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2012-04-10
不确定性那一章的附录  P190


      假设消费者拥有w美元的财富,他考虑对一种风险资产投资x美元。这种资产在好的结果下可实现报酬Rg,在坏的结果下可实现报酬Rb。因此,消费者的财富在好和坏的结果下分别为
                         Wg=w+Rg;Wb=w+Rb
      假设好的结果发生的概率为π,坏的结果发生的概率为1—π,则他的期望效用为
                         EU(x)=π×u(w+Rg)+(1—π)u×(w+Rb)
      对于上式的微分,我们就可以求得效用随x变动而变动的方式
                         EU`(x) =π×u`(w+Rg)Rg+(1--π) u`×(w+Rb)Rb

      考察在资产上投资第一美元时的期望效用变化情况,这恰好是方程在x=0时的导数值: EU`(0)


小弟不明白,为什么导数测量的是函数的变化.导数的几何意义只是函数的斜率呀!   小白诚心请教,要是问的没有水平,请别见笑。
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2012-4-10 12:37:02
微分衡量的是变化率!
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2012-4-10 12:43:03
也可以衡量的!
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2012-4-10 13:11:00


导数的几何意义是函数在某点切线的斜率。比如纵轴是函数值y(期望效用E),横轴是自变量x(投资x),在投资第一美元时,此点的导数按几何意义表示就是△y/△x(或dy/dx),也就是斜率,而同时也表示函数的变化,因为投资1美元,△x即等于1,此点的导数也就在数值上等于△y,也就是说,在投资第一美元时的导数,即是其函数的变化量。
我是这么理解的,看楼主是否认同~
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2012-4-10 21:20:33
导数是极限变动率。
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