(每日一练)人教版高中数学必修一函数及其性质考点题型与解题方法


单选题

1、定义在的奇函数()满足( + 4) = ()，且当 ∈ (0,2)时，() = (  1)2，则函数()在区间
[6，4]上的零点个数为（      ）

A．10B．11C．12D．13

答案：B

解析：

由奇函数的性质周期函数的性质结合函数在(0,2)上的解析式，确定函数的零点.

∵ 当 ∈ (0,2)时，() = (  1)2，

又函数()为奇函数，∴ () = ()

∴ 当 ∈ (2,0)时，() = ( + 1)2，(0) = 0，(2) = (2)

∵  ( + 4) = ()

∴ 函数()是周期函数，且周期为 4，(2) = (2)，

∴ (2) = (2) = 0


                      1
∴ 函数()在[2,2)的零点有 4 个，即2, 1,0,1，

∴ 函数()在[6, 2)的零点有 4 个，又函数()在[2,4]的 ...