就是那个立体图的表达式么？   横纵轴表示两商品数量  Z轴表示效用   绘制无差异曲线就是先用垂直Z轴的平面切  然后将得到的切面投影到XY轴  就得到了   同一个消费者效用变化了 还能用同一无差异曲线描绘么？比如这个时候偏好发生变化 相同数量的商品能带来不同的效用

就是那个立体图的表达式么？   横纵轴表示两商品数量  Z轴表示效用   绘制无差异曲线就是先用垂直Z轴的平面切  然后将得到的切面投影到XY轴  就得到了   同一个消费者效用变化了 还能用同一无差异曲线描绘么？比如这个时候偏好发生变化 相同数量的商品能带来不同的效用

用一簇无差异曲线描述消费者的“一种”偏好关系，严密的说法我不会呢，而其中的一条无差异曲线只是表示某个效用层级。
消费者的偏好发生变化，用来描述偏好的无差异曲线（簇）的形式也就变了——也就是你提到的那个3D曲面的形式变了。总之偏好代表了一整套评价效用高低的规则，偏好变整套无差异曲线跟着变。

“同一个消费者效用变化了 还能用同一无差异曲线描绘么？”应该换成你后面的说法，偏好发生变化。

你问的应该是这个角度吧？具体的可以看看平新乔十八讲的卷首章节。

====下文待删====
难道是问（例如）满足C-D函数特征的两组无差异曲线U1=f(x,y)、U2=Af(x,y)，他们用作图示的曲线画法应该是一样的，因为序数论不为效用定量。

我也想问问，高鸿业第五版无差异曲线的那个效用曲面到底是怎么来的？为什么会是这样？

     前者是基于基数效用论，后者是基于序数效用论，是不同的效用论方法，但是最终两者验证的结论还是一样的。实际上效用只是一个对人们欲望满足程度的一种说法，
    基数效用论将这种满足程度数量化，比如说吃一个火腿可以获得5个效用单位，吃一个馒头只能获得1个效用单位。
    序数效用论将这种满足程度进行的是排序，没有数量方面的大小之分，比如 吃火腿的效用由于吃馒头，仅此而已，它不会将两者的差异量化。
   

每一条无差异曲线对应一个唯一的效用值，效用函数就是以无差异曲线为自变量，效用值为因变量的函数啦！

一个基数效用论观点，一个序数效用论观点,本质上是一样的，利用不同的工具研究价格和需求的关系，殊途同归。

不同的表现形式 内涵差不多吧

高鸿业的书特别的不清楚，感觉

无差异曲线是效用函数u为定值时，两个商品之间的关系。

无差异曲线是效用函数的二维表达，也就是效用函数投影到二维平面得到无差异曲线