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2024-09-27
一、配方法
配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧,通过配方找到已知和未知的联系,从
而化繁为简。何时配方,需要我们适当预测,并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧,从而完成
配方。有时也将其称为“凑配法”。
最常见的配方是进行恒等变形,使数学式子出现完全平方。它主要适用于:已知或者未知中含有二次
方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解,或者缺 xy 项的二次曲线的平移变换等问题。
                                     2    2    2
配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a+b) =a +2ab+b ,将这个公式灵活运用,
可得到各种基本配方形式,如:
  2   2      2        2
a +b =(a+b) -2ab=(a-b) +2ab;
  2     2      2        2         b 2   3  2
a +ab+b =(a+b) -ab=(a-b) +3ab=(a+               ) +(  b) ;
        ...
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