1.二者都是求解最优解的必要条件。拉格朗日需要检验，库恩塔克在问题为凸规划时是充分必要条件。

2.拉格朗日求解的约束是等式约束。库恩塔克是一般非线性规划（等式和不等式约束）。

3.拉格朗日和库恩塔克要注意角点解的情况，而库恩塔克条件一般还需要验证是否满足约束规格（一般是五个约束规格，满足其一即可）

4.拉格朗日和库恩塔克都是目标函数的梯度与线性加权的约束梯度共线。