我想这个问题对于很多人都很迷惑，试着来回答一下这个问题。

首先他们都是求解最优解的必要条件。拉哥朗日需要检验，库恩塔克在问题为凸规划时是充分必要条件。 

其次拉歌朗日求解的约束是等式约束。库恩塔克是一般非线性规划（等式和不等式约束）。

再次拉歌朗日和库恩塔克要注意角点解的情况，而库恩塔克条件满足是一般还需要验证是否满足约束规格（一般是五个约束规格，满足其一即可）

拉歌朗日和库恩塔克都是目标函数的梯度与线性加权的约束梯度共线。

其实这部分知识在每本数学规划的书中都有。请参阅魏权龄老师的《运筹学通论》这本简单。他的《数学规划引论》《数量经济学》里都有。

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