考虑以下panel data模型
Y(it)=a+b*X(it)+U(i)+e(it)

Y(it) 是被解释变量，X(it)是解释变量，U(i)是个体因素（individual effects）, e(it) 是误差项。

Random Effect 和 fixed effect 的区别就在于关于U(i)的假设。

要理解这一点，首先要知道为什么要引入这个individual effect U(i).

考虑以下简单的模型：假如 Y(it) 是样本中第i个人在时间t的工资，而X(it)是样本中第i个人在时间t的教育水平（以受教育年为单位，如果小学就是6，中学就是9，高中就是12，大学就是16）。影响个人工资的除了教育水平以外最重要的因素是什么呢？个人能力（对，我知道是"关系"，但我们假设是个人能力。）这里的U(i)就是个人的能力 --- 虽然不能被观测到，但显然对个人工资有影响。而且 U(i) 对于每个人来说是不随时间改变而改变的---比如智商。

Random Effect 假设这个U(i)和 X(it) 是不关联的（uncorrelated），或者说，假设个人的教育水平是跟个人智商和能力是无关的，那么我们可以把U(i)当作误差项的一部分直接用OLS就可以估计以上模型了。

但是我们知道个人能力显然是跟教育水平有关系的---一般来说，个人能力越强，那么受教育的水平越高。如果random effect 的假设站不住脚，那么用OLS来估计这个模型就是不合理的。

而 Fixed Effect的假设是允许U(i)和 X(it)有关联的，这是一个显然更合理的假设，因此现在实证中使用的大都是fixed effect, 做random effect的话别人一般会质疑你的假设跟结论的。

总之，用 fixed effect 是更保险的方法。

查一下badi的书（有中译本，白仲林翻译）或白仲林的面板书。不过按照甘犁的说法，固定效应更具有可解释性，所以一般不主张用随机效应。

方差分析主要有三种模型：即固定效应模型（fixed effects model），随机效应模型（random effects model），混合效应模型（mixed effects model）。
所谓的固定、随机、混合，主要是针对分组变量而言的。
固定效应模型，表示你打算比较的就是你现在选中的这几组。例如，我想比较3种药物的疗效，我的目的就是为了比较这三种药的差别，不想往外推广。这三种药不是从很多种药中抽样出来的，不想推广到其他的药物，结论仅限于这三种药。“固定”的含义正在于此，这三种药是固定的，不是随机选择的。
随机效应模型，表示你打算比较的不仅是你的设计中的这几组，而是想通过对这几组的比较，推广到他们所能代表的总体中去。例如，你想知道是否名牌大学的就业率高于普通大学，你选择了北大、清华、北京工商大学、北京科技大学4所学校进行比较，你的目的不是为了比较这4所学校之间的就业率差异，而是为了说明他们所代表的名牌和普通大学之间的差异。你的结论不会仅限于这4所大学，而是要推广到名牌和普通这样的一个更广泛的范围。“随机”的含义就在于此，这4所学校是从名牌和普通大学中随机挑选出来的。

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