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投掷硬币问题，网上的答案五花八门
yghb
1812 9
2011-12-24
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投掷硬币，使正面向上的频率与 0.5 之差少于 0.01 的概率为 0.95，问要投掷多少次？
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yghb
2011-12-26 09:34:43
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yghb
2011-12-26 19:23:39
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yghb
2011-12-28 14:20:00
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guanchyunlin001
2011-12-30 14:46:45
利用Chebyshev不等式做个粗略的估计：

设X为n次投掷中正面次数，若硬币是公正的，则P(|X-n*0.5|<e)>=1-n*0.5*0.5/e*e
，取e=0.01*n得P(|X-n*0.5|<0.01*n)>=1-n*0.5*0.5/0.0001*n*n
，即故P(|X/n-0.5|<0.01)>=1-2500/n，今令1-2500/n=0.95，得n=50000

要投掷50000次
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guanchyunlin001
2011-12-31 10:10:12
再细一点的估计是利用central limit theorem

1.96*0.5/sqrt(n)约等于0.01，得n约为98*98=9604
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