布劳威尔对拓扑学的贡献
20世纪初期,荷兰数学家布劳威尔的一系列创造性工作,为初生的拓扑学提供了新的工具和方法,从而解决了一大批困扰着世纪之交的数学家们的拓扑问题,为拓扑学在20世纪的蓬勃发展奠定了坚实的基础.布劳威尔也成为与庞加莱有着同等地位的现代拓扑学的奠基人之一.本文在搜集、整理、分析相关文献的基础上,结合拓扑学的早期发展历史,对布劳威尔的拓扑学成果进行了详细系统地梳理,探究了布劳威尔拓扑方法和思想的产生过程以及对其继承者的影响,从而对布劳威尔的拓扑学贡献有了全面、深入的了解.所得到的主要结果如下:1.详细介绍了布劳威尔的生平.布劳威尔的一生分为“求学”、“拓扑学研究”以及“回归数学基础”三个阶段.当时的社会环境与其自身所持有的直觉主义观点是导致布劳威尔在不同时期数学研究兴趣转变的主要原因.2.细致考察了布劳威尔拓扑学研究的背景,介绍了其早期的拓扑学工作,比较研究了布劳威尔与庞加莱在拓扑学研究方面的贡献.庞加莱的《位置分析》为组合拓扑学确定了研究对象和发展框架,而布劳威尔为组合拓扑学诸多结论的正确性的论证提供了方法.两者共同为拓扑学在20世纪的发展开创了道路.3.深入剖析了布劳威 ...