解优化问题min w'x s.t. f(x)=y

其中，w是要素价格向量，x是要素投入向量，f是生产函数。

最优解x是w与y的函数，w'x(w,y)=c(w,y)即成本函数。

为什么生产理论决定成本理论呢？能不能深入点论述这个问题啊？

生产函数表明投入与产出之间的技术关系。这种技术关系与投入要素的价格相结合，就决定了产品的成本函数。

成本函数反映的是厂商一定量的产出与生产成本之间的关系。

产量曲线与成本曲线之间存在反凸向变动的关系。（AP与AVC之间以及MP与MC之间存在反比关系）

成本函数表示在一定时间内，在技术水平和要素价格不变的条件下，成本与产量之间依存关系的函数表示。

假定： Q=f(L,K) ——生产函数

C=w•L+r•K ——成本方程

成本函数 C=C（Q）。

这个也很说明问题。

thanks very much !