请教：重复组合问题

googlegood

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收藏 2012-02-11

请教：重复组合问题
从n个不同元素中每次取出1个，放回后再取下一个，如此连续取r次所得的组合称为重复组合，组合数为：C（n+r-1,r）
请问：这个结果是怎样得到的？

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aiouye

2012-2-11 11:15:42

看结果可以这样想象，取出的r个元素中，如果有元素（r>0)，则至少有一个元素，然后重复。所以我们可以虚拟r-1个空位，与n个元素，合并放在一起，在这n+r-1个元素中，任意不重复选取r个元素，如果其中包含有空位中的元素，就是需要重复的。因为空位也编号是不重复组合选取的，所以正好与重复的各种可能性数相等。

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