对撞射流和热对流系统的整体稳定性分析
本文通过整体稳定性分析和直接数值模拟研究了三个典型流动的不稳定性和非线性演化,包括对撞射流、Rayleigh-Benard(RB)对流以及旋转球环热对流。主要工作包括以下几个方面:1.在二维对撞射流中,通过稳定性分析和数值分岔分析研究了入口边界条件对称和弱非对称情况下对撞射流的分岔过程。
当入口边界条件对称时,发现了多次对称破缺分岔和新的流态。当入口边界条件弱非对称时,发现分岔过程对边界引入的微小对称破缺很敏感,与对称情形定性不同。
基于系统对称性构造了低维模型方程,定性解释了对撞射流的非线性演化和弱非对称边界条件的影响。2.考虑有限尺寸比的二维方腔构型,研究了 non-Oberbeck-Boussinesq(NOB)效应对RB对流不稳定性和分岔特征的影响,NOB效应强度由无量纲温差ε衡量。
对热传导解的线性稳定性分析表明,NOB效应对临界瑞利数和扰动增长率的首阶修正正比于ε2,这源于系统的内秉对称性。通过线性稳定性方程关于ε的摄动展开,得到了弱NOB效应对临界参数和模态的影响,发现在宽方腔中NOB效应增强稳定性,而在窄方腔中减弱稳定性。
通过能量 ...