这个问题，你可以参考一下JOHN HULL 出的《期权、期货和其他衍生品》这本书第六版（英文版，中文版很多地方翻译的较烂）162-163的两道例题，弄明白了，你的困惑也就解决了。

简单的说一下，对于固定利率换浮动利率这种最为普通的利率互换，可以用两种等价的投资组合的方式来分析，第一种是：相当于——买入（卖出）固定（浮动）利率债券，卖出（买入）浮动（固定）利率债券，买卖的折现差值，就是互换的价值；第二种是：相当于——签订一个远期利率互换合约，利率互换的折现差值，就等于互换的价值。

针对上题来说，handbook 给的答案，是将其看做买卖债券的方式来等价分析的。
你所写的方法，思路上来说是将利率互换看做签订远期合约的方式来计算互换价值，但是你应该是忽略了一点，那就是，题干中说的接受 LIBOR annually ，而不是continuous compounding，因此，在这种情况下，还应该将第二、三年的continuous compounding 8%和9%年化（非连续复利），从而得出年化的LIBOR为8.33%和9.42%，这种情况下，再按你的思路计算，最终得出的互换价值为5.9653million，也就是答案D。

我也在看FRM，也有很多东西看不懂，上面的看法不一定正确，希望能够互相交流。

这个问题，你可以参考一下JOHN HULL 出的《期权、期货和其他衍生品》这本书第六版（英文版，中文版很多地方翻译的较烂）162-163的两道例题，弄明白了，你的困惑也就解决了。

简单的说一下，对于固定利率换浮动利率这种最为普通的利率互换，可以用两种等价的投资组合的方式来分析，第一种是：相当于——买入（卖出）固定（浮动）利率债券，卖出（买入）浮动（固定）利率债券，买卖的折现差值，就是互换的价值；第二种是：相当于——签订一个远期利率互换合约，利率互换的折现差值，就等于互换的价值。

针对上题来说，handbook 给的答案，是将其看做买卖债券的方式来等价分析的。
你所写的方法，思路上来说是将利率互换看做签订远期合约的方式来计算互换价值，但是你应该是忽略了一点，那就是，题干中说的接受 LIBOR annually ，而不是continuous compounding，因此，在这种情况下，还应该将第二、三年的continuous compounding 8%和9%年化（非连续复利），从而得出年化的LIBOR为8.33%和9.42%，这种情况下，再按你的思路计算，最终得出的互换价值为5.9653million，也就是答案D。

我也在看FRM，也有很多东西看不懂，上面的看法不一定正确，希望能够互相交流。

哈哈, 谢谢你, 我算到了. 放出过程预防有朋友有相同的问题.

首先是F2,3是9%, 然后这个是continuous 的, 所以化成annual rate, e9%=1+R3, R3=9.42%, 同理, R2=8.33%.

然后算出每一年的profit然后discount回到第一年那个位置:

(250*(8.33%-7.5%))*e-8%+(250*(9.42%-7.5%))*e-8.5%*2

算出profit的PV是5.9655, 选D.

你提出的那个观点, continuous LIBOR rate 不是annual payment rate真的很好! 如果总结起来, 凡是要算PV的如果提到continuous compounding就用e. 但是算payment的时候还是需要用回annual rate的.