深奥。。。

同问

其实楼主，我觉得我们对于风险中性概率的理解的逻辑顺序应该调整一下。
我们一般人都是认为，先有风险中性概率，再有后面的各种结论，比如资产以r增长等，但是其实我觉得不应该是这样的，我觉得逻辑应该反过来。
1. 什么是风险中性概率，其实他根本不是个概率，如果我们用金融经济学里最基本的状态价格模型来推导，你会发现，就是因为它的和是1，且如果无套利保证它都为正，因此我们就定义他为概率，而他本身不是概率。

2. 定义了这么一个概率，他应该有一个好听的名字。我们发现，经过这么一个数学游戏之后，所有资产的增长率都变成了r，那么什么情况下资产的增长率都是r呢？风险中性吧？好，那就给他个好听的名字：风险中性概率吧！

3.第二个问题，确实能统计，但是很不准确，而且每个股票在真实世界里的增长率都不一样，如果你要用真实增长率，那就必须用真实增长率折现。另外，直观上说，一个期权值多少钱和这个股票的增长率是没有关系的，不能说一个牛股对应的期权价值高，因为它会涨，而一个垃圾股的期权就很便宜，只要股价一样，期限一样，r一样，波动一样，k一样，价格就一样。这个扯得有点远，但是我觉得从这个角度来说，应该有一个统一的衡量标准。

3. 期权价格在任何世界里算出来都是一样的，没有差别。正如我前面所说，风险中性概率根本不是个概率，只是一个让东西好算的数学工具。楼主应该学过等价鞅测度，其实风险中性测度就是一个等价鞅测度的特殊形式，因为他是把money market account当成计价单位的。如果我换成以标的股票为计价单位，照样能推出BS公式，但是那时候那个测度就不是风险中性测度的，而是一个别的我们叫不出好听的名字，就笼统地说叫等价鞅测度吧。那时候显然我们在另一个世界，但是BS公式是一样的。其实在真实世界里，我们也可以通过构建一个hedging portfolio，导出BS偏微分方程，照样能解出一样的BS公式，推出BS偏微分方程，是不用假设什么的，就在真实世界里。在任何世界都是一样的，都是数学工具，为了好算。

就说这么多吧，纯属个人理解，第二个问题，我回答得不是很好，我也不太清楚，觉得就是为了计算更准确，更方便吧，毕竟谁都没法准确说出u，这个不能简单统计，要分析公司各项风险指标等。

总结一下就是风险中性概率什么的都是数学游戏，他就是被定义出来的，不是客观存在的，为了好算，不用有什么经济学解释。硬要说的话，只能说，只有当是直线的时候，没有风险溢价也没有风险折价，所以u=r+premium，既然premium=0，那u就是r了。

我废话很多，请楼主谅解。

积极无私帮助他人是一种难得的美德

关于第三个问题。为什么不用假设呢？
风险中性概率是在几何布朗运动以及无风险套利的框架下倒推得到的概率没错。但是基本的假设仍然是价格的鞅性。如果有所谓“真实概率测度”，鞅性可能不满足，如果至少满足这一点。假设volatility是常数也是不现实。最终价格肯定会因为分布而不一样，这也就是为什么要对volatility建模得到更“准确”的价格。