(每日一练)通用版 2023 高中数学导数及其应用基础知识手册


单选题

1、如图所示，函数 = ()的图象在点处的切线方程是 =  + 5,则(3) +  ′ (3) =（  ）


  1
A． B．1C．2D．0
  2

答案：B

解析：

由导数的几何意义得出 ′ (3)，再求(3) +  ′ (3).

由题中图象知(3) = 3 + 5 = 2，

由导数的几何意义知 ′ (3) = 1，

∴ (3) +  ′ (3) = 2  1 = 1．

故选：B

2、已知函数()为偶函数，当 < 0时，() = ln() + 3，则曲线 = ()上的点到直线 = 2 + 1的最
小距离为（       ）

    2√5  3√5   4√5
A．1B．  5
       C．  5
           D．  5

答案：B
                   1
解析：

首先求 > 0的解析式，根据条件求 ′ () = 2的点，再求点到直线的距离的最小值.
             ...