12
对A
当0<p<2时,Xa=Ma/p ;Ya=0
当p>2时,Xa=0;Ya=Ma
对B
当0<p<1 时,Xb=Mb/p ;Yb=0
当p>1时,Xb=0;Yb=Mb

所以,0<p<1,Xa=Ma/p ;Xb=Mb/p ; Ya=0 Yb=0
1<p<2,  Xa=Ma/p ;Xb=0;Yb=Mb Ya=0
p>2, Xa=0;Xb=0;Yb=Mb; Ya=Ma

Ma=8p+8;Mb=8p+8
所以p=1就是上述问题的解
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2012-5-28 08:34:06
答得不错
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