Robert C. Merton (1972)已经给出了严格的数学证明，只要市场上各资产的收益、方差和相关系数给定的条件下，（当然还假设期望收益服从正态分布以及效用函数满足二次条件），存在唯一的最优各资产权重w*。也就是说，对于efficient frontier上任意最优资产组合，w*是相同的，不同的是期望收益和方差（或标准差）。而且还证明了efficient frontier的函数是关于期望收益和标准差的双曲线，因此efficient frontier存在“portfolio separation”的良好性质。
具体证明可参考该文献或相关资产定价教材。希望我的回答对你有启发。

谢谢您，正在读Merton An Analytic Derivation of the Efficient Portfolio Frontier 的，
但先提疑问，既然最优权重确定了w*，我认为组合就确定了，为什么会存在不定的组合的期望收益和方差；
同时张士强在文中的，最小方差技术（在markowitz方法下面），亦是通过给定组合的期望收益，求出组合的权重？很感谢啦~~

对不起，我说的有点混淆了，我再澄清一下：如果考虑无风险资产，那么efficient frontier是一条直线，存在各风险资产的最优投资权重w*。如果不考虑无风险资产，那么efficient fontier是一条双曲线对于不同的期望收益（即不同的标准差），w*是不一样的。因此你要看清楚讨论的是哪种情况。

谢谢您~

您好，可以在详细的讨论一下efficient frontier，看到idzorek(2005), ，按照BL model MS 只有一个最优解（最优权重），为什么可以画出efficeint frontier呢？有时候分不清楚情况？谢谢啦~